Námsgögn
Innskrá
Hleð efnisyfirliti...

Efnisyfirlit

    1. Inngangur
    2. 19.1 Lögmál Ohms
    3. 19.2 Raðtengdar rafrásir
    4. 19.3 Hliðtengdar rafrásir
    5. 19.4 Rafafl
    6. Lykilhugtök
    7. Samantekt kafla
    8. Lykiljöfnur
    9. Hugtakaatriði
    10. Gagnrýnin hugsun
    11. Dæmi
    12. Hæfnisverkefni
    13. Fjölvalsspurningar
    14. Stutt svör
    15. Ítarleg svör
  1. A | Viðmiðunartöflur
  2. Atriðaskrá
Eðlisfræði (IS)Kafli 1919.2 Raðtengdar rafrásir
Skrá inn til að leggja til breytingu
1919 Rafrásir

19.2 Raðtengdar rafrásir

FYRRI KAFLI

19.1 Lögmál Ohms

NÆSTI KAFLI

19.3 Hliðtengdar rafrásir

19.2 Raðtengdar rafrásir

Markmið kafla

Að þessum kafla loknum munt þú geta gert eftirfarandi:

  • Túlkað rásamyndir og teiknað grunnrásarhluta.
  • Reiknað jafngilt viðnám raðtengdra viðnáma og beitt lögmáli Ohms á raðtengdar rafrásir.

Rafrásir og viðnám

Rafrás er heil, lokuð leið sem rafstraumur getur flætt um. Hún leiðir hleðslu frá einum stað til annars og lætur hleðsluna fara í gegnum tæki sem vinna verk eða flytja upplýsingar. Vatnslíkingin hjálpar hér: rafrás er fyrir rafhleðslu eins og pípukerfi er fyrir vatn.

Rafrásir eru gerðar úr mörgum efnum og spanna mjög breitt stærðarbil. Í tölvum og farsímum geta einstök smáatriði verið af stærðargráðunni nanómetri, eða 10−9 m. Í aflflutningskerfum eru rásarhlutar hins vegar oft á metrakvarða, enda flytja þau mjög mikinn rafstraum.

Rásaborð með lítilli flögu og rafbúnaður í aflflutningsstöð.
Mynd 19.8. Myndin til vinstri sýnir flögu með flóknum samþættum rafrásum. Slíkar flögur eru kjarninn í tækjum eins og tölvum og farsímum. Myndin til hægri sýnir dæmigerðar rafrásir sem þarf við flutning rafafls.

Leiðirnar sem mynda rafrásir eru úr leiðandi efnum, yfirleitt málmum í stórum rásum. Til að tákna slíkar rásir teiknum við rásamyndir með línum og táknum fyrir rásarhluta.

Rásamynd með rafhlöðu, viðnámi og straumi ásamt sambærilegri vatnsrás með dælu og sandsíu.
Mynd 19.9. Til vinstri er rásamynd með rafhlöðu, viðnámi og straumnum I. Til hægri er sambærileg vatnsrás. Dælan samsvarar rafhlöðunni, sandsían samsvarar viðnáminu, vatnsstraumurinn samsvarar rafstraumnum og lónið samsvarar jarðtengingu.

Viðnám er rásarhluti sem vinnur gegn straumi. Í vatnslíkingunni líkist viðnám sandsíu sem hægir á vatnsstraumi. Í rafrás stjórnar viðnámið því hversu mikill straumur flæðir fyrir tiltekna spennu.

Dæmigerð rafviðnám með mismunandi litaböndum.
Mynd 19.10. Nokkur dæmigerð viðnám. Litaböndin sýna viðnámsgildi hvers viðnáms.

Í einfaldri rás með rafhlöðu og viðnámi er vírinn yfirleitt talinn hafa hverfandi viðnám. Þá er spenna rauða vírsins föst við rafhlöðuspennuna, V = V_rafhlaða, og blái vírinn er við jarðspennu, V = Vjörð = 0. Spennufallið verður því yfir viðnámið.

Rásamynd með rafhlöðu og viðnámi þar sem V = V_rafhlaða og V = V_jörð = 0.
Mynd 19.11. Spennan í rauða vírnum er föst, V = V_rafhlaða, frá jákvæða skauti rafhlöðunnar að efri enda viðnámsins. Spennan í bláa vírnum er föst, V = V_jörð = 0, frá neðri enda viðnámsins að neikvæða skauti rafhlöðunnar.

Þegar rofi er opinn er rásin rofin og enginn stöðugur straumur flæðir. Þegar rofanum er lokað getur straumur flætt þar til kerfið nær stöðugu ástandi. Þéttir getur til dæmis hlaðist um stund og þá stöðvast straumurinn þegar spenna hans jafnast á við rafhlöðuna.

Rafrás með rafhlöðu, rofa og þétti ásamt vatnslíkingu með dælu, loka og teygjanlegri himnu.
Mynd 19.12. Til vinstri er rafrás með rafhlöðu, rofa og þétti. Til hægri er sambærileg vatnsrás með dælu, loka og teygjanlegri himnu. Þegar rofanum er lokað flæðir rafstraumur meðan þéttirinn hleðst og spenna hans eykst.

