11.5 Sanngirni aðferða við úthlutun sæta

11.5 Sanngirni aðferða við úthlutun sæta

Námsmarkmið

Eftir að hafa lokið þessum hluta átt þú að geta:

1. Lýst og sýnt Alabama-þverstæðuna.
2. Lýst og sýnt mannfjöldaþverstæðuna.
3. Lýst og sýnt nýríkjaþverstæðuna.
4. Greint leiðir til að efla sanngirni aðferða við úthlutun sæta.

Þverstæður sætaúthlutunar

Íbúar Ímyndunarlands vilja að úthlutunaraðferðin sé eins sanngjörn og kostur er. Þeir myndu með réttu gera ákveðnar kröfur til sanngjarnrar úthlutunar.

• Ef þingstærðin eykst ættu kvótar allra fylkja annaðhvort að hækka eða haldast óbreyttir, en aldrei lækka.
• Ef íbúafjöldi eins fylkis vex hraðar en annars ætti hraðar vaxandi fylkið ekki að missa sæti á meðan hitt heldur sæti eða fær fleiri.
• Ef sætafjöldinn er fastur ætti nýtt fylki ekki að valda því að eitt eldra fylki fái fleiri sæti á meðan önnur missa sæti.

Úthlutunaraðferðir geta þó stangast á við þessar væntingar. Áður en rétt aðferð er valin fyrir Ímyndunarland skulum við skoða þverstæðu sætaúthlutunar, það er aðstæður þar sem niðurstaða aðferðar virðist stangast á við eðlilegar væntingar um sanngirni.

Stofnendur Ímyndunarlands geta lært margt af sögu Bandaríkjanna. Stjórnarskrá Bandaríkjanna krefst þess að sætum í fulltrúadeild sé úthlutað eftir manntali sem fer fram á tíu ára fresti, en hvorki sætafjöldi né úthlutunaraðferð er tilgreind. Í gegnum tíðina hafa mismunandi aðferðir og þingstærðir verið notaðar og metnar með tilliti til sanngirni. Sú athugun hefur leitt í ljós nokkrar þverstæður sætaúthlutunar.

Alabama-þverstæðan

Eftir manntalið 1900 reiknaði manntalsskrifstofan aftur úthlutun fyrir mismunandi þingstærðir. Colorado hefði fengið þrjú sæti við þingstærð 356 en aðeins tvö við þingstærð 357.

Mannfjöldaþverstæðan

Stofnendur Ímyndunarlands þurfa að hafa í huga að íbúafjöldi fylkja breytist með tímanum. Sumum fjölgar en öðrum fækkar og breytingarnar eru mishraðar. Þá getur þurft að endurúthluta sætum, það er endurreikna kvóta fylkja vegna breytts íbúafjölda. Eðlilegt væri að ætla að fylki sem vex hraðar en önnur fái sæti á undan þeim. Það gerist þó ekki alltaf með aðferð Hamiltons. Mannfjölgunarhraði fylkis er hlutfall breytingar á íbúafjölda og upphaflegs íbúafjölda, oft gefið í prósentum. Gildið er jákvætt við fjölgun en neikvætt við fækkun. Mannfjöldaþverstæðan verður þegar fylki sem fjölgar í missir sæti á meðan fylki sem fækkar í heldur sæti eða fær fleiri. Almennt verður hún þegar fylki með hærri mannfjölgunarhraða missir sæti en fylki með lægri hraða heldur sæti eða fær fleiri.

Skilgreining mannfjöldaþverstæðunnar hefur tvo hluta og nægir að annar eigi við. Fyrri hlutinn á aðeins við þegar íbúum eins fylkis fækkar. Sá síðari á við í öllum tilvikum. Auðveldara er að greina dæmi um fækkun; í öðrum þarf að reikna mannfjölgunarhraða. Ekki þarf að reikna hann þegar íbúum annars fylkis fækkar en hins fjölgar, því jákvæður vaxtarhraði fjölgunar er alltaf hærri en neikvæður vaxtarhraði fækkunar.

Nýríkjaþverstæðan

Stofnendur Ímyndunarlands gætu einnig íhugað að innlima nærliggjandi landsvæði og fjölga fylkjum. Þetta gerðist nokkrum sinnum í Bandaríkjunum, meðal annars þegar Oklahoma varð fylki árið 1907. Þingstærðin jókst úr 386 í 391 til að rúma fimm sæta kvóta Oklahoma. Þegar sætunum var endurúthlutað með aðferð Hamiltons missti New York sæti til Maine þótt íbúafjöldi þeirra hefði ekki breyst. Þetta er nýríkjaþverstæðan. Hún verður þegar nýju fylki er bætt við og sætafjöldinn aukinn til að halda stöðugu hlutfalli íbúa og sæta, en eitt eldra fylki missir sæti við endurúthlutunina.

Þegar nýju fylki er bætt við þarf að ákvarða hve mikið þingstærðin verður að aukast til að halda upphaflegu hlutfalli íbúa og sæta, það er að halda upphaflega staðaldeilinum. Nýja þingstærðin fæst með því að deila nýja heildaríbúafjöldanum með upphaflega staðaldeilinum og námunda að næstu heilu tölu.

Leitin að fullkominni aðferð við sætaúthlutun

Fullkomin úthlutunaraðferð myndi uppfylla eftirfarandi fjögur sanngirnisviðmið samtímis.

• Uppfylla kvótaregluna
• Koma í veg fyrir Alabama-þverstæðuna
• Koma í veg fyrir mannfjöldaþverstæðuna
• Koma í veg fyrir nýríkjaþverstæðuna

Við höfum séð að aðferð Hamiltons getur leitt til Alabama-þverstæðunnar, mannfjöldaþverstæðunnar og nýríkjaþverstæðunnar við vissar sætaúthlutanir. Skoðum nú niðurstöður hinna úthlutunaraðferðanna við nokkrar sömu aðstæður.

Dæmin hafa sýnt að hvorki mannfjöldaþverstæðan né nýríkjaþverstæðan kom fram þegar aðferðir Jeffersons, Adams og Websters voru notaðar. Þessar þrjár deilisaðferðir brjóta allar stundum gegn kvótareglunni, en leiða aldrei til mannfjöldaþverstæðunnar, nýríkjaþverstæðunnar eða Alabama-þverstæðunnar. Aðferð Hamiltons uppfyllir hins vegar kvótaregluna en getur við vissar aðstæður leitt til allra þverstæðnanna þriggja.

Árið 1983 sönnuðu stærðfræðingarnir Michel Balinski og Peyton Young að engin aðferð við sætaúthlutun getur uppfyllt öll fjögur sanngirnisviðmiðin samtímis.

Þegar þú og aðrir stofnendur Ímyndunarlands takið mikilvæga ákvörðun um rétta úthlutunaraðferð skulið þið því ekki leita að fullkominni aðferð. Leitið þess í stað að þeirri aðferð sem best mætir þörfum og áhyggjum íbúa Ímyndunarlands.

Kannaðu skilning þinn

Í eftirfarandi spurningum er lýst aðstæðum. Ákvarðaðu hvort þær séu dæmi um brot gegn kvótareglunni, Alabama-þverstæðuna, mannfjöldaþverstæðuna, nýríkjaþverstæðuna eða ekkert af þessu.