Yfirlitsverkefni

Skrifið fyrstu fjóra liði rununnar sem skilgreind er með rakningarformúlunni $a_1=2,a_n=a_{n-1}+n.$

Reiknið $\frac{6!}{(5-3)!3!}.$

Skrifið fyrstu fjóra liði rununnar sem skilgreind er með lokaða forminu $a_n={10}^n+3.$

Skrifið fyrstu fjóra liði rununnar sem skilgreind er með lokaða forminu $a_n=\frac{n!}{n(n+1)}.$

Er runan $\frac{4}{7},\frac{47}{21},\frac{82}{21},\frac{39}{7},\mathrm{...}$ jafnmunaruna? Finnið fasta mismuninn ef svo er.

Er runan $2,4,8,16,\mathrm{...}$ jafnmunaruna? Finnið fasta mismuninn ef svo er.

Jafnmunaruna hefur fyrsta liðinn $a_1=18$ og fasta mismuninn $d=-8.$ Hverjir eru fyrstu fimm liðirnir?

Jafnmunaruna hefur liðina $a_3=11.7$ og $a_8=-\mathrm{14.6.}$ Hver er fyrsti liðurinn?

Skrifið rakningarformúlu fyrir jafnmunarununa $-20\text{,}-10,0\text{,}10\text{,…}$

Skrifið rakningarformúlu fyrir jafnmunarununa $0,-\frac{1}{2},-1,-\frac{3}{2},\dots ,$ og finnið síðan 31 ^st liðinn.

Skrifið lokað form fyrir jafnmunarununa $\frac{7}{8},\frac{29}{24},\frac{37}{24},\frac{15}{8},\dots$

Hve margir liðir eru í endanlegu jafnmunarununni $12,20,28,\dots ,172?$

Finnið hlutfallstöluna í kvótarununni $2.5,5,10,20,\dots$

Er runan 4, 16, 28, 40 … kvótaruna? Finnið hlutfallstöluna ef svo er en útskýrið annars hvers vegna ekki.

Kvótaruna hefur liðina $a_7=16\text{,}384$ og $a_9=262\text{,}144$. Hverjir eru fyrstu fimm liðirnir?

Kvótaruna hefur fyrsta liðinn $a_1\text{=}-3$ og hlutfallstöluna $r=\frac{1}{2}.$ Hver er 8 ^th liðurinn?

Hverjir eru fyrstu fimm liðir kvótarununnar $a_1=3,a_n=4\cdot a_{n-1}?$

Skrifið rakningarformúlu fyrir kvótarununa $1,\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{27},\dots$

Skrifið lokað form fyrir kvótarununa $-\frac{1}{5},-\frac{1}{15},-\frac{1}{45},-\frac{1}{135},\dots$

Hve margir liðir eru í endanlegu kvótarununni $-5, -\frac{5}{3}, -\frac{5}{9},\dots , -\frac{5}{59\text{,}049}?$

Notið summutákn til að skrifa summu liðanna $\frac{1}{2}m+5$ frá $m=0$ til $m=5.$

Notið summutákn til að skrifa summuna sem fæst þegar talan $13$ er lögð saman tuttugu sinnum.

Notið formúluna fyrir summu fyrstu $n$ liða jafnmunaraðar til að finna summu fyrstu ellefu liða raðarinnar 2.5, 4, 5.5, … .

Stigi hefur $15$ mjókkandi þrep sem lengjast um fastan mismun. Fyrsta þrepið er 5 tommur og hið síðasta 20 tommur. Hver er samanlögð lengd þrepanna?

Notið formúluna fyrir summu fyrstu n liða kvótaraðar til að finna $S_9$ fyrir röðina $12,6,3,\frac{3}{2},\dots$

Félagsgjöld veiðifélags fyrstu þrjú árin eru sýnd í töflu 1. Ef gjöldin halda áfram að hækka með sama hraða, hver verður heildarkostnaður fyrstu tíu ára aðildarinnar?

Finnið summu óendanlegu kvótaraðarinnar ${\displaystyle \sum }_{k=1}^{\infty }45\cdot {(-\frac{1}{3})}^{k-1}.$

Bolti skoppar upp í $\frac{3}{5}$ af hæð skoppsins á undan. Skrifið röð sem táknar heildarvegalengd boltans ef honum var sleppt úr 5 feta hæð. Hver er heildarvegalengdin? (Vísbending: Vegalengdin í hverju skoppi er summa hækkunar og lækkunar.)

