11.3 Fasabreytingar og dulvarmi

Hæfniviðmið

Í lok þessa hluta muntu geta gert eftirfarandi:

• Útskýrt varmabreytingar við ástandsskipti og lýst bræðsluvarma og gufunarvarma
• Leyst dæmi sem fela í sér varmaorkubreytingar við hitun og kælingu efna með fasabreytingum

Stuðningur við kennara

Hæfniviðmiðin í þessum hluta munu hjálpa nemendum þínum að ná tökum á eftirfarandi stöðlum:

• (6) Vísindahugtök. Nemandinn veit að breytingar eiga sér stað innan eðlisfræðilegs kerfis og beitir lögmálum um varðveislu orku og skriðþunga. Ætlast er til að nemandinn: (E) lýsi hvernig stórsæir eiginleikar varmafræðilegs kerfis, svo sem hitastig, eðlisvarmi og þrýstingur, tengjast sameindastigi efnis, þar með talið hreyfi- eða stöðuorku atóma; (F) beri saman og gefi dæmi um mismunandi ferli varmaorkuflutnings, þar með talið varmaleiðni, varmaburð og varmageislun.

Lykilhugtök

• þétting
• storknun
• dulvarmi
• þurrgufun
• bræðsluvarmi
• gufunarvarmi
• bráðnun
• gufun
• fasabreyting
• fasarit
• rafgas

Stuðningur við kennara

Kynnið þennan hluta með því að biðja nemendur um að nefna dæmi um föst efni, vökva og lofttegundir.

Fasabreytingar

Hingað til höfum við lært að þegar varmi bætir varmaorku við efni hækkar hitastig efnisins. En stundum breytir viðbótarorka alls ekki hitastigi efnisins. Þess í stað losar viðbótarvarmaorkan um tengi milli sameinda eða atóma og veldur fasabreytingu. Þar sem þessi orka fer inn í eða út úr kerfi við fasabreytingu án þess að valda hitastigsbreytingu í kerfinu kallast hún dulvarmi; orðið merkir hulinn varma.

Þrír fasar efnis sem þið rekist oft á eru fast efni, vökvi og lofttegund (sjá mynd 11.8). Fast efni er orkuminnsta ástandið; atóm í föstum efnum eru í náinni snertingu, með kröftum á milli sín sem leyfa eindunum að titra en ekki skipta um stöðu við nálægar eindir. (Hægt er að hugsa sér þessa krafta sem gorma sem hægt er að teygja eða þjappa saman, en ekki auðveldlega rjúfa.)

Vökvi er orkumeira ástand, þar sem eindir geta runnið mjúklega framhjá hver annarri og skipt um nágranna, þó að þær séu enn haldnar saman af gagnkvæmu aðdráttarafli.

Lofttegund er orkumeira ástand en vökvi, þar sem eindir hafa losnað úr tengjum sínum. Eindir í lofttegundum eru aðskildar með fjarlægðum sem eru miklar miðað við stærð eindanna.

Orkumesta ástandið af öllum er rafgas. Þó að þið hafið kannski ekki heyrt mikið um rafgas, er það í raun algengasta ástand efnis í alheiminum; stjörnur eru gerðar úr rafgasi, og eldingar mynda einnig rafgas. Rafgas myndast þegar lofttegund er hituð svo mikið að eindirnar rifna í sundur og rafeindirnar aðskiljast frá afganginum af eindinni. Þá verður til jónuð lofttegund úr neikvætt hlöðnum frjálsum rafeindum og jákvætt hlöðnum jónum; það er rafgas.

Við fasabreytingu breytist efni úr einum fasa í annan. Það gerist annaðhvort þegar varmi bætir orku við efnið og það fer í orkumeira ástand, eða þegar varmi fjarlægir orku og efnið fer í orkuminna ástand.

