99 Gastegundir

9.1 Gasþrýstingur

Námsmarkmið

Að loknum þessum kafla munt þú geta:

skilgreina eiginleikann þrýsting
skilgreina og umreikna á milli mælieininga þrýstings
lýsa virkni algengra tækja til að mæla gasþrýsting
reikna þrýsting út frá gögnum úr þrýstimæli

Lofthjúpur jarðar veldur þrýstingi, rétt eins og aðrar lofttegundir. Þótt við tökum venjulega ekki eftir loftþrýstingnum finnum við fyrir þrýstingsbreytingum, til dæmis þegar við fáum hellu fyrir eyrun við flugtak og lendingu eða þegar kafað er í vatni. Gasþrýstingur stafar af kraftinum sem gassameindir beita þegar þær rekast á yfirborð hluta (mynd 9.2). Þótt kraftur hvers áreksturs sé mjög lítill verða árekstrarnir á sérhvert yfirborð af nokkurri stærð svo margir á stuttum tíma að þeir geta valdið miklum þrýstingi. Venjulegur loftþrýstingur er reyndar nógu mikill til að kremja málmílát ef þrýstingur innan í ílátinu vegur honum ekki upp á móti.

Vinstra megin á þessari mynd er teikning af jörðinni með áhvolfum rétthyrndum strendingi sem gengur út frá punkti á henni. Nálægt toppi myndarinnar er merkingin „fertommu súla af loftsameindum“ tengd við strendinginn með línustriki. Þessi merking er einnig tengd með línustriki við ör sem bendir niður hægra megin á myndinni. Undir örinni er rauður hringur merktur „loftþrýstingur“. Mjór rétthyrningur með brotinni útlínu liggur frá botni örvarinnar lóðrétt í gegnum hringinn. Beint undir þessum rétthyrningi við neðri brún hringsins er hönd þar sem þumall virðist hvíla á borðplötu. Þumallinn er tengdur með línustriki við merkinguna „14,7 pund af þrýstingi á 1 fertommu“. Rauði hringurinn situr ofan á þumlinum. — **Mynd 9.2.** Lofthjúpurinn yfir okkur beitir miklum þrýstingi á hluti á yfirborði jarðar. Hann jafngildir um það bil því að keilukúla þrýsti á flöt á stærð við þumalfingursnögl.

Loftþrýstingur stafar af þyngd súlu loftsameinda í lofthjúpnum yfir hlut, eins og til dæmis yfir tankvagninum. Við sjávarmál er þessi þrýstingur um það bil sá sami og fullvaxinn afrískur fíll myndi beita ef hann stæði á dyramottu, eða dæmigerð keilukúla sem hvílir á þumalfingursnöglinni á þér. Þetta kann að virðast gríðarlegur þrýstingur, og það er hann vissulega, en líf á jörðinni hefur þróast við slíkan loftþrýsting. Ef þú lætur raunverulega keilukúlu hvíla á þumalfingursnöglinni á þér er þrýstingurinn sem þú finnur fyrir tvöfalt meiri en venjulegur þrýstingur, og tilfinningin er óþægileg.

Almennt er þrýstingur skilgreindur sem kraftur sem verkar á tiltekið flatarmál: P = F/A. Athugið að þrýstingur er í réttu hlutfalli við kraftinn og í öfugu hlutfalli við flatarmálið. Því má auka þrýsting annaðhvort með því að auka kraftinn eða minnka flatarmálið sem hann verkar á; sömuleiðis má minnka þrýsting með því að minnka kraftinn eða stækka flatarmálið.

