Kafli 6

Rófið samanstendur af lituðum línum og er að minnsta kosti ein þeirra (sennilega sú skærasta) rauð.

3,15 m

3,233 × 10⁻¹⁹ J; 2,018 eV

ν = 4,568 × 10¹⁴ s⁻¹; λ = 656,3 nm; orka á mól = 1,823 × 10⁵ J/mól; rauður

(a) λ = 8,69 × 10⁻⁷ m; E = 2,29 × 10⁻¹⁹ J; (b) λ = 4,59 × 10⁻⁷ m; E = 4,33 × 10⁻¹⁹ J; Liturinn á (a) er rauður; (b) er blár.

E = 9,502 × 10⁻¹⁵ J; ν = 1,434 × 10¹⁹ s⁻¹

Rauður: 660 nm; 4,54 × 10¹⁴ Hz; 3,01 × 10⁻¹⁹ J. Grænn: 520 nm; 5,77 × 10¹⁴ Hz; 3,82 × 10⁻¹⁹ J. Blár: 440 nm; 6,81 × 10¹⁴ Hz; 4,51 × 10⁻¹⁹ J. Örlítið frábrugðnar tölur eru einnig mögulegar.

5,49 × 10¹⁴ s⁻¹; nei

Skömmtuð orka þýðir að rafeindirnar geta aðeins haft ákveðin, aðskilin orkugildi; gildi á milli þessara skömmtuðu gilda eru ekki leyfð.

2,856 eV

−8,716 × 10⁻¹⁸ J

−3,405 × 10⁻²⁰ J

33,9 Å

1,471 × 10⁻¹⁷ J

Bæði líkönin gera ráð fyrir tiltölulega þungum kjarna þar sem rafeindir á hreyfingu umlykja hann, þótt strangt til tekið gildi Bohr-líkanið aðeins fyrir atóm eða jónir með eina rafeind. Samkvæmt sígildri aflfræði spáir Rutherford-líkanið fyrir um smækkað „sólkerfi“ þar sem rafeindir hreyfast umhverfis kjarnann á hringlaga eða sporöskjulaga brautum sem takmarkast við sléttur. Ef horft er fram hjá kröfum sígildrar rafsegulfræði um að rafeindir á slíkum brautum myndu geisla frá sér rafsegulgeislun, væru slík atóm stöðug og hefðu fasta orku og hverfiþunga, en myndu ekki gefa frá sér sýnilegt ljós (sem er í mótsögn við athuganir). Ef sígildri rafsegulfræði er beitt myndi Rutherford-atómið gefa frá sér rafsegulgeislun með sívaxandi tíðni (í mótsögn við þau aðskildu róf sem sjást) og þar með tapa orku þar til atómið hryndi saman á fáránlega stuttum tíma (í mótsögn við þá sýnilegu staðreynd að atóm eru stöðug). Bohr-líkanið heldur rafeindunum á leyfðum, skömmtuðum brautum og getur því skýrt línuróf vetnis.

Bæði líkönin hafa miðlægan, jákvætt hlaðinn kjarna þar sem rafeindir hreyfast umhverfis hann í samræmi við rafstöðumætti Coulombs. Bohr-líkanið gerir ráð fyrir að rafeindirnar hreyfist á hringlaga brautum sem hafa skammtaða orku, hverfiþunga og geisla sem ákvarðast af einni skammtatölu, n = 1, 2, 3, ..., en þessi skömmtun er tilgáta sem Bohr setti fram til að fella skömmtun inn í lýsingu á atóminu sem byggist að mestu á sígildri aflfræði. Bohr gerði einnig ráð fyrir að rafeindir á braut um kjarnann gefi venjulega ekki frá sér eða taki í sig rafsegulgeislun, heldur geri það aðeins þegar rafeind skiptir yfir á aðra braut. Í skammtafræðilega líkaninu hreyfast rafeindirnar ekki á nákvæmum brautum (slíkar brautir brjóta í bága við óvissulögmál Heisenbergs) og í staðinn er notuð líkindafræðileg túlkun á staðsetningu rafeindarinnar á hverju augnabliki, með stærðfræðilegu falli ψ sem kallast bylgjufall.

n ákvarðar almennt svið orkugildisins og líklegar fjarlægðir sem rafeindin getur verið frá kjarnanum. l ákvarðar lögun svigrúmsins. m_l ákvarðar stefnu svigrúma með sama l-gildi hvert gagnvart öðru. m_s ákvarðar spuna rafeindar.

(a) 2p; (b) 4d; (c) 6s

(a) 3d; (b) 1s; (c) 4f

(a) x: 2, y: 2, z: 2; (b) x: 1, y: 3, z: 0; (c) x: n = 4, l = 0, m_l = 0, m_s = ±1/2; y: n = 2, l = 1, m_l = 0, m_s = ±1/2; z: n = 3, l = 2, m_l = 0, m_s = ±1/2; (d) x: 1, y: 2, z: 3; (e) x: l = 0, m_l = 0; y: l = 1, m_l = −1, 0 eða +1; z: l = 2, m_l = −2, −1, 0, +1 eða +2

12

Til dæmis, Na⁺ : 1s² 2s² 2p⁶ ; Ca²⁺ : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ ; Sn²⁺ : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰⁴ s 2 4p⁶ 4d¹⁰⁵ s 2 ; F⁻ : 1s² 2s² 2p⁶ ; O²⁻ : 1s² 2s² 2p⁶ ; Cl⁻ : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ .

(a) 1s² 2s² 2p³ ; (b) 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p² ; (c) 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶ ; (d) 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰⁴ p 6 5s² 4d¹⁰⁵ p 4 ; (e) 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰⁴ p 6 5s² 4d¹⁰⁵ p 6 6s² 4f⁹

Hleðsla jónarinnar.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Zr

Rb⁺, Se²⁻

Þótt bæði (b) og (c) séu rétt, nær (e) yfir hvort tveggja og er því besta svarið.

K

1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s² 4d¹⁰ 5p⁶ 6s² 4f¹⁴ 5d¹⁰

Co hefur 27 róteindir, 27 rafeindir og 33 nifteindir: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁷. I hefur 53 róteindir, 53 rafeindir og 78 nifteindir: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰ 4s² 4p⁶ 4d¹⁰ 5s² 5p⁵.

Cl

O

Rb < Li < N < F

15 (5A)

Mg < Ca < Rb < Cs

Si⁴⁺ < Al³⁺ < Ca²⁺ < K⁺

Se, As⁻

Mg²⁺ < K⁺ < Br⁻ < As³⁻

O, IE₁

Ra