Fasabreytingar yfir í orkumeira ástand eru meðal annars:

• Bráðnun — Fast efni í vökva
• Gufun — vökvi í lofttegund (þar á meðal suða og uppgufun)
• Þurrgufun — fast efni í lofttegund
• Jónun — lofttegund í rafgas

Fasabreytingar yfir í orkuminna ástand eru eftirfarandi:

• Þétting — lofttegund í vökva
• Storknun — vökvi í fast efni
• Endursameining — rafgas í lofttegund
• Hélun — lofttegund í fast efni

Orku þarf til að bræða fast efni vegna þess að rjúfa þarf tengin milli eindanna í efninu. Þar sem orkan sem kemur við sögu í fasabreytingum er notuð til að rjúfa tengi, verður engin aukning á hreyfiorku eindanna og þar af leiðandi engin hitastigshækkun. Á sama hátt þarf orku til að gufa upp vökva til að yfirvinna aðdráttarkraftana milli einda í vökvanum. Engin hitastigsbreyting verður fyrr en fasabreytingu er lokið. Hitastig í glasi með gosi og ís sem er upphaflega við 0 °C helst í 0 °C þar til allur ísinn hefur bráðnað. Í öfugum ferlum, storknun og þéttingu, losnar dulvarmi (sjá mynd 11.9).

Stuðningur við kennara

[BL] [OL] Spyrjið nemendur hvort sama magn orku sé gleypt eða losað við bráðnun eða storknun á tilteknu magni af efni.

[AL] Spyrjið nemendur hvernig vatn getur gufað upp jafnvel þegar það er við stofuhita og ekki við 100 °C.

Varminn Q sem þarf til að breyta fasa sýnis með massa m er

Q = mL_f (fyrir bráðnun/storknun),

Q = mL_v (fyrir gufun/þéttingu),

þar sem L_f er bræðsluvarmi og L_v er gufunarvarmi. Bræðsluvarmi er það magn varma sem þarf til að valda fasabreytingu milli fasts efnis og vökva. Gufunarvarmi er það magn varma sem þarf til að valda fasabreytingu milli vökva og lofttegundar. L_f og L_v eru stuðlar sem eru breytilegir eftir efnum, háð styrk millisameindakrafta, og hafa báðir staðaleininguna J/kg. Sjá töflu 11.3 fyrir gildi á L_f og L_v fyrir mismunandi efni.

• Helíum: bræðslumark −269,7 °C; L_f 5,23 kJ/kg; suðumark −268,9 °C; L_v 20,9 kJ/kg.
• Vetni: bræðslumark −259,3 °C; L_f 58,6 kJ/kg; suðumark −252,9 °C; L_v 452 kJ/kg.
• Nitur: bræðslumark −210,0 °C; L_f 25,5 kJ/kg; suðumark −195,8 °C; L_v 201 kJ/kg.
• Súrefni: bræðslumark −218,8 °C; L_f 13,8 kJ/kg; suðumark −183,0 °C; L_v 213 kJ/kg.
• Etanól: bræðslumark −114 °C; L_f 104 kJ/kg; suðumark 78,3 °C; L_v 854 kJ/kg.
• Ammoníak: bræðslumark −78 °C; L_f 332 kJ/kg; suðumark −33,4 °C; L_v 1370 kJ/kg.
• Kvikasilfur: bræðslumark −38,9 °C; L_f 11,8 kJ/kg; suðumark 357 °C; L_v 272 kJ/kg.
• Vatn: bræðslumark 0,00 °C; L_f 334 kJ/kg; suðumark 100,0 °C; L_v 2256 kJ/kg.
• Brennisteinn: bræðslumark 119 °C; L_f 38,1 kJ/kg; suðumark 444,6 °C; L_v 326 kJ/kg.
• Blý: bræðslumark 327 °C; L_f 24,5 kJ/kg; suðumark 1750 °C; L_v 871 kJ/kg.
• Antímon: bræðslumark 631 °C; L_f 165 kJ/kg; suðumark 1440 °C; L_v 561 kJ/kg.
• Ál: bræðslumark 660 °C; L_f 380 kJ/kg; suðumark 2520 °C; L_v 11400 kJ/kg.
• Silfur: bræðslumark 961 °C; L_f 88,3 kJ/kg; suðumark 2193 °C; L_v 2336 kJ/kg.
• Gull: bræðslumark 1063 °C; L_f 64,5 kJ/kg; suðumark 2660 °C; L_v 1578 kJ/kg.
• Kopar: bræðslumark 1083 °C; L_f 134 kJ/kg; suðumark 2595 °C; L_v 5069 kJ/kg.
• Úran: bræðslumark 1133 °C; L_f 84 kJ/kg; suðumark 3900 °C; L_v 1900 kJ/kg.
• Volfram: bræðslumark 3410 °C; L_f 184 kJ/kg; suðumark 5900 °C; L_v 4810 kJ/kg.

