11.4 Aðferðir við úthlutun sæta

11.4 Aðferðir við úthlutun sæta

Námsmarkmið

Eftir að hafa lokið þessum hluta átt þú að geta:

1. Lýst og túlkað sætaúthlutunarvandann.
2. Beitt aðferð Hamiltons.
3. Lýst og túlkað kvótaregluna.
4. Beitt aðferð Jeffersons.
5. Beitt aðferð Adams.
6. Beitt aðferð Websters.
7. Borið saman aðferðir við úthlutun sæta.
8. Greint og borið saman annmarka mismunandi úthlutunaraðferða.

Nánar um sætaúthlutunarvandann

Aðferð Hamiltons við úthlutun sæta

Einn vandinn við að breyta staðalkvótum í heilar tölur með hefðbundinni námundun er að summa gildanna getur orðið meiri en fjöldi tiltækra sæta. Eðlileg leið til að forðast það er að námunda alltaf niður, jafnvel þegar fyrsti aukastafur er 5 eða stærri. Staðalkvótarnir 12,33 og 12,99 námundast þá báðir niður í 12. Þetta nefnist neðri kvóti.

Ef allir staðalkvótar eru námundaðir niður verður summa þeirra alltaf minni en eða jöfn þingstærðinni. Þá þarf aðeins að finna sanngjarna leið til að dreifa sætunum sem eftir eru. Alexander Hamilton, hershöfðingi í bandarísku byltingunni, höfundur Federalist Papers og fyrsti fjármálaráðherra Bandaríkjanna, beitti þessari nálgun við úthlutun sæta.

Skref aðferðar Hamiltons við úthlutun sæta

Fimm skref eru notuð við aðferð Hamiltons:

1. Finndu staðaldeilinn.
2. Finndu staðalkvóta hvers fylkis.
3. Gefðu hverju fylki neðri kvóta þess, þó þannig að hvert fylki fái að minnsta kosti eitt sæti.
4. Úthlutaðu sætunum sem eftir eru einu í senn til fylkjanna með stærstu brotahluta staðalkvótanna þar til engin sæti eru eftir.
5. Staðfestu lausnina með því að athuga að summa breyttu kvótanna sé jöfn þingstærðinni.

Kvótareglan

Æskilegur eiginleiki úthlutunar er að allir lokakvótar fáist annaðhvort með því að námunda staðalkvótann niður eða upp. Gildið sem fæst við námundun niður nefnist neðri kvóti og gildið við námundun upp efri kvóti.

Þegar fleiri úthlutunaraðferðir eru skoðaðar metum við hvort þær uppfylli kvótaregluna. Ef dæmi er til þar sem úthlutun gefur gildi yfir efri kvóta eða undir neðri kvóta brýtur úthlutunin kvótaregluna og aðferðin sem notuð var er sögð brjóta hana.

Úthlutunaraðferð getur uppfyllt kvótaregluna í sumum dæmum en brotið hana í öðrum. Aðferð Hamiltons byrjar hins vegar alltaf á neðri kvóta og annaðhvort bætir einum við hann eða heldur honum óbreyttum. Lokakvótar Hamiltons eru því alltaf neðri eða efri kvótar. Aðferð með þennan eiginleika er sögð uppfylla kvótaregluna. Því gildir:

Þótt aðferð Hamiltons uppfylli kvótaregluna getur hún gefið óvæntar niðurstöður og hefur því ýmist notið hylli eða verið hafnað af bandarískum stjórnvöldum í gegnum tíðina. Nokkrar aðrar aðferðir hafa verið vinsælar, meðal annars aðferð Jeffersons sem stofnendur Ímyndunarlands ættu að skoða.

Aðferð Jeffersons við úthlutun sæta

Önnur leið til að meðhöndla brotahluta staðalkvóta er að breyta staðaldeilinum þannig að summa breyttu neðri kvótanna verði jöfn tilskildum sætafjölda. Jefferson beitti þessari leið.

Við aðferð Jeffersons getur þurft að stilla deilinn nokkrum sinnum þar til breyttu neðri kvótarnir leggja saman í þingstærðina. Áætlaðu fyrst deilinn út frá summu neðri kvótanna og hækkaðu eða lækkaðu hann síðan eftir því hvort summan þarf að minnka eða stækka. Ef niðurstaðan gefur enn ekki rétta summu skaltu stilla aftur. Skráðu gildin sem virkuðu ekki til að þrengja leitina.

Skref aðferðar Jeffersons við úthlutun sæta

Fjögur skref eru notuð við aðferð Jeffersons:

Athugaðu að Goðsagnaborg fékk meira en efri kvótann í þessari úthlutun. Þar sem aðferð Jeffersons uppfyllir ekki kvótaregluna í þessu dæmi segjum við:

Við höfum rætt tvær úthlutunaraðferðir, aðra sem uppfyllir kvótaregluna og hina sem brýtur hana. Áður en aðferð Ímyndunarlands er valin þarf að skoða tvo kosti til viðbótar.

Aðferð Adams við úthlutun sæta

Aðferð Adams byggist einnig á breyttum deili. Í stað þess að miða breytingarnar við summu neðri kvótanna, eins og Jefferson gerði, notaði Adams hins vegar efri kvótana.

