22.9 Lausnir ójafna

2.9.4 Að átta sig á ójöfnum og lausnum þeirra

Verkefni

Notaðu þessar upplýsingar til að svara spurningunum.
Til að standa straum af skólagjöldum ætlar háskólanemi að vinna á kvöldin og um helgar. Honum hafa boðist tvö hlutastörf: í gestamóttöku á hóteli og sem þjónn á vinsælum veitingastað.
Hótelstarfið borgar 18 dollara á klukkustund og býður 33 dollara ferðastyrk á mánuði.
Veitingastaðarstarfið borgar 7,50 dollara á klukkustund auk þjórfjár. Þjónarnir safna yfirleitt um 50 dollurum í þjórfé á hverri klukkustund og skipta því jafnt milli þeirra 4 sem vinna sömu vakt.
Jafnan hér að neðan táknar að launin séu jöfn í einn mánuð:

$7,50h + (50/4)h = 18h + 33$

Leystu jöfnuna og athugaðu lausnina.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$h = 16,5$

$7,50h + (50/4)h = 18h + 33$

$7,50(16,5) + (50/4)(16,5) = 18(16,5) + 33$

$123,75 + 206,25 = 297 + 33$

$330 = 330$

Bættu kvarða við talnalínuna þannig að hringurinn sýni lausnina sem þú fannst í spurningu 1.

Lausn

Auð talnalína með opnum hring á punkti nálægt miðju.

Berðu saman svarið þitt: Svör geta verið mismunandi, en hér er dæmi.

Talnalína frá 14 til 19 með opnum hring við 16,5.

Hvort starfið borgar betur ef hann vinnur færri klukkustundir en lausnin í spurningu 1?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Hótelstarfið.

Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Hótelstarfið borgar betur ef hann vinnur færri en 16,5 klukkustundir á mánuði. Þegar sett eru inn gildi minni en 16,5 er hótelkosturinn alltaf hærri.

Hvort starfið borgar betur ef hann vinnur fleiri klukkustundir en lausnin í spurningu 1?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Veitingastaðarstarfið.

Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Veitingastaðarstarfið borgar betur ef hann vinnur fleiri en 16,5 klukkustundir á mánuði. Þegar sett eru inn gildi stærri en 16,5 er veitingastaðarkosturinn alltaf hærri.

Teiknaðu talnalínu með kvarða þannig að hringurinn sýni lausn ójöfnunnar:

Lausn

$7,50h + (50/4)h minna en 18h + 33$

Berðu saman svarið þitt: Svör geta verið mismunandi, en hér er dæmi.

Talnalína frá 14 til 19 með opnum hring við 16,5 og skyggingu til vinstri.

Teiknaðu talnalínu með kvarða þannig að hringurinn sýni lausn ójöfnunnar:

Lausn

$7,50h + (50/4)h stærra en 18h + 33$

Berðu saman svarið þitt: Svör geta verið mismunandi, en hér er dæmi.

Talnalína frá 14 til 19 með opnum hring við 16,5 og skyggingu til hægri.

Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Fyrri ójafnan sýnir hvenær launin á veitingastaðnum eru lægri en launin á hótelinu. Þá er hótelstarfið betri kostur og lausnirnar eru vinstra megin við 16,5.

$18h + 33$

$7,50h + (50/4)h$

$h minna en 16,5$

Seinni ójafnan sýnir hvenær launin á veitingastaðnum eru hærri en launin á hótelinu. Þá er veitingastaðarstarfið betri kostur og lausnirnar eru hægra megin við 16,5.

$h stærra en 16,5$

22.9 Lausnir ójafna

2.9.4 Að átta sig á ójöfnum og lausnum þeirra

Verkefni

Notaðu þessar upplýsingar til að svara spurningunum.
Til að standa straum af skólagjöldum ætlar háskólanemi að vinna á kvöldin og um helgar. Honum hafa boðist tvö hlutastörf: í gestamóttöku á hóteli og sem þjónn á vinsælum veitingastað.
Hótelstarfið borgar 18 dollara á klukkustund og býður 33 dollara ferðastyrk á mánuði.
Veitingastaðarstarfið borgar 7,50 dollara á klukkustund auk þjórfjár. Þjónarnir safna yfirleitt um 50 dollurum í þjórfé á hverri klukkustund og skipta því jafnt milli þeirra 4 sem vinna sömu vakt.
Jafnan hér að neðan táknar að launin séu jöfn í einn mánuð:

$7,50h + (50/4)h = 18h + 33$

Leystu jöfnuna og athugaðu lausnina.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$h = 16,5$

$7,50h + (50/4)h = 18h + 33$

$7,50(16,5) + (50/4)(16,5) = 18(16,5) + 33$

$123,75 + 206,25 = 297 + 33$

$330 = 330$

Bættu kvarða við talnalínuna þannig að hringurinn sýni lausnina sem þú fannst í spurningu 1.

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Svör geta verið mismunandi, en hér er dæmi.

Hvort starfið borgar betur ef hann vinnur færri klukkustundir en lausnin í spurningu 1?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Hótelstarfið.

Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Hótelstarfið borgar betur ef hann vinnur færri en 16,5 klukkustundir á mánuði. Þegar sett eru inn gildi minni en 16,5 er hótelkosturinn alltaf hærri.

Hvort starfið borgar betur ef hann vinnur fleiri klukkustundir en lausnin í spurningu 1?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Veitingastaðarstarfið.

Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

Teiknaðu talnalínu með kvarða þannig að hringurinn sýni lausn ójöfnunnar:

Lausn

$7,50h + (50/4)h minna en 18h + 33$

Berðu saman svarið þitt: Svör geta verið mismunandi, en hér er dæmi.

Teiknaðu talnalínu með kvarða þannig að hringurinn sýni lausn ójöfnunnar:

Lausn

$7,50h + (50/4)h stærra en 18h + 33$

Berðu saman svarið þitt: Svör geta verið mismunandi, en hér er dæmi.

Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Fyrri ójafnan sýnir hvenær launin á veitingastaðnum eru lægri en launin á hótelinu. Þá er hótelstarfið betri kostur og lausnirnar eru vinstra megin við 16,5.

$18h + 33$

$7,50h + (50/4)h$

$h minna en 16,5$

Seinni ójafnan sýnir hvenær launin á veitingastaðnum eru hærri en launin á hótelinu. Þá er veitingastaðarstarfið betri kostur og lausnirnar eru hægra megin við 16,5.

$h stærra en 16,5$