Skoðum dæmið um að bæta varma við ís til að kanna breytingar hans í gegnum alla þrjá fasana – fast efni í vökva í lofttegund. Fasarit sem sýnir hitastigsbreytingar vatns þegar orku er bætt við er sýnt á mynd 11.10. Ísinn byrjar við −20 °C og hitastig hans hækkar línulega, gleypir varma á jöfnum hraða þar til hann nær 0 °C. Við þetta hitastig bráðnar ísinn smám saman og gleypir 334 kJ/kg. Hitastigið helst stöðugt við 0 °C meðan þessi fasabreyting stendur yfir. Þegar allur ísinn hefur bráðnað hækkar hitastig fljótandi vatnsins og gleypir varma á nýjum jöfnum hraða. Við 100 °C byrjar vatnið að sjóða og hitastigið helst aftur stöðugt á meðan vatnið gleypir 2256 kJ/kg í þessari fasabreytingu. Þegar allur vökvinn er orðinn að gufu hækkar hitastigið aftur á jöfnum hraða.

Við höfum séð að gufun krefst þess að varmi flytjist til efnis frá umhverfi þess. Þétting er öfugt ferli, þar sem varmi flyst frá efni til umhverfis þess. Þessi losun dulvarma eykur hitastig umhverfisins. Fjarlægja þarf orku frá ögnunum sem eru að þéttast til að fá gufu til að þéttast. Þetta er ástæðan fyrir því að þétting á sér stað á köldum yfirborðum: varmi flytur orku frá heitri gufunni til kalda yfirborðsins. Orkan er nákvæmlega sú sama og sú sem þarf til að valda fasabreytingunni í hina áttina, úr vökva í gufu, og því er hægt að reikna hana út frá Q = mL_v. Dulvarmi losnar einnig út í umhverfið þegar vökvi frýs, og er hægt að reikna hann út frá Q = mL_f.

Gaman í eðlisfræði

Að búa til ís

Það er vissulega nógu auðvelt að kaupa ís í stórmarkaðnum, en fyrir hinn sanna ísáhugamann er það kannski ekki nógu fullnægjandi. Að fara í gegnum ferlið við að búa til þinn eigin ís gerir þér kleift að finna upp þínar eigin bragðtegundir og dást að eðlisfræðinni af eigin raun (Mynd 11.11).

Fyrsta skrefið í að búa til heimatilbúinn ís er að blanda saman rjóma, nýmjólk, sykri og því bragðefni sem þú velur; það gæti verið eins einfalt og kakóduft eða vanilludropar, eða eins fínt og granatepli eða pistasíuhnetur.

Næsta skref er að hella blöndunni í ílát sem er nógu djúpt til að þú getir hrært í blöndunni án þess að hún skvettist yfir, og sem er einnig frystiþolið. Eftir að hafa sett það í frystinn þarf að hræra rösklega í ísnum á 45 mínútna fresti í fjórar til fimm klukkustundir. Þetta hægir á frystingarferlinu og kemur í veg fyrir að ísinn breytist í gegnheilan ísklump. Flestir kjósa mjúka rjómaáferð í stað eins risastórs pinníss.

Þegar rjóminn frýs verður fasabreyting úr vökva í fast efni. Nú erum við orðin nógu reynd til að vita að þetta þýðir að rjóminn hlýtur að verða fyrir varmatapi. Hvert fer sá varmi? Vegna hitamunarins á milli frystisins og ísblöndunnar flytur varmi varmaorku frá ísnum til loftsins í frystinum. Þegar hitastigið í frystinum hækkar nógu mikið er frystirinn kældur með því að dæla umframvarma út í eldhúsið.