Fjögur skref eru notuð við aðferð Adams:

1. Finndu staðaldeilinn.
2. Finndu kvóta hvers fylkis. Í fyrsta sinn er það staðalkvótinn og staðaldeilirinn er notaður, en endurtaka má skrefið eftir þörfum með breyttum deili og breyttum kvótum.
3. Finndu efri kvóta fylkjanna og summu þeirra.
4. Ef summan úr 3. skrefi er jöfn sætafjöldanum er úthlutun lokið. Ef summa efri kvótanna er lægri en sætafjöldinn skaltu minnka staðaldeilinn. Ef summan er hærri skaltu stækka staðaldeilinn. Farðu aftur í 2. skref með breytta deilinn.

Í þessari úthlutun fékk Goðsagnaborg minna en neðri kvóta sinn. Dæmið sýnir því að aðferð Adams getur brotið kvótaregluna.

Enn sem komið er uppfyllir aðeins aðferð Hamiltons kvótaregluna, en eina úthlutunaraðferð til viðbótar þarf að skoða fyrir Ímyndunarland.

Aðferð Websters við úthlutun sæta

Aðferð Websters byggist einnig á breyttum deili. Í stað þess að miða breytingarnar við summu neðri kvóta, eins og Jefferson, eða efri kvóta, eins og Adams, notaði Webster hefðbundna námundun.

Fjögur skref eru notuð við aðferð Websters:

1. Finndu staðaldeilinn.
2. Finndu kvóta hvers fylkis. Í fyrsta sinn er það staðalkvótinn og staðaldeilirinn er notaður, en endurtaka má skrefið eftir þörfum með breyttum deili og breyttum kvótum.
3. Námundaðu kvóta hvers fylkis að næstu heilu tölu og finndu summu gildanna.
4. Ef summa námunduðu kvótanna er jöfn sætafjöldanum er úthlutun lokið. Ef summan er lægri en sætafjöldinn skaltu minnka deilinn. Ef hún er hærri skaltu stækka deilinn. Farðu aftur í 2. skref með breytta deilinn.

Við aðferð Websters, rétt eins og Jeffersons, getur breytti deilirinn sem þú velur verið annar en hjá öðrum, en lokaúthlutunin verður sú sama.

Við vitum nú að aðferð Hamiltons uppfyllir kvótaregluna en aðferðir Jeffersons og Adams gera það ekki. Bæði dæmið og þitt verkefni hér að framan sýna aðstæður þar sem aðferð Websters uppfyllir kvótaregluna. Gerir hún það alltaf? Það þarf að kanna nánar. Eitt er þó ljóst: Úthlutunaraðferðir gefa ekki allar sömu niðurstöðu. Áður en svo mikilvæg ákvörðun er tekin fyrir Ímyndunarland þarf að íhuga muninn á niðurstöðum þessara fjögurra aðferða og áhrif hans á borgarana.

Samanburður úthlutunaraðferða

Mundu að úthlutunaraðferðirnar fjórar sem ræddar eru í kaflanum eru ólíkar á tvo meginvegu:

• Hvort breyttur deilir er notaður
• Hvaða námundun kvótanna er notuð

Hvaða áhrif gæti munurinn haft á íbúa Ímyndunarlands? Í næstu tveimur dæmum berum við saman niðurstöður mismunandi aðferða í sömu aðstæðum.

Aðferð Adams hyglaði fámennari fylkjum og aðferð Jeffersons fjölmennari fylkjum í fyrra dæmi, en gildir það almennt?

Þar sem aðferð Jeffersons byrjar á neðri kvótum verður sérhver breyting á kvótunum hækkun. Eins og þú hefur séð er það gert með breyttum deili sem er minni en staðaldeilirinn. Næsta dæmi ber saman áhrif þess að lækka deilinn á breytta kvóta fjölmennra og fámennra fylkja.

Dæmið sýnir að aðferð Jeffersons hyglar fjölmennari fylkjum því breytti deilirinn er minni en staðaldeilirinn. Aðferð Adams byrjar hins vegar á efri kvótum og þarf að hækka staðaldeilinn til að lækka kvótana. Áhrifin á sætafjölda eru aftur meiri hjá fjölmennari fylkjum, en nú fækkar sætunum. Aðferð Adams hyglar því fámennari fylkjum.

Annmarkar úthlutunaraðferða

Eins og við höfum séð geta ólíkar úthlutunaraðferðir gefið sömu niðurstöðu við sumar aðstæður en ólíka við aðrar. Íbúar fylkis sem fær færri sæti með tiltekinni aðferð telja hana gallaða og mæla með annarri. Óhjákvæmilega skapast því ágreiningur. Fámenn fylki gagnrýna líklega aðferðir sem hygla fjölmennum fylkjum, fjölmenn fylki gagnrýna aðferðir sem hygla fámennum og fylki af hvaða stærð sem er geta gagnrýnt aðferð sem brýtur kvótaregluna eftir aðstæðum.

Gerum ráð fyrir að fulltrúadeild Hawaii hafi 51 fulltrúa, hvern með sitt kjördæmi. Við endurskipulagningu kjördæma á að úthluta þeim milli fimm sýslna eftir íbúafjölda. Taflan sýnir úthlutunina með aðferðum Jeffersons, Adams og Websters.

Athugaðu skilning þinn