22 Hreyfing í einni vídd

Ítarleg svör

2.1 Afstæð hreyfing, vegalengd og færsla

Spurning 53. Finndu vegalengdina sem farin er frá upphafspunktinum fyrir hverja leið.

Hvaða leið hefur mestu vegalengdina?

Talnalína sem sýnir leiðir A, B, C og D og staðsetningar á x-ás í metrum.

Vegalengdin fyrir leið A er 6 m, fyrir leið B 4 m, fyrir leið C 12 m og fyrir leið D 7 m. Heildarfærslan fyrir leið A er 7 m, fyrir leið B −4 m, fyrir leið C 8 m og fyrir leið D −5 m. Leið C hefur mestu vegalengdina, 12 m.
Vegalengdin fyrir leið A er 6 m, fyrir leið B 4 m, fyrir leið C 8 m og fyrir leið D 7 m. Heildarfærslan fyrir leið A er 6 m, fyrir leið B −4 m, fyrir leið C 12 m og fyrir leið D −5 m. Leið A hefur mestu vegalengdina, 6 m.
Vegalengdin fyrir leið A er 6 m, fyrir leið B 4 m, fyrir leið C 12 m og fyrir leið D 7 m. Heildarfærslan fyrir leið A er 6 m, fyrir leið B −4 m, fyrir leið C 8 m og fyrir leið D −5 m. Leið C hefur mestu vegalengdina, 12 m.
Vegalengdin fyrir leið A er 6 m, fyrir leið B −4 m, fyrir leið C 12 m og fyrir leið D −5 m. Heildarfærslan fyrir leið A er 7 m, fyrir leið B 4 m, fyrir leið C 8 m og fyrir leið D 7 m. Leið A hefur mestu vegalengdina, 6 m.

54.

Alan leggur af stað frá heimili sínu og gengur 1,3 km í austur að bókasafninu. Hann gengur 0,68 km til viðbótar í austur að tónlistarbúð. Þaðan gengur hann 1,1 km í norður til vinar síns og 0,42 km til viðbótar í norður í matvöruverslun áður en hann snýr loks aftur heim sömu leið. Hver er lokafærsla hans og heildarvegalengdin sem hann fór?

Færslan er 0 km og vegalengdin er 7 km.
Færslan er 0 km og vegalengdin er 3,5 km.
Færslan er 7 km í vestur og vegalengdin er 7 km.
Færslan er 3,5 km í austur og vegalengdin er 3,5 km.

2.2 Ferð og hraði

55.

Tveir hlauparar byrja á sama stað og skokka með jafnri ferð eftir beinni braut. Hlaupari A byrjar á tímanum t = 0 s og hlaupari B byrjar á tímanum t = 2,5 s. Báðir hlaupararnir eru 64,0 m frá upphafspunktinum á tímanum t = 25 s. Ef hlaupararnir halda áfram með sömu ferð, hversu langt frá upphafspunktinum verður hvor þeirra á tímanum t = 45 s?

Hlaupari A verður í $72 \times 10^{3} m$ fjarlægð og hlaupari B í $59,5 \times 10^{3} m$ fjarlægð frá upphafspunktinum.
Hlaupari A verður í $1,2 \times 10^{2} m$ fjarlægð og hlaupari B í $1,1 \times 10^{2} m$ fjarlægð frá upphafspunktinum.
Hlaupari A verður í $1,15 \times 10^{2} m$ fjarlægð og hlaupari B í $1,21 \times 10^{2} m$ fjarlægð frá upphafspunktinum.
Hlaupari A verður í $7,2 \times 10^{2} m$ fjarlægð og hlaupari B í $1,3 \times 10^{2} m$ fjarlægð frá upphafspunktinum.

56.

Faðir og dóttir hans fara að strætóstoppistöð sem er 75 m frá útidyrum þeirra. Faðirinn gengur í beinni línu en dóttirin hleypur eftir breytilegri leið. Þrátt fyrir ólíkar leiðir komast þau bæði á strætóstoppistöðina á sama tíma. Meðalferð föðurins er 2,2 m/s og meðalferð dótturinnar er 3,5 m/s. (a) Hversu langan tíma tekur það föður og dóttur að komast á strætóstoppistöðina? (b) Hver var heildarvegalengdin sem dóttirin fór? (c) Ef dóttirin hefði haldið sömu meðalferð og farið í beinni línu eins og faðir hennar, hversu langt fram hjá strætóstoppistöðinni hefði hún farið?

(a) 21,43 s (b) 75 m (c) 0 m
(a) 21,43 s (b) 119 m (c) 44 m
(a) 34 s (b) 75 m (c) 0 m
(a) 34 s (b) 119 m (c) 44 m

2.3 Stöðu-tíma-gröf

Spurning 57. Hvers konar hreyfing myndi skapa stöðu-tíma-graf eins og það sem sýnt er?

Stöðu-tíma-graf sem sýnir hreyfingu hlutar.

Jöfn hreyfing.
Hvaða hreyfing sem er með hröðun.
Hreyfing sem stöðvast og byrjar síðan aftur.
Hreyfing með jöfnum hraða.

Spurning 58. Hver er meðalhraðinn fyrir allt tímabilið sem sýnt er á grafinu?

Stöðu-tíma-graf fyrir hreyfingu yfir heilt tímabil.

$- 13 m/s$
$- 34 m/s$
$13 m/s$
$34 m/s$

2.4 Hraða-tíma-gröf

Spurning 59. Skoðaðu hreyfingu hlutarins sem hraðinn á grafinu lýsir.

Milli hvaða punkta hægir hluturinn á sér og milli hvaða punkta eykur hann hraðann?

Hraða-tíma-graf með merktum punktum a til l.

Hann hægir á sér milli d og e. Hann eykur hraðann milli a og d og milli e og h.
Hann hægir á sér milli a og d og milli e og h. Hann eykur hraðann milli d og e og síðan eftir i.
Hann hægir á sér milli d og e og síðan eftir h. Hann eykur hraðann milli a og d og milli e og h.
Hann hægir á sér milli a og d og milli e og h. Hann eykur hraðann milli d og e og síðan eftir i.

Spurning 60. Skiptu grafinu í nálgaða hluta og notaðu þá til að teikna hraða-tíma-graf hlutarins.

Reiknaðu síðan hröðunina á hverjum hluta og áætlaðan meðalhraða.

Graf sem á að skipta í áætlaða kafla til að meta hraða og hröðun.

Hröðunin er núll og meðalhraðinn er 1,25 m/s.
Hröðunin er stöðug og jákvæð og meðalhraðinn er 1,25 m/s.
Hröðunin er núll og meðalhraðinn er 0,25 m/s.
Hröðunin er stöðug og jákvæð og meðalhraðinn er 0,25 m/s.