Störf í eðlisfræði: Rafmagnsverkfræði

Rafmagnsverkfræðingar hanna, greina og prófa rafrásir og rafkerfi. Verkefnin geta verið allt frá örgjörvarásum í smátækjum til stórra orkukerfa og flókinna stjórnbúnaðar.

Örgjörvaflaga og eldflaug sem er skotið á loft.
Mynd 19.13. Kerfin sem rafmagnsverkfræðingar vinna með spanna allt frá örgjörvarásum til eldflaugakerfa.

Raðtengd viðnám og jafngilt viðnám

Íhlutir eru raðtengdir þegar þeir eru tengdir hver á eftir öðrum í sömu grein rásar. Þá fer sami straumur í gegnum alla íhlutina. Raðtengd viðnám má skipta út fyrir eitt jafngilt viðnám sem hefur sömu heildaráhrif á strauminn.

Þrjú viðnám í raðtengingu og jafngild rás með einu viðnámi.
Mynd 19.14. Til vinstri er rafrás með þremur viðnámum, R1, R2 og R3, tengdum í röð. Til hægri er rafrás með einu jafngildu viðnámi, R_jafngilt, sem kemur í stað samsetningar viðnámanna þriggja.

Fyrir raðtengd viðnám leggst viðnámið saman:

R_jafngilt = R1 + R2 + R3 + ...

Sami straumur fer í gegnum öll viðnám í raðtengingu:

I1 = I2 = I3 = I

Spennuföllin yfir viðnámin leggjast saman og jafngilda spennu rafhlöðunnar:

V_rafhlaða = V₁ + V₂ + V₃

Unnið dæmi: Þrjú raðtengd viðnám

Í vinstri rásinni á mynd 19.14 er rafhlaða með spennuna 12 V og þrjú raðtengd viðnám: R1 = 1,0 Ω, R2 = 6,0 Ω og R3 = 13 Ω. Hvert er jafngilda viðnámið, hver er straumurinn og hver eru spennuföllin yfir viðnámin?

R_jafngilt = R1 + R2 + R3 = 1,0 Ω + 6,0 Ω + 13 Ω = 20 Ω

I = V_rafhlaða/R_jafngilt = 12 V / 20 Ω = 0,60 A

V1 = IR1 = (0,60 A)(1,0 Ω) = 0,60 V

V2 = IR2 = (0,60 A)(6,0 Ω) = 3,6 V

V3 = IR3 = (0,60 A)(13 Ω) = 7,8 V

V1 + V2 + V3 = 0,60 V + 3,6 V + 7,8 V = 12 V

Unnið dæmi: Finna óþekkt viðnám

Rásin hér fyrir neðan inniheldur fjögur raðtengd viðnám. Þrjú þeirra eru þekkt: R1 = 10 Ω, R2 = 25 Ω og R4 = 15 Ω. Jafngilda viðnámið fyrir alla rásina er 150 Ω. Hvert er R3?

Rásamynd með rafhlöðu og fjórum viðnámum þar sem eitt viðnám er óþekkt.
Mynd 19.18a. Rásamynd með rafhlöðu og fjórum raðtengdum viðnámum; gildi þriggja viðnáma eru gefin.

R_jafngilt = R1 + R2 + R3 + R4

R3 = R_jafngilt − R1 − R2 − R4

R3 = 150 Ω − 10 Ω − 25 Ω − 15 Ω = 100 Ω

Athugaðu skilning

Hvaða rásarhluta táknar þetta rásartákn?

Rásartákn fyrir viðnám, sýnt sem sikksakklína.
Mynd 19.15. Tákn fyrir viðnám í rásamynd.
  1. Viðnám.
  2. Rafhlaða.
  3. Rofi.
  4. Þéttir.

Hvernig birtist rásamynd af tveimur viðnámum sem eru raðtengd?

  1. Tvö viðnám liggja hvort á eftir öðru í sömu grein.
  2. Tvö viðnám liggja í tveimur aðskildum greinum.
  3. Tvö viðnám tengjast aðeins við annað skaut rafhlöðu.
  4. Tvö viðnám eru ótengd hvoru öðru.

Ef þrjú raðtengd viðnám eru 2 Ω, 4 Ω og 6 Ω, hvert er jafngilda viðnámið?

  1. 12 Ω
  2. 8 Ω
  3. 4 Ω
  4. 2 Ω

Námsgögn.is þýðing á efni frá OpenStax. Frítt frumrit: https://openstax.org/books/physics/pages/1-introduction Leyfi upprunabókar: CC BY-NC-SA 4.0. Námsgögn er sjálfstætt verkefni; OpenStax styður hvorki né vottar þýðinguna.

FYRRI KAFLI

19.1 Lögmál Ohms

NÆSTI KAFLI

19.3 Hliðtengdar rafrásir