Hraðvirkari leið til að búa til ís er að kæla hann með því að setja blönduna í plastpoka, sem er umkringdur öðrum plastpoka sem er hálffullur af ís. (Þú getur líka bætt teskeið af salti í ytri pokann til að lækka hitastig ís- og saltblöndunnar.) Með því að hrista pokann í fimm mínútur er ísblandan hrærð um leið og hún kólnar jafnt. Í þessu tilviki flytur varmi orku út úr ísblöndunni og yfir í ísmolana á meðan fasabreytingunni stendur.

Þetta myndband sýnir hvernig á að búa til heimatilbúinn ís með því að nota ís og plastpoka.

Hvers vegna virkar íspokaaðferðin svona miklu hraðar en frystiaðferðin við að búa til ís?

1. Ís hefur lægri eðlisvarma en umhverfisloftið í frysti. Þess vegna gleypir hann meiri orku frá ísblöndunni.
2. Ís hefur lægri eðlisvarma en umhverfisloftið í frysti. Þess vegna gleypir hann minni orku frá ísblöndunni.
3. Ís hefur hærri eðlisvarma en umhverfisloftið í frysti. Þess vegna gleypir hann meiri orku frá ísblöndunni.
4. Ís hefur hærri eðlisvarma en umhverfisloftið í frysti. Þess vegna gleypir hann minni orku frá ísblöndunni.

Lausn varmaorkudæma með fasabreytingum

Unnið dæmi

Útreikningur á varma sem þarf til fasabreytingar

Reiknið (a) hversu mikla orku þarf til að bræða 1,000 kg af ís við 0 °C (bræðslumark) og (b) hversu mikla orku þarf til að gufa upp 1,000 kg af vatni við 100 °C (suðumark).

Aðferð fyrir (a)

Með því að nota jöfnuna fyrir varma sem þarf til bræðslu, og gildið á bræðsluvarma vatns úr töflunni á undan, getum við leyst lið (a).

Lausn á (a)

Orkan til að bræða 1,000 kg af ís er

Q = mL_f = (1,000 kg)(334 kJ/kg) = 334 kJ.

Aðferð fyrir (b)

Til að leysa lið (b) notum við jöfnuna fyrir varma sem þarf til gufunar, ásamt gufunarvarma vatns úr töflunni á undan.

Lausn á (b)

Orkan til að gufa upp 1,000 kg af fljótandi vatni er

Q = mL_v = (1,000 kg)(2256 kJ/kg) = 2256 kJ.

Umræða

Orkumagnið sem þarf til að bræða eitt kílógramm af ís (334 kJ) er sama orkumagn og þarf til að hækka hitastig 1,000 kg af fljótandi vatni úr 0 °C í 79,8 °C. Þetta dæmi sýnir að orkan fyrir fasabreytingu er gífurleg miðað við orku sem tengist hitastigsbreytingum. Það sýnir einnig að orkumagnið sem þarf til gufunar er enn meira.

Unnið dæmi

Útreikningur á lokahitastigi út frá fasabreytingu: Kæling gosdrykkjar með ísmolum

Ísmolar eru notaðir til að kæla gosdrykk við 20 °C með massann m_gos = 0,25 kg. Ísinn er við 0 °C og heildarmassi ísmolanna er 0,018 kg. Gerum ráð fyrir að gosið sé geymt í frauðplastíláti þannig að líta megi framhjá varmatapi, og að gosið hafi sama eðlisvarma og vatn. Finnið lokahitastigið þegar allur ísinn hefur bráðnað.

