Námsgögn
Innskrá
Hleð efnisyfirliti...
Leita í bók...
Eðlisfræði (IS)
  • Formáli
  • Inngangur
  • 1.1 Eðlisfræði: skilgreiningar og notkunarsvið
  • 1.2 Vísindalegar aðferðir
  • 1.3 Tungumál eðlisfræðinnar: eðlisfræðilegar stærðir og einingar
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaspurningar
  • Gagnrýnin hugsun
  • Verkefni
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 2.1 Afstæð hreyfing, vegalengd og færsla
  • 2.2 Ferð og hraði
  • 2.3 Stöðu-tíma-gröf
  • 2.4 Hraða-tíma-gröf
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaspurningar
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 3.1 Hröðun
  • 3.2 Framsetning hröðunar með jöfnum og gröfum
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaspurningar
  • Spurningar um gagnrýna hugsun
  • Verkefni
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 4.1 Kraftur
  • 4.2 Fyrsta lögmál Newtons: Tregða
  • 4.3 Annað lögmál Newtons
  • 4.4 Þriðja lögmál Newtons
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaspurningar
  • Spurningar um gagnrýna hugsun
  • Verkefni
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 5.1 Samlagning og frádráttur vigra: myndrænar aðferðir
  • 5.2 Samlagning og frádráttur vigra: reikniaðferðir
  • 5.3 Kasthreyfing
  • 5.4 Skáplön
  • 5.5 Einföld sveifluhreyfing
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaspurningar
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 6.1 Snúningshorn og hornhraði
  • 6.2 Jöfn hringhreyfing
  • 6.3 Snúningshreyfing
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaspurningar
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 7.1 Lögmál Keplers um hreyfingu reikistjarna
  • 7.2 Þyngdarlögmál Newtons og almenn afstæðiskenning Einsteins
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaspurningar
  • Spurningar um gagnrýna hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 8.1 Skriðþungi, kraftur og atlag
  • 8.2 Varðveisla skriðþunga
  • 8.3 Fjaðrandi og ófjaðrandi árekstrar
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 9.1 Vinna, afl og vinnu-hreyfiorkusetningin
  • 9.2 Vélræn orka og varðveisla orku
  • 9.3 Einfaldar vélar
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 10.1 Forsendur takmörkuðu afstæðiskenningarinnar
  • 10.2 Afleiðingar takmörkuðu afstæðiskenningarinnar
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 11.1 Hitastig og varmaorka
  • 11.2 Varmi, eðlisvarmi og varmaflutningur
  • 11.3 Fasabreytingar og dulvarmi
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 12.1 Núllta lögmál varmafræðinnar: Varmajafnvægi
  • 12.2 Fyrsta lögmál varmafræðinnar: Varmaorka og vinna
  • 12.3 Annað lögmál varmafræðinnar: Óreiða
  • 12.4 Hagnýting varmafræðinnar: Varmavélar, varmadælur og kæliskápar
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 13.1 Tegundir bylgna
  • 13.2 Eiginleikar bylgna: Bylgjuhraði, útslag, tíðni og sveiflutími
  • 13.3 Samverkun bylgna: Samlagning og samliðun
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 14.1 Hljóðhraði, tíðni og bylgjulengd
  • 14.2 Hljóðstyrkur og hljóðstig
  • 14.3 Dopplerhrif og hljóðhvellir
  • 14.4 Samliðun hljóðs og hermun
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 15.1 Rafsegulrófið
  • 15.2 Hegðun rafsegulgeislunar
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 16.1 Endurkast
  • 16.2 Ljósbrot
  • 16.3 Linsur
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Verklegt verkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 17.1 Skilningur á bylgjubeygju og samliðun
  • 17.2 Notkun bylgjubeygju, samliðunar og samheldni
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 18.1 Rafhleðslur: varðveisla og flutningur
  • 18.2 Lögmál Coulombs
  • 18.3 Rafsvið
  • 18.4 Rafmætti
  • 18.5 Þéttar og rafsvörunarefni
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 19.1 Lögmál Ohms
  • 19.2 Raðtengdar rafrásir
  • 19.3 Hliðtengdar rafrásir
  • 19.4 Rafafl
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 20.1 Segulsvið, sviðslínur og kraftur
  • 20.2 Rafmótorar, rafalar og spennar
  • 20.3 Rafsegulspan
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 21.1 Planck og skammtaeðli ljóss
  • 21.2 Einstein og ljósröfun
  • 21.3 Tvíeðli ljóss
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Gagnrýnin hugsun
  • Dæmi
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 22.1 Bygging atómsins
  • 22.2 Kjarnakraftar og geislavirkni
  • 22.3 Helmingunartími og aldursgreining með geislavirkum efnum
  • 22.4 Kjarnaklofnun og kjarnasamruni
  • 22.5 Læknisfræðileg notkun geislavirkni: myndgreining og geislun
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Lykiljöfnur
  • Hugtakaatriði
  • Spurningar um gagnrýna hugsun
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • Inngangur
  • 23.1 Grundvallarkraftarnir fjórir
  • 23.2 Kvarkar
  • 23.3 Sameining kraftanna
  • Lykilhugtök
  • Samantekt kafla
  • Hugtakaatriði
  • Spurningar um gagnrýna hugsun
  • Hæfnisverkefni
  • Fjölvalsspurningar
  • Stutt svör
  • Ítarleg svör
  • A | Viðmiðunartöflur
  • Atriðaskrá
  • Eðlisfræði (IS)Kafli 1919.3 Hliðtengdar rafrásir
    1919 Rafrásir

