Æfingapróf

$y=2x+8$

$\left\{(2,1),(3,2),(-1,1),(0,-2)\right\}$

$f(\mathrm{-2})$

$f(a)$

Sýnið að fallið $f(x)=-2{(x-1)}^2+3$ sé ekki eintækt.

Ritið skilgreiningarmengi fallsins $f(x)=\sqrt{3-x}$ með biltáknum.

Ef $f(x)=2x^2-5x,$ finnið $f(a+1)-f(1).$

Teiknið graf fallsins $f(x)=\{\begin{array}{cc}x+1\text{ ef}& -2<x<3\\ -x\text{ ef }& x\ge 3\end{array}$

Finnið meðalbreytingarhraða fallsins $f(x)=3-2x^2+x$ með því að finna $\frac{f(b)-f(a)}{b-a}.$

$\left(g\circ f\right)(x)$

$\left(g\circ f\right)(1)$

Setjið $H(x)=\sqrt[3]{5x^2-3x}$ fram sem samskeytingu tveggja falla, $f$ og $g,$ þar sem $\left(f\circ g\right)(x)=H(x).$

$f(x)=\sqrt{x+6}-1$

$f(x)=\frac{1}{x+2}-1$

$f(x)=-\frac{5}{x^2}+9x^6$

$f(x)=-\frac{5}{x^3}+9x^5$

$f(x)=\frac{1}{x}$

Teiknið graf tölugildisfallsins $f(x)=-2\left|x-1\right|+3.$

Leysið $\left|2x-3\right|=17.$

Leysið $-\left|\frac{1}{3}x-3\right|\ge 17.$ Ritið lausnina með biltáknum.

$f(x)=3x-5$

$f(x)=\frac{4}{x+7}$

Á hvaða bilum er fallið vaxandi?

Á hvaða bilum er fallið minnkandi?

Áætlið staðbundið lággildi fallsins. Setjið svarið fram sem raðað par. Raðaða parið skal innihalda bæði $x$ -gildið og $g\left(x\right)$ -gildið.

Áætlið staðbundið hágildi fallsins. Setjið svarið fram sem raðað par. Raðaða parið skal innihalda bæði $x$ -gildið og $g\left(x\right)$ -gildið.

Finnið $f(2).$

Finnið $f(\mathrm{-2}).$

Ritið jöfnu hlutskilgreinda fallsins.

Finnið $f(6).$

Leysið jöfnuna $f(x)=5.$

Er grafið vaxandi eða minnkandi á skilgreiningarmengi sínu?

Er fallið sem grafið sýnir eintækt?

Finnið $f^{-1}(15).$

Ef $f(x)=-2x+11,$ finnið $f^{-1}(x).$