Aðferð

Ísmolarnir eru við bræðslumarkið 0 °C. Varmi flyst frá gosinu til íssins til bræðslu. Bræðsla íss á sér stað í tveimur skrefum: fyrst verður fasabreyting og fast efni (ís) breytist í fljótandi vatn við bræðslumark; síðan hækkar hitastig þessa vatns. Við bráðnun myndast vatn við 0 °C, svo meiri varmi flyst frá gosinu til þessa vatns þar til þau hafa sama hitastig. Varminn sem fer frá gosdrykknum er jafn varmanum sem flyst til íssins, þannig að

Q_ís = −Q_gos

Varminn sem flyst til íssins fer að hluta til í fasabreytinguna (bræðslu), og að hluta til í að hækka hitastigið eftir bræðslu. Rifjum upp úr síðasta hluta að sambandið milli varma og hitastigsbreytingar er Q = mcΔT. Fyrir ísinn er hitastigsbreytingin T_f − 0 °C. Heildarvarminn sem flyst til íssins er því

Q_ís = m_ísL_f + m_ís c_v(T_f − 0 °C).

Þar sem gosið breytir ekki um fasa, heldur aðeins hitastigi, er varminn sem gosið gefur frá sér

Q_gos = m_gos c_v(T_f − 20 °C).

Þar sem Q_ís = −Q_gos,

m_ísL_f + m_ís c_v(T_f − 0 °C) = −m_gos c_v(T_f − 20 °C).

Með því að færa alla liði sem innihalda T_f yfir á vinstri hlið jöfnunnar, og alla aðra liði yfir á hægri hliðina, getum við leyst fyrir T_f.

T_f = (m_gos c_v(20 °C) − m_ísL_f) / ((m_gos + m_ís)c_v)

Með því að setja inn þekktar stærðir

T_f = ((0,25 kg)(4186 J/(kg ⋅ °C))(20 °C) − (0,018 kg)(334.000 J/kg)) / ((0,25 kg + 0,018 kg)(4186 J/(kg ⋅ °C)))

T_f = 13 °C

Umræða

Þetta dæmi sýnir þá gífurlegu orku sem kemur við sögu í fasabreytingu. Massi íssins er um 7 prósent af massa gosdrykkjarins, en samt veldur hann töluverðri breytingu á hitastigi gosdrykkjarins.

Góð ráð

Ef ísinn væri ekki þegar við frostmark, þyrftum við einnig að taka með í reikninginn hversu mikil orka færi í að hækka hitastig hans upp í 0 °C, áður en fasabreytingin á sér stað. Þetta væri raunhæf sviðsmynd, því hitastig íss er oft undir 0 °C.

Æfingadæmi

Æfingadæmi 11.

Hversu mikla orku þarf til að bræða 2,00 kg af ís við 0 °C?

1. 334 kJ
2. 336 kJ
3. 167 kJ
4. 668 kJ

Spurning 12.

Ef 2.500 kJ af orku nægja rétt til að bræða 3,0 kg af efni, hver er bræðsluvarmi efnisins?

1. 7.500 kJ ⋅ kg
2. 7.500 kJ/kg
3. 830 kJ ⋅ kg
4. 830 kJ/kg

Athugaðu skilning þinn

Stuðningur við kennara

Notið þessar spurningar til að meta árangur nemenda við hæfniviðmið hlutans. Ef nemendur eiga í erfiðleikum með tiltekið markmið munu þessar spurningar hjálpa til við að greina hvert þeirra og beina nemendum að viðeigandi efni.

Spurning 13.

Hvað er dulvarmi?

1. Það er sá varmi sem þarf til að flytja orku til eða frá kerfi til að valda massabreytingu með lítilsháttar breytingu á hitastigi kerfisins.
2. Það er sá varmi sem þarf til að flytja orku til eða frá kerfi til að valda massabreytingu án hitastigsbreytingar í kerfinu.
3. Það er sá varmi sem þarf til að flytja orku til eða frá kerfi til að valda fasabreytingu með lítilsháttar breytingu á hitastigi kerfisins.
4. Það er sá varmi sem þarf að flytja orku til eða frá kerfi til að valda fasabreytingu án hitastigsbreytingar í kerfinu.

Spurning 14.

Í hvaða fösum efnis eru sameindir færar um að breyta stöðu sinni?

1. lofttegund, vökvi, fast efni
2. vökvi, rafgas, fast efni
3. vökvi, lofttegund, rafgas
4. rafgas, lofttegund, fast efni