    19.3 Hliðtengdar rafrásir

    FYRRI KAFLI

    19.2 Raðtengdar rafrásir

    NÆSTI KAFLI

    19.4 Rafafl

    Markmið kafla

    Að þessum kafla loknum munt þú geta gert eftirfarandi:

    • Túlkað rásamyndir með hliðtengdum viðnámum.
    • Reiknað jafngilt viðnám í samsetningum sem innihalda bæði raðtengd og hliðtengd viðnám.

    Hliðtengd viðnám

    Í fyrri kafla lærðum við að raðtengd viðnám eru tengd hvert á eftir öðru. Ef viðnám eru tengd hlið við hlið þannig að báðir endar hvers viðnáms tengjast sömu tveimur punktum rásarinnar, eru þau hliðtengd.

    Þrjú viðnám í hliðtengingu og jafngild rás með einu viðnámi.
    Mynd 19.16. Til vinstri eru þrjú viðnám hliðtengd. Spenna rafhlöðunnar, V, liggur yfir öll þrjú viðnámin. Straumarnir í greinunum þurfa ekki að vera jafnstórir. Til hægri er eitt jafngilt viðnám sem kemur í stað hliðtengdu viðnámanna.

    Í hliðtengingu er spennufallið yfir hvert viðnám það sama. Straumurinn um hvert viðnám þarf hins vegar ekki að vera sá sami, því straumurinn skiptist milli greinanna eftir viðnámsgildi þeirra.

    V = I₁R₁, V = I₂R₂, V = I₃R₃

    I₁ = V/R₁, I₂ = V/R₂, I₃ = V/R₃

    Heildarstraumurinn frá rafhlöðunni er summa straumanna í greinunum:

    I = I₁ + I₂ + I₃

    Þar sem straumurinn hefur fleiri en eina leið er jafngilda viðnámið í hliðtengingu minna en minnsta einstaka viðnámið. Fyrir þrjú hliðtengd viðnám fæst:

    I = V/R₁ + V/R₂ + V/R₃ = V(1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃)

    R_jafngilt = 1/(1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃)

    Almennt, fyrir N hliðtengd viðnám, er:

    R_jafngilt = 1/(1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/R_N)

    Unnið dæmi: Straumur um hliðtengd viðnám

    Þrjár rásir hér fyrir neðan eru jafngildar. Ef rafhlaðan hefur spennuna V_rafhlaða = 3 V, hvert er jafngilda viðnámið og hvaða straumur fer um rásina?

    Þrjár jafngildar rásamyndir með þremur hliðtengdum viðnámum.
    Mynd 19.29a. Þrjár jafngildar rásamyndir, hver með þremur viðnámum í hliðtengingu.
    Jafngild rás með einu viðnámi í stað þriggja hliðtengdra viðnáma.
    Mynd 19.29b. Ein rás með jafngildu viðnámi sem kemur í stað hliðtengdu viðnámanna þriggja.

    Viðnámin þrjú eru hliðtengd, svo við notum reglu hliðtengingar:

    R_jafngilt = 1/(1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃)

    I = V_rafhlaða/R_jafngilt

    Þegar tölugildin eru sett inn gefur jafngilda viðnámið minni tölu en minnsta einstaka viðnámið, eins og alltaf í hliðtengingu.

    Æfingadæmi

    Þrjú viðnám, 10 Ω, 20 Ω og 30 Ω, eru hliðtengd. Hvert er jafngilda viðnámið?

    R_jafngilt = 1/(1/10 Ω + 1/20 Ω + 1/30 Ω) = 5,45 Ω

    Hvaða formúla gefur jafngilt viðnám tveggja hliðtengdra viðnáma, R₁ og R₂?

    R_jafngilt = 1/(1/R₁ + 1/R₂) = R₁R₂/(R₁ + R₂)

    Viðnám í hliðtengingu og raðtengingu

    Flóknari rásir eru oft samsetningar af raðtengdum og hliðtengdum hlutum. Slíkar rásir má einfalda skref fyrir skref: fyrst eru greinilegir rað- eða hliðtengdir hlutar sameinaðir í jafngild viðnám, síðan er ferlið endurtekið þar til eitt viðnám stendur eftir.

    Fjögur skref einfalda flókna rás með raðtengdum og hliðtengdum viðnámum í eitt jafngilt viðnám.
    Mynd 19.17. Þessi samsetning sjö viðnáma hefur bæði raðtengda og hliðtengda hluta. Hver hluti er greindur og einfaldaður í jafngilt viðnám þar til eitt jafngilt viðnám stendur eftir.