Alejandro leggur $80 af mánaðartekjum sínum inn í jafngreiðsluröð sem ber 6.25% annual vexti með mánaðarlegri vaxtavöxtun. Hve mikið hefur hann sparað eftir 5 ár?

Tvíburarnir Hoa og Binh stofnuðu báðir eftirlaunareikninga á 21 st afmælisdegi sínum. Hoa leggur inn $4,800.00 á ári og fær 5.5% annual vexti með mánaðarlegri vaxtavöxtun. Binh leggur inn $3,600.00 á ári og fær 8.5% annual vexti með mánaðarlegri vaxtavöxtun. Hvort þeirra hefur fengið meiri vexti þegar þau verða $55$ ára og hve miklu munar?

Á hve marga vegu má velja tölu úr menginu {−10,−6,4,10,12,18,24,32}$\left\{-10\text{,}-6\text{,}4\text{,}10\text{,}12\text{,}18\text{,}24\text{,}32\right\}$ sem er deilanleg með annaðhvort 4$4$ eða 6?$6?$

Í hópi $20$ tónlistarmanna leika $12$ á píanó, $7$ á trompet og $2$ á bæði píanó og trompet. Hve margir leika annaðhvort á píanó eða trompet?

Á hve marga vegu má mynda 4 stafa talnakóða ef endurtaka má tölustafi?

Vatnslitapalletta hefur 3 græn litbrigði, 3 blá, 2 rauð, 2 gul og 1 svart litbrigði. Á hve marga vegu má velja eitt litbrigði af hverjum lit?

Reiknið $P\left(18,4\right).$

Í hópi $5$ fyrsta árs nema, $10$ annars árs nema, $3$ þriðja árs nema og $2$ fjórða árs nema, á hve marga vegu má kjósa formann, varaformann og gjaldkera?

Reiknið $C\left(15,6\right).$

Kaffihús hefur 7 tegundir af gvatemölsku kaffi, 4 af kúbversku og 10 af kostarísku. Á hve marga vegu getur kaffihúsið valið 2 gvatemalskar, 2 kúbverskar og 3 kostarískar tegundir í kaffismökkun?

Hve mörg hlutmengi hefur mengið {1,3,5,…,99}$\left\{1,3,5,\dots ,99\right\}$?

Heilsulind tekur grunngjald fyrir daginn sem innifelur aðgang að gufubaði, sundlaug og sturtum. Gegn aukagjaldi má velja nudd, líkamsskrúbb, hand- eða fótsnyrtingu, andlitsmeðferð og rakstur með rakhníf. Á hve marga vegu má panta viðbótarþjónustu?

Hve margar ólíkar umraðanir má mynda úr orðinu DEADWOOD?

Hve margar ólíkar umraðanir stafanna í DEADWOOD byrja og enda á D?

Reiknið tvíliðustuðulinn $\left(\begin{array}{c}23\\ 8\end{array}\right).$

Notið tvíliðusetninguna til að liða ${\left(3x+\frac{1}{2}y\right)}^6.$

Notið tvíliðusetninguna til að skrifa fyrstu þrjá liði ${\left(2a+b\right)}^{17}.$

Finnið fjórða lið ${\left(3a^2-2b\right)}^{11}$ án þess að liða tvíliðuna að fullu.

Gerið töflu sem sýnir úrtaksrúmið.

Hverjar eru líkurnar á að 2 komi upp á að minnsta kosti öðrum teningnum? $2?$

Hverjar eru líkurnar á pari?

Hverjar eru líkurnar á að 2 komi upp á að minnsta kosti öðrum teningnum eða að par komi upp?

Hverjar eru líkurnar á að hvorki 2 komi upp né par?

Hverjar eru líkurnar á að 5 eða 6 komi upp?

Hverjar eru líkurnar á að hvorki 5 né 6 komi upp?

Hverjar eru prósentulíkurnar á að öll börnin í veislunni kjósi gosdrykk?

Hverjar eru prósentulíkurnar á að að minnsta kosti eitt barnanna í veislunni kjósi mjólk?

Hverjar eru prósentulíkurnar á að nákvæmlega 3 barnanna í veislunni kjósi gosdrykk?

Hverjar eru prósentulíkurnar á að nákvæmlega 3 barnanna í veislunni kjósi mjólk?