Beitum þessu hugtaki til að ákvarða hvort veldur meiri þrýstingi á mynd 9.3 — fíllinn eða listskautarinn. Stór afrískur fíll getur vegið 7 tonn og stendur á fjórum fótum, þar sem hver fótur er um 1,5 fet í þvermál (flatarmál fótspors er 250 in²). Þrýstingurinn sem hver fótur veldur er því um 14 lb/in²:

þrýstingur á hvern fílsfót = 14.000 \frac{lb}{fíll} \times \frac{1 fíll}{4 fætur} \times \frac{1 fótur}{250 {in}^{2}} = 14 {lb/in}^{2}

Listskautarinn vegur um 120 pund og stendur á tveimur skautablöðum þar sem flatarmál hvors blaðs er um²in². Þrýstingurinn sem hvort blað veldur er því um³0 lb/in²:

þrýstingur á hvert skautablað = 120 \frac{lb}{skautari} \times \frac{1 skautari}{2 blöð} \times \frac{1 blað}{2 {in}^{2}} = 30 {lb/in}^{2}

Þótt fíllinn sé meira en hundrað sinnum þyngri en skautarinn veldur hann minna en helmingi þrýstingsins. Ef skautarinn fer hins vegar úr skautunum og stendur berfættur (eða í venjulegum skóm) á ísnum minnkar þrýstingurinn verulega, því þá dreifist þyngdin á stærra flatarmál:

þrýstingur á hvern mannsfót = 120 \frac{lb}{skautari} \times \frac{1 skautari}{2 fætur} \times \frac{1 fótur}{30 {in}^{2}} = 2 {lb/in}^{2}

Þessi mynd samanstendur af tveimur ljósmyndum. Mynd a er ljósmynd af stórum gráum fíl á grösugu, drapplituðu landslagi. Mynd b er ljósmynd af listskautahlaupara með hægri skautann á ísnum, efri hluta líkamans sveigðan niður, handleggi útrétta upp og aftur, og vinstri fótlegg útréttan upp og aftur. — **Mynd 9.3.** Þótt þyngd fílsins (a) sé mikil og skapi mikinn kraft á jörðina beitir listskautarinn (b) mun meiri þrýstingi á ísinn vegna þess hve yfirborðsflatarmál skautanna er lítið. (ljósmynd a: breytt verk eftir Guido da Rozze; ljósmynd b: breytt verk eftir Ryosuke Yagi)

SI-eining þrýstings er paskal (Pa), þar sem 1 Pa = 1 N/m² og N stendur fyrir njúton, mælieiningu krafts sem er skilgreind sem 1 kg m/s². Eitt paskal er lítill þrýstingur og því er oft hentugra að nota einingarnar kílópaskal (1 kPa = 1.000 Pa) eða bar (1 bar = 100.000 Pa). Í Bandaríkjunum er þrýstingur oft mældur í pundum krafts á hverja fertommu — pund á fertommu (psi) — til dæmis í bíldekkjum. Einnig má mæla þrýsting í einingunni lofthjúpur (atm), sem upphaflega táknaði meðalloftþrýsting við sjávarmál á svipaðri breiddargráðu og París (45°). Tafla 9.1 sýnir þessar og nokkrar aðrar algengar mælieiningar þrýstings.

Heiti einingar og skammstöfun	Skilgreining eða tengsl við aðra einingu
paskal (Pa)	1 Pa = 1 N/m²; ráðlögð IUPAC-eining
kílópaskal (kPa)	1 kPa = 1.000 Pa
pund á fertommu (psi)	loftþrýstingur við sjávarmál er ~14,7 psi
lofthjúpur (atm)	1 atm = 101.325 Pa = 760 torr; loftþrýstingur við sjávarmál er ~1 atm
bar (bar eða b)	1 bar = 100.000 Pa (nákvæmlega); mikið notað í veðurfræði
millibar (mbar eða mb)	1.000 mbar = 1 bar
tommur kvikasilfurs (in. Hg)	1 in. Hg = 3.386 Pa; notað í flugiðnaði og einnig í sumum veðurfregnum
torr	1 torr = 1/760 atm; nefnt eftir Evangelista Torricelli, uppfinningamanni loftvogarinnar
millimetrar kvikasilfurs (mm Hg)	1 mm Hg ≈ 1 torr

Dæmi 9.1

Umreikningur þrýstieininga

Bandaríska veðurstofan (National Weather Service) gefur upp þrýsting bæði í tommum kvikasilfurs (in. Hg) og millibörum. Umreiknið þrýstinginn 29,2 in. Hg í:

(a) torr

(b) atm

(d) mbar

Lausn

Hér er um að ræða umreikning eininga. Sambandið milli mismunandi þrýstieininga er gefið í töflu 9.1.