    Unnið dæmi: Blandað rað- og hliðtengt net

    Í rásinni eru sex viðnám, sum raðtengd og önnur hliðtengd. Markmiðið er að finna jafngilda viðnámið og strauminn þegar spennan er 10 V.

    Rás með sex viðnámum í blandaðri rað- og hliðtengingu.
    Mynd 19.38a. Upphafleg rás með sex viðnámum, sumum raðtengdum og öðrum hliðtengdum.
    Rás þar sem eitt hliðtengt viðnámapar hefur verið sameinað.
    Mynd 19.38b. Sama rás eftir að tvö hliðtengd viðnám hafa verið sameinuð.
    Rás þar sem tvö raðtengd viðnámapör hafa verið sameinuð.
    Mynd 19.38c. Sama rás eftir að tvö raðtengd viðnámapör hafa verið sameinuð.
    Einfölduð rás með færri jafngildum viðnámum.
    Mynd 19.38d. Sama rás eftir enn frekari sameiningu raðtengdra viðnáma.
    Lokaútgáfa rásar þar sem öll viðnám hafa verið sameinuð í eitt jafngilt viðnám.
    Mynd 19.38e. Lokaeinföldun rásarinnar með einu jafngildu viðnámi.

    R_P1 = 1/(1/R₄ + 1/R₅) = 1/(1/45 Ω + 1/60 Ω) = 25,71 Ω

    R_S1 = R₂ + R₃ = 50 Ω + 30 Ω = 80 Ω

    R_S2 = R_P1 + R₆ = 25,71 Ω + 20 Ω = 45,71 Ω

    R_P2 = 1/(1/R_S1 + 1/R_S2) = 1/(1/80 Ω + 1/45,71 Ω) = 29,09 Ω

    R_S3 = R₁ + R_P2 = 75 Ω + 29,09 Ω = 104,09 Ω

    I = V/R_S3 = 10 V / 104,09 Ω = 0,096 A

    Störf í eðlisfræði: Vélmennafræði

    Rásir í vélmennum þurfa oft að sameina afl, skynjara og stýringar í litlu rými. Þar nýtist skilningur á rað- og hliðtengingum þegar hanna á öruggar og skilvirkar rásir.

    Fjórfætt vélmenni sem líkist hundi.
    Mynd 19.18. Vélmenni eru til í mörgum stærðum og gerðum, frá mannlegum vélmennum til fjórfættra vélmenna og lítilla eininga sem raða sér sjálfar saman.

    Unnið dæmi: Óvenjulegar rásamyndir

    Stundum eru rásamyndir ekki teiknaðar snyrtilega. Til að reikna jafngilt viðnám er gagnlegt að endurteikna rásina þannig að greinarnar sjáist skýrt. Gerum ráð fyrir að hvert viðnám sé 10 Ω og rafhlaðan sé 12 V.

    Óregluleg rásamynd með bognum línum milli rásarhluta.
    Mynd 19.42a. Rásamynd með bognum línum, eins og rás gæti litið út á tilraunaborði.
    Rásin endurteiknuð með beinum línum og tveimur lituðum greinum.
    Mynd 19.42b. Sama rás teiknuð með beinum línum; bláu viðnámin mynda eina leið og rauðu viðnámin aðra leið.
    Einfölduð rás þar sem rauðu og bláu greinarnar hafa verið sameinaðar.
    Mynd 19.42c. Rásin eftir að rauðu og bláu viðnámahóparnir hafa verið sameinaðir.
    Einfölduð rás með einu jafngildu viðnámi.
    Mynd 19.42d. Lokaeinföldun rásarinnar með einu jafngildu viðnámi.

    R_blá = 1/(1/R₁ + 1/R₂) + R₄ = 1/(1/10 Ω + 1/10 Ω) + 10 Ω = 15 Ω

    R_rauð = R₃ + R₅ = 10 Ω + 10 Ω = 20 Ω

    R_jafngilt = 1/(1/R_blá + 1/R_rauð) = 1/(1/15 Ω + 1/20 Ω) = 8,6 Ω

    I_blá = V/R_blá = 12 V / 15 Ω = 0,80 A

    I_rauð = V/R_rauð = 12 V / 20 Ω = 0,60 A

    Athugaðu skilning

    Hvert er jafngilda viðnámið fyrir hliðtengdu viðnámin á mynd 19.19?

    Hliðtengd rás með tveimur viðnámum, 35 Ω og 55 Ω.
    Mynd 19.19. Hliðtengd rás með tveimur viðnámum, R₁ = 35 Ω og R₂ = 55 Ω.
    1. 21,4 Ω
    2. 35 Ω
    3. 55 Ω
    4. 90 Ω

    Hvað gerist þegar við bætum við annarri hliðtengdri grein í rafrás?

    1. Jafngilda viðnámið minnkar.
    2. Jafngilda viðnámið eykst alltaf.
    3. Straumurinn hættir að flæða.
    4. Spennufallið yfir hverja grein verður óháð rafhlöðunni.

    FYRRI KAFLI

    19.2 Raðtengdar rafrásir

    NÆSTI KAFLI

    19.4 Rafafl