Námsgögn
Innskrá
Hleð efnisyfirliti...

Efnisyfirlit

    1. Inngangur
    2. 19.1 Lögmál Ohms
    3. 19.2 Raðtengdar rafrásir
    4. 19.3 Hliðtengdar rafrásir
    5. 19.4 Rafafl
    6. Lykilhugtök
    7. Samantekt kafla
    8. Lykiljöfnur
    9. Hugtakaatriði
    10. Gagnrýnin hugsun
    11. Dæmi
    12. Hæfnisverkefni
    13. Fjölvalsspurningar
    14. Stutt svör
    15. Ítarleg svör
  1. A | Viðmiðunartöflur
  2. Atriðaskrá
Eðlisfræði (IS)Kafli 1919.4 Rafafl
Skrá inn til að leggja til breytingu
1919 Rafrásir

19.4 Rafafl

FYRRI KAFLI

19.3 Hliðtengdar rafrásir

NÆSTI KAFLI

Lykilhugtök

19.4 Rafafl

Markmið kafla

Að þessum kafla loknum munt þú geta gert eftirfarandi:

  • Skilgreint rafafl og lýst jöfnu rafafls.
  • Reiknað rafafl í rásum með viðnámum í raðtengingu, hliðtengingu og flóknari samsetningum.

Margir tengja afl við rafmagn. Við notum rafafl daglega til að knýja heimilistæki, tölvur, bíla og ljós. Afl er hraðinn sem orka flyst með; rafafl er hraðinn sem raforka flyst með í rafrás.

Ljósaperur eru oft merktar með afli í vöttum. Berum saman 25 W peru og 60 W peru. Þær geta unnið við sömu spennu, en 60 W peran gefur frá sér meira ljós. Því ræður eitthvað fleira en spenna ein rafaflinu.

25 W ljósapera til vinstri og 60 W ljósapera til hægri.
Mynd 19.20. Til vinstri er 25 W ljósapera og til hægri er 60 W ljósapera. Hvers vegna er afl þeirra ólíkt þótt þær vinni við sömu spennu?

Glóperur eru í raun viðnám sem hitna þegar straumur fer um þau. Í einfaldri rás ákvarðar viðnámið strauminn samkvæmt lögmáli Ohms, svo bæði spenna og straumur ráða rafaflinu.

Í SI-kerfinu er afl mælt í vöttum. Eitt vatt er eitt júl á sekúndu:

W=J/s

Spenna er orka á hleðslueiningu, svo volt má skrifa sem júl á coulomb:

V=J/C

Þar sem J=V × C og C/s er rafstraumur fæst jöfnan fyrir rafafl:

W=J/s = (V × C)/s = V × (C/s)

P = IV

Þessi jafna gefur rafaflið sem rás eyðir þegar spennufallið er V og straumurinn er I.

Rásamynd með einu viðnámi og einni rafhlöðu.
Mynd 19.21. Einföld rafrás sem eyðir rafafli.

Unnið dæmi: Afl í einfaldri rás

Skoðum rás með 12 V rafhlöðu og 100 Ω viðnámi. Samkvæmt lögmáli Ohms er straumurinn:

I = V/R = 12 V / 100 Ω = 0,12 A

Rafaflið sem rásin eyðir er því:

P = VI = (12 V)(0,12 A) = 1,4 W

Í þessari rás fer aflið fyrst og fremst í að hita viðnámið.

Með lögmáli Ohms má skrifa rafafl á fleiri formum. Ef I=V/R er sett inn í P = IV fæst:

P = IV = (V/R)V=V²/R

Ef V = IR er sett inn í sömu jöfnu fæst einnig:

P = IV = I(IR) = I2R

Formúluhjól sem tengir afl, spennu, straum og viðnám.
Mynd 19.22. Formúluhjólið sýnir samband spennu, viðnáms, straums og afls. Stærðirnar í innri fjórðungum jafngilda stærðunum í samsvarandi ytri fjórðungum.

Unnið dæmi: Straumur í ljósaperu

Dæmigerð eldri glópera var 60 W. Ef 120 V spenna er lögð yfir peruna, hver er straumurinn?

P=IV

I = P/V = 60 W / 120 V = 0,50 A

Unnið dæmi: Skóhitari

Til að hita skóinn þinn viltu sauma viðnámarás í innlegg. Þú vilt 10 W varmaafl frá viðnámum í hverju innleggi og ætlar að nota tvær 9 V rafhlöður í raðtengingu. Heildarspennan er því 18 V.

P = V2/R

R = V2/P = (18 V)2 / 10 W = 32,4 Ω

Unnið dæmi: Afl í grein rafrásar

Hvert viðnám í rásinni hér fyrir neðan er 30 Ω. Hve mikið afl eyðist í miðgrein rásarinnar?

Rásamynd með sex viðnámum og mörgum greinum.
Mynd 19.55a. Flókin rás með sex viðnámum og mörgum greinum.

Miðgreinin inniheldur R3 og R5 í röð, svo viðnám hennar er:

R_mið = R3 + R5 = 30 Ω + 30 Ω = 60 Ω

P_mið = V2/R_mið = (12 V)2 / 60 Ω = 2,4 W

Til samanburðar má finna aflið í vinstri og hægri greininni með sömu aðferð:

R_vinstri = 1/(1/R1 + 1/R2) + R4 = 1/(1/30 Ω + 1/30 Ω) + 30 Ω = 45 Ω

P_vinstri = V2/R_vinstri = (12 V)2 / 45 Ω = 3,2 W

Phægri = V2/Rhægri = (12 V)2 / 30 Ω = 4,8 W

P = P_vinstri + P_mið + Phægri = 3,2 W + 2,4 W + 4,8 W = 10,4 W

I = I_vinstri + I_mið + Ihægri = 0,2667 A + 0,20 A + 0,40 A = 0,87 A

P = IV = (0,87 A)(12 V) = 10,4 W

Raforka sem er notuð yfir tíma er oft mæld í kílóvattstundum. Ein kílóvattstund er orkan sem flyst þegar afl er 1 kW í eina klukkustund.

1 kWh = (1 kW)(1 h) = 3,6 ×⁠ 106 J

Athugaðu skilning

Útskýrðu með orðum jöfnuna fyrir afl sem eyðist í tilteknu viðnámi.

  1. Rafafl er margfeldi straumsins um viðnámið og spennufallsins yfir viðnámið.
  2. Rafafl er straumurinn deilt með spennufallinu.
  3. Rafafl er spennan deilt með viðnáminu án tillits til straums.
  4. Rafafl er alltaf jafnt viðnáminu.

Hvaða jafngildar jöfnur má nota fyrir rafafl í viðnámi?

  1. P = IV, P = V2/R og P = I2R
  2. P = I/V eingöngu
  3. P = R/V eingöngu
  4. P = V/I eingöngu

Námsgögn.is þýðing á efni frá OpenStax. Frítt frumrit: https://openstax.org/books/physics/pages/1-introduction Leyfi upprunabókar: CC BY-NC-SA 4.0. Námsgögn er sjálfstætt verkefni; OpenStax styður hvorki né vottar þýðinguna.

FYRRI KAFLI

19.3 Hliðtengdar rafrásir

NÆSTI KAFLI

Lykilhugtök