(a) 29,2 in Hg × 25,4 mm 1 in × 1 torr 1 mm Hg = 742 torr

(b) 742 torr × 1 atm 760 torr = 0,976 atm

(d) 98,9 kPa × 1.000 Pa 1 kPa × 1 bar 100.000 Pa × 1.000 mbar 1 bar = 989 mbar

Prófaðu þig

Dæmigerður loftþrýstingur í Kansas City er 740 torr. Hver er þessi þrýstingur í lofthjúpum, í millimetrum kvikasilfurs, í kílópaskölum og í börum?

Svar:

0,974 atm; 740 mm Hg; 98,7 kPa; 0,987 bar

Við getum mælt loftþrýsting — kraftinn sem lofthjúpurinn beitir á yfirborð jarðar — með loftvog (mynd 9.4). Loftvog er glerpípa sem er lokuð í öðrum endanum, fyllt af órokgjörnum vökva eins og kvikasilfri og síðan hvolft og sökkt í ílát með sama vökva. Lofthjúpurinn beitir þrýstingi á vökvann utan pípunnar, vökvasúlan beitir þrýstingi innan hennar og þrýstingurinn við yfirborð vökvans er sá sami innan og utan pípunnar. Hæð vökvans í pípunni er því í réttu hlutfalli við þrýstinginn sem lofthjúpurinn beitir.

Þessi mynd sýnir tvær loftvogir. Loftvogin til vinstri inniheldur grunnt kar, eða opið ílát, með kvikasilfri. Mjó pípa liggur upp úr karinu. Þessi pípa er lokuð í toppinn. Til hægri er sýndur annar svipaður búnaður með kari sem er fyllt með vatni. Línustrik tengja merkinguna „tómarúm“ við toppana á mjóu pípunum tveimur. Pípan til vinstri sýnir kvikasilfrið í karinu teygja sig upp í súlu í mjóu pípunni. Á sama hátt sýnir pípan til hægri vatnið í karinu teygja sig upp í viðkomandi mjóu pípu. Tvíhöfða örvar liggja frá yfirborði hvors vökva í karinu að yfirborði vökvans í hvorri pípu. Mjó súla eða stika liggur frá yfirborði karsins upp í sömu hæð. Þessi stika er merkt „loftþrýstingur“. Yfirborð vatnsins í pípu þess er mun hærra en yfirborð kvikasilfursins í pípu þess. — **Mynd 9.4.** Í loftvog er hæð vökvasúlunnar, h, notuð sem mælikvarði á loftþrýsting. Þegar kvikasilfur með mikinn eðlismassa (til vinstri) er notað má smíða loftvog af hæfilegri stærð, en ef vatn (til hægri) væri notað þyrfti loftvogin að vera yfir 30 fet á hæð.

Ef vökvinn er vatn heldur venjulegur loftþrýstingur uppi vatnssúlu sem er yfir 10 metra á hæð, sem er frekar óhentugt þegar smíða á loftvog og lesa af henni. Þar sem eðlismassi kvikasilfurs (Hg) er um 13,6 sinnum meiri en eðlismassi vatns þarf kvikasilfursloftvog aðeins að vera 1/13,6 af hæð vatnsloftvogar — mun hentugri stærð. Staðalloftþrýstingurinn 1 atm við sjávarmál (101.325 Pa) samsvarar kvikasilfursúlu sem er um 760 mm (29,92 tommur) á hæð. Upphaflega átti torr að vera mælieining sem jafngilti einum millimetra af kvikasilfri, en það jafngildir því ekki lengur nákvæmlega. Þrýstingurinn sem vökvi beitir vegna þyngdaraflsins nefnist vökvaþrýstingur, p:

p = h ρ g

þar sem h er hæð vökvans, ρ (lítill gríski bókstafurinn ró) er eðlismassi vökvans og g er þyngdarhröðun.

Dæmi 9.2

Útreikningur á loftþrýstingi

Sýndu útreikninginn sem styður þá fullyrðingu að loftþrýstingur við sjávarmál samsvari þeim þrýstingi sem kvikasilfursúla um 760 mm á hæð beitir. Eðlismassi kvikasilfurs = 13,6 g/cm ³.

Lausn

Vökvaþrýstingurinn er gefinn með p = hρg, með h = 760 mm, ρ = 13,6 g/cm ³, og g = 9,81 m/s ². Þegar þessi gildi eru sett inn í jöfnuna og einingunum breytt á viðeigandi hátt fæst gildið sem leitað er að. (Athugið: Við búumst við að fá þrýsting sem er um 101.325 Pa.)

101.325 N {/m}^{2} = 101.325 \frac{{kg·m/s}^{2}}{m^{2}} = 101.325 \frac{kg}{{m·s}^{2}}

p = (760 mm \times \frac{1 m}{1000 mm}) \times (\frac{13,6 g}{1 {cm}^{3}} \times \frac{1 kg}{1000 g} \times \frac{{(100 cm)}^{3}}{{(1 m)}^{3}}) \times (\frac{9,81 m}{1 s^{2}})

= (0,760 m) (13.600 kg/m³) (9,81 m/s²) = 1,01 \times 10^{5} N/m²

= 1,01 \times 10^{5} Pa

Prófaðu þig

Reiknaðu hæð vatnssúlu við 25 °C sem samsvarar venjulegum loftþrýstingi. Eðlismassi vatns við þetta hitastig er 1,0 g/cm ³.

Svar:

10,3 m

Þrýstimælir er tæki, svipað loftvog, sem nota má til að mæla þrýsting gass sem er lokað inni í íláti. Lokaður þrýstimælir er U-laga rör þar sem annar armurinn er lokaður en hinn tengdur gasinu sem á að mæla, og á milli er órokgjarn vökvi (venjulega kvikasilfur). Eins og í loftvog er fjarlægðin milli vökvayfirborðanna í örmum rörsins (h á myndinni) í réttu hlutfalli við þrýsting gassins í ílátinu. Opinn þrýstimælir (mynd 9.5) er eins og lokaður þrýstimælir, nema annar armur hans er opinn út í andrúmsloftið. Í því tilviki samsvarar fjarlægðin milli vökvayfirborðanna þrýstingsmuninum á gasinu í ílátinu og andrúmsloftinu.

Sýndar eru þrjár skýringarmyndir af þrýstimælum. Hver þrýstimælir samanstendur af kúlulaga bleiku íláti fylltu gasi vinstra megin, sem er tengt við U-laga, lokað rör með loka hægra megin. Efri hluti U-rörsins er í sömu hæð og gasfyllta kúlan, og U-rörið, sem nær niður fyrir, inniheldur kvikasilfur. Fyrsti þrýstimælirinn er með lokað rör. Lokaði endinn efst til hægri á myndinni er merktur „closed end“ og „vacuum“. Kvikasilfursyfirborðið er hærra hægra megin í rörinu en vinstra megin. Hæðarmunurinn er merktur „h“. Undir þessari mynd af þrýstimæli er merkingin P lágvísir gas jafnaðarmerki h rho g. Annar þrýstimælirinn er með opið rör sem er merkt „open end“. Við þetta op efst til hægri á myndinni er merkingin P lágvísir atm. Kvikasilfursyfirborðið er hærra vinstra megin í rörinu en hægra megin. Þessi hæðarmunur er merktur „h“. Undir þessari mynd af þrýstimæli er merkingin P lágvísir gas jafnaðarmerki P lágvísir atm mínusmerki h rho g. Þriðji þrýstimælirinn er með opið rör og er svipaður öðrum þrýstimælinum, nema hvað kvikasilfursyfirborðið er hærra hægra megin í rörinu en vinstra megin. Þessi hæðarmunur er merktur „h“. Undir þessari mynd af þrýstimæli er merkingin P lágvísir gas jafnaðarmerki P lágvísir a t m plús h rho g. — **Mynd 9.5.** Nota má þrýstimæli til að mæla þrýsting gass. Hæðarmunur vökvayfirborðanna (h) er mælikvarði á þrýstinginn. Kvikasilfur er venjulega notað vegna þess hve eðlismassi þess er mikill.

Dæmi 9.3

Útreikningur á þrýstingi með lokuðum þrýstimæli

Þrýstingur gassýnis er mældur með lokuðum þrýstimæli, eins og sýnt er hér til hægri. Vökvinn í þrýstimælinum er kvikasilfur. Ákvarðaðu þrýsting gassins í:

(a) torr

(b) Pa

A diagram of a closed-end manometer is shown. To the upper left is a spherical container labeled, “gas.” This container is connected by a valve to a U-shaped tube which is labeled “closed end” at the upper right end. The container and a portion of tube that follows are shaded pink. The lower portion of the U-shaped tube is shaded grey with the height of the gray region being greater on the right side than on the left. The difference in height between the left side and right side is 26.4 c m which is indicated with horizontal line segments and arrows.

Lausn

Þrýstingur gassins jafngildir kvikasilfursúlu sem er 26,4 cm á hæð. (Þrýstingurinn við neðstu láréttu línuna er jafn báðum megin í rörinu. Vinstra megin stafar þrýstingurinn af gasinu, en hægra megin af 26,4 cm súlu af Hg, eða kvikasilfri.) Nota mætti jöfnuna p = hρg eins og í dæmi 9.2, en það er einfaldara að umreikna aðeins á milli eininga með því að nota töflu 9.1.

(a) 26,4 cm Hg × (10 mm Hg/1 cm Hg) × (1 torr/1 mm Hg) = 264 torr

(b) 264 torr × (1 atm/760 torr) × (101.325 Pa/1 atm) = 35.200 Pa

Prófaðu þig

Þrýstingur gassýnis er mældur með lokuðum þrýstimæli. Vökvinn í þrýstimælinum er kvikasilfur. Ákvarðaðu þrýsting gassins í:

(a) torr

(b) Pa

Svar:

(a) ~150 torr; (b) ~20.000 Pa; (c) ~0,20 bar

Dæmi 9.4

Útreikningur á þrýstingi með opnum þrýstimæli

Þrýstingur gassýnis er mældur við sjávarmál með opnum kvikasilfursþrýstimæli (Hg), eins og sýnt er til hægri. Ákvarðaðu þrýsting gassins í:

(a) mm Hg

(b) atm

A diagram of an opne-end manometer is shown. To the upper left is a spherical container labeled, “gas.” This container is connected by a valve to a U-shaped tube which is labeled “open end” at the upper right end. The container and a portion of tube that follows are shaded pink. The lower portion of the U-shaped tube is shaded grey with the height of the gray region being greater on the right side than on the left. The difference in height of 13.7 c m is indicated with horizontal line segments and arrows.

Lausn

Þrýstingur gassins jafngildir vökvaþrýstingnum sem stafar af kvikasilfursúlu í 13,7 cm hæð að viðbættum loftþrýstingi við sjávarmál. (Þrýstingurinn við neðstu láréttu línuna er jafn báðum megin í rörinu. Vinstra megin stafar þrýstingurinn af gasinu en hægra megin af 13,7 cm súlu af Hg auk loftþrýstings.)

(a) Í mm Hg er þetta: 137 mm Hg + 760 mm Hg = 897 mm Hg

(b) 897 mm Hg × (1 atm/760 mm Hg) = 1,18 atm

Prófaðu þig

Þrýstingur gassýnis er mældur við sjávarmál með opnum kvikasilfursþrýstimæli, eins og sýnt er til hægri. Ákvarðaðu þrýsting gassins í:

(a) mm Hg

(b) atm

A diagram of an open-end manometer is shown. To the upper left is a spherical container labeled, “gas.” This container is connected by a valve to a U-shaped tube which is labeled “open end” at the upper right end. The container and a portion of tube that follows are shaded pink. The lower portion of the U-shaped tube is shaded grey with the height of the gray region being greater on the left side than on the right. The difference in height of 4.63 i n is indicated with horizontal line segments and arrows.

Svar:

(a) 642 mm Hg; (b) 0,845 atm; (c) 85,6 kPa

Efnafræði í daglegu lífi

Blóðþrýstingsmælingar

Blóðþrýstingur er mældur með tæki sem kallast blóðþrýstingsmælir (gríska orðið sphygmos merkir „púls“). Hann samanstendur af uppblásanlegum armborða sem heftir blóðflæði, þrýstimæli til að mæla þrýstinginn og aðferð til að ákvarða hvenær blóðflæði hefst og hvenær það verður torveldað (mynd 9.6). Frá því að tækið var fundið upp árið 1881 hefur það verið ómissandi í læknisfræði. Til eru margar gerðir blóðþrýstingsmæla: handvirkir mælar sem krefjast hlustunarpípu og eru notaðir af heilbrigðisstarfsfólki, kvikasilfursmælar sem notaðir eru þegar mestrar nákvæmni er krafist, ónákvæmari vélrænir mælar og stafrænir mælar sem nota má með lítilli þjálfun en hafa sínar takmarkanir. Þegar blóðþrýstingsmælir er notaður er armborðinn settur um upphandlegginn og blásinn upp þar til blóðflæði stöðvast alveg; síðan er loftinu hleypt hægt út. Þegar hjartað slær þrýstist blóð um slagæðarnar og veldur þrýstingsaukningu. Þessi þrýstingur, þegar blóðflæði hefst að nýju, er slagbilsþrýstingur — hæsti þrýstingurinn í hjartahringnum. Þegar þrýstingur armborðans er jafn slagbilsþrýstingi slagæðanna flæðir blóð framhjá borðanum og myndar hljóð sem heyra má með hlustunarpípu. Í kjölfarið kemur þrýstingsfall þegar sleglar hjartans búa sig undir næsta slag. Eftir því sem þrýstingurinn í armborðanum heldur áfram að lækka hættir hljóðið að lokum að heyrast; það er hlébilsþrýstingurinn — lægsti þrýstingurinn (hvíldarfasinn) í hjartahringnum. Blóðþrýstingsgildi úr blóðþrýstingsmæli eru gefin upp í millimetrum kvikasilfurs (mm Hg).

Mynd 9.6. (a) Heilbrigðisstarfsmaður undirbýr blóðþrýstingsmælingu á sjúklingi með blóðþrýstingsmæli. (b) Dæmigerður blóðþrýstingsmælir notar gúmmíblöðru með loka til að blása upp armborðann og þindarmæli til að mæla þrýstinginn. (ljósmynd a: breytt verk eftir Master Sgt. Jeffrey Allen)

Hvernig vísindagreinar tengjast

Veðurfræði, loftslagsfræði og lofthjúpsvísindi

Í gegnum aldirnar hefur fólk fylgst með skýjum, vindum og úrkomu til að greina mynstur og spá fyrir um framtíðina — hvenær best sé að sá og uppskera, hvort óhætt sé að halda til sjós og margt fleira. Nú stöndum við frammi fyrir flóknum áskorunum sem tengjast veðri og lofthjúpi og munu hafa mikil áhrif á siðmenningu okkar og vistkerfin. Nokkrar ólíkar vísindagreinar beita efnafræðilegum lögmálum til að hjálpa okkur að skilja betur veður, lofthjúpinn og loftslag; þetta eru veðurfræði, loftslagsfræði og lofthjúpsvísindi. Veðurfræði er rannsókn á lofthjúpnum, fyrirbærum í honum og áhrifum hans á veður jarðar. Veðurfræðingar leitast við að skilja og spá fyrir um veður til skamms tíma, sem getur bjargað mannslífum og gagnast efnahagslífinu. Veðurspár (mynd 9.7) byggjast á þúsundum mælinga á loftþrýstingi, hitastigi og þess háttar, sem teknar eru saman, settar í líkön og greindar á veðurstofum um allan heim.

