11.1 Hitastig og varmaorka

Hæfniviðmið

Í lok þessa hluta muntu geta gert eftirfarandi:

• Útskýrt að hitastig er mælikvarði á innri hreyfiorku
• Umreiknað hitastig milli Celsíus-, Kelvin- og Fahrenheit-kvarða

Stuðningur við kennara

Hæfniviðmiðin í þessum hluta munu hjálpa nemendum þínum að ná tökum á eftirfarandi stöðlum:

• (6) Vísindahugtök: Nemandinn lýsir hvernig stórsæir eiginleikar varmafræðilegs kerfis, svo sem hitastig, eðlisvarmi og þrýstingur, tengjast sameindastigi efnis, þar með talið hreyfi- eða stöðuorku atóma.

Að auki tekur verkleg handbók í eðlisfræði fyrir framhaldsskóla (High School Physics Laboratory Manual) á efni þessa hluta í verkefninu: Varmafræði, ásamt eftirfarandi stöðlum:

• (6) Vísindahugtök: Nemandinn lýsir hvernig stórsæir eiginleikar varmafræðilegs kerfis, svo sem hitastig, eðlisvarmi og þrýstingur, tengjast sameindastigi efnis, þar með talið hreyfi- eða stöðuorku atóma, og greinir hversdagsleg dæmi um lögmál varmafræðinnar, þar á meðal varðveislu orku og lögmál óreiðu.

Lykilhugtök kaflans

• alkul
• Celsíus-kvarði
• gráða á Celsíus (°C)
• varmaorka
• gráða á Fahrenheit (°F)
• Fahrenheit-kvarði
• varmi
• kelvin (K)
• Kelvin-kvarði
• hitastig

Stuðningur við kennara

[BL] [OL] [AL] Kannið forþekkingu á hugtökum eins og varma, hitastigi og hitakvörðum.

[OL] Spyrjið nemendur hvort innihaldi meiri varma – fötu af volgu vatni eða skeið af sjóðandi vatni. Út frá þessu skuluð þið biðja þá um að skilgreina varma. Spyrjið þá hvort hafi hærra hitastigið.

Viðvörun um misskilning

Leiðréttið þann misskilning að varmainnihald sé eingöngu háð hitastigi.

Hitastig

Hvað er hitastig? Það er eitt af þessum hugtökum sem eru svo samofin daglegu lífi okkar að þótt við vitum innsæislega hvað það þýðir, getur verið erfitt að skilgreina það. Það er freistandi að segja að hitastig mæli varma, en það er ekki alveg rétt. Varmi er flutningur orku vegna hitamismunar. Hