22.9 Lausnir ójafna

2.9.6 Að nota tækni til að skoða lausnir ójafna myndrænt

Verkefni

Skoðaðu ójöfnuna hér að neðan. Nú skoðum við aðra leið til að finna lausnir hennar.

$−1/2x + 6 minna en 4x − 3$

Notaðu grafreiknitæki eða aðra tækni. Teiknaðu bæði föllin í sama hnitakerfi.

Lausn

$y = −1/2x + 6$

$y = 4x − 3$

Berðu saman svarið þitt:

Graph showing two intersecting lines: a blue line with a positive slope and a black line with a gentle, negative slope, on an x-y coordinate plane.

Notaðu gröfin til að svara spurningunum.

Finndu gildi beggja stæðna þegar x er 1.

Lausn

$x = 1$

$−1/2(1) + 6 = 5 1/2$

$4(1) − 3 = 1$

Hvaða gildi á x gerir stæðurnar jafnar?

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$x = 2$

$−1/2(2) + 6 = 5$

$4(2) − 3 = 5$

Fyrir hvaða gildi á x er vinstri stæðan minni en hægri stæðan?

Lausn

$−1/2x + 6 minna en 4x − 3$

Berðu saman svarið þitt:

$x stærra en 2$

Fyrir hvaða gildi á x er vinstri stæðan stærri en hægri stæðan?

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$x minna en 2$

Hver er lausn ójöfnunnar? Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

$−1/2x + 6 minna en 4x − 3$

Berðu saman svarið þitt:

$x stærra en 2$

22.9 Lausnir ójafna

2.9.6 Að nota tækni til að skoða lausnir ójafna myndrænt

Verkefni

Skoðaðu ójöfnuna hér að neðan. Nú skoðum við aðra leið til að finna lausnir hennar.

$−1/2x + 6 minna en 4x − 3$

Notaðu grafreiknitæki eða aðra tækni. Teiknaðu bæði föllin í sama hnitakerfi.

Lausn

$y = −1/2x + 6$

$y = 4x − 3$

Berðu saman svarið þitt:

Notaðu gröfin til að svara spurningunum.

Finndu gildi beggja stæðna þegar x er 1.

Lausn

$x = 1$

$−1/2(1) + 6 = 5 1/2$

$4(1) − 3 = 1$

Hvaða gildi á x gerir stæðurnar jafnar?

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$x = 2$

$−1/2(2) + 6 = 5$

$4(2) − 3 = 5$

Fyrir hvaða gildi á x er vinstri stæðan minni en hægri stæðan?

Lausn

$−1/2x + 6 minna en 4x − 3$

Berðu saman svarið þitt:

$x stærra en 2$

Fyrir hvaða gildi á x er vinstri stæðan stærri en hægri stæðan?

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$x minna en 2$

Hver er lausn ójöfnunnar? Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

$−1/2x + 6 minna en 4x − 3$

Berðu saman svarið þitt:

$x stærra en 2$