Mynd 9.7. Veðurfræðingar nota veðurkort til að lýsa og spá fyrir um veður. Háþrýstisvæði (H) og lágþrýstisvæði (L) hafa mikil áhrif á veður. Gráu línurnar sýna staði með sama þrýsting og nefnast jafnþrýstilínur. (mynd: breytt verk frá Bandarísku haf- og loftslagsstofnuninni, NOAA)

Í veðurfræði myndast lágþrýstisvæði þegar loftþrýstingur við yfirborð jarðar er lægri en í umhverfinu í kring: rakt loft stígur upp, þéttist og myndar ský. Hreyfing raka og lofts við ýmis veðurskil kemur af stað flestum veðuratburðum.

Lofthjúpurinn er lag lofttegunda sem umlykur reikistjörnu. Lofthjúpur jarðar, sem er um 100–125 km þykkur, samanstendur af um 78,1% köfnunarefni og 21,0% súrefni. Honum má skipta frekar í svæðin sem sýnd eru á mynd 9.8: úthvolfið (lengst frá jörðu, > 700 km yfir sjávarmáli), hitahvolfið (80–700 km), miðhvolfið (50–80 km), heiðhvolfið (næstneðsta lag lofthjúpsins, 12–50 km yfir sjávarmáli) og veðrahvolfið (frá yfirborði upp í um tólf kílómetra yfir sjávarmáli, um 80% af massa lofthjúps jarðar og lagið þar sem flestir veðuratburðir eiga upptök sín). Eftir því sem ofar dregur í veðrahvolfið minnkar bæði eðlismassi loftsins og hitastigið.

Mynd 9.8. Lofthjúpur jarðar hefur fimm lög: veðrahvolf, heiðhvolf, miðhvolf, hitahvolf og úthvolf.

Loftslagsfræði er rannsókn á loftslagi, það er meðalveðurfari yfir löng tímabil, með gögnum um lofthjúpinn. Loftslagsfræðingar rannsaka þó mynstur og áhrif sem birtast yfir áratugi, aldir og árþúsundir fremur en á styttri tímabilum, eins og klukkustundum, dögum og vikum, líkt og veðurfræðingar gera. Lofthjúpsvísindi eru enn víðtækara svið sem sameinar veðurfræði, loftslagsfræði og aðrar vísindagreinar sem rannsaka lofthjúpinn.

Heiti einingar og skammstöfun

Skilgreining eða tengsl við aðra einingu

paskal (Pa)

1 Pa = 1 N/m²; ráðlögð IUPAC-eining

kílópaskal (kPa)

1 kPa = 1.000 Pa

pund á fertommu (psi)

loftþrýstingur við sjávarmál er ~14,7 psi

lofthjúpur (atm)

1 atm = 101.325 Pa = 760 torr; loftþrýstingur við sjávarmál er ~1 atm

bar (bar eða b)

1 bar = 100.000 Pa (nákvæmlega); mikið notað í veðurfræði

millibar (mbar eða mb)

1.000 mbar = 1 bar

tommur kvikasilfurs (in. Hg)

1 in. Hg = 3.386 Pa; notað í flugiðnaði og einnig í sumum veðurfregnum

torr

1 torr = 1/760 atm; nefnt eftir Evangelista Torricelli, uppfinningamanni loftvogarinnar

millimetrar kvikasilfurs (mm Hg)

1 mm Hg ≈ 1 torr

Dæmi 9.1

Umreikningur þrýstieininga

Bandaríska veðurstofan (National Weather Service) gefur upp þrýsting bæði í tommum kvikasilfurs (in. Hg) og millibörum. Umreiknið þrýstinginn 29,2 in. Hg í:

(a) torr

(b) atm

(d) mbar

Lausn

Hér er um að ræða umreikning eininga. Sambandið milli mismunandi þrýstieininga er gefið í töflu 9.1.

(a) 29,2 in Hg × 25,4 mm 1 in × 1 torr 1 mm Hg = 742 torr

(b) 742 torr × 1 atm 760 torr = 0,976 atm

(d) 98,9 kPa × 1.000 Pa 1 kPa × 1 bar 100.000 Pa × 1.000 mbar 1 bar = 989 mbar

Prófaðu þig

Dæmigerður loftþrýstingur í Kansas City er 740 torr. Hver er þessi þrýstingur í lofthjúpum, í millimetrum kvikasilfurs, í kílópaskölum og í börum?

Svar:

0,974 atm; 740 mm Hg; 98,7 kPa; 0,987 bar

Dæmi 9.2

Útreikningur á loftþrýstingi

Lausn

101.325 N {/m}^{2} = 101.325 \frac{{kg·m/s}^{2}}{m^{2}} = 101.325 \frac{kg}{{m·s}^{2}}

p = (760 mm \times \frac{1 m}{1000 mm}) \times (\frac{13,6 g}{1 {cm}^{3}} \times \frac{1 kg}{1000 g} \times \frac{{(100 cm)}^{3}}{{(1 m)}^{3}}) \times (\frac{9,81 m}{1 s^{2}})

= (0,760 m) (13.600 kg/m³) (9,81 m/s²) = 1,01 \times 10^{5} N/m²

= 1,01 \times 10^{5} Pa

Prófaðu þig

Reiknaðu hæð vatnssúlu við 25 °C sem samsvarar venjulegum loftþrýstingi. Eðlismassi vatns við þetta hitastig er 1,0 g/cm ³.

Svar:

10,3 m

Dæmi 9.3

Útreikningur á þrýstingi með lokuðum þrýstimæli

Þrýstingur gassýnis er mældur með lokuðum þrýstimæli, eins og sýnt er hér til hægri. Vökvinn í þrýstimælinum er kvikasilfur. Ákvarðaðu þrýsting gassins í:

(a) torr

(b) Pa

Lausn

(a) 26,4 cm Hg × (10 mm Hg/1 cm Hg) × (1 torr/1 mm Hg) = 264 torr

(b) 264 torr × (1 atm/760 torr) × (101.325 Pa/1 atm) = 35.200 Pa

Prófaðu þig

Þrýstingur gassýnis er mældur með lokuðum þrýstimæli. Vökvinn í þrýstimælinum er kvikasilfur. Ákvarðaðu þrýsting gassins í:

(a) torr

(b) Pa

Svar:

(a) ~150 torr; (b) ~20.000 Pa; (c) ~0,20 bar

Dæmi 9.4

Útreikningur á þrýstingi með opnum þrýstimæli

Þrýstingur gassýnis er mældur við sjávarmál með opnum kvikasilfursþrýstimæli (Hg), eins og sýnt er til hægri. Ákvarðaðu þrýsting gassins í:

(a) mm Hg

(b) atm

Lausn

(a) Í mm Hg er þetta: 137 mm Hg + 760 mm Hg = 897 mm Hg

(b) 897 mm Hg × (1 atm/760 mm Hg) = 1,18 atm

Prófaðu þig

Þrýstingur gassýnis er mældur við sjávarmál með opnum kvikasilfursþrýstimæli, eins og sýnt er til hægri. Ákvarðaðu þrýsting gassins í:

(a) mm Hg

(b) atm

Svar:

(a) 642 mm Hg; (b) 0,845 atm; (c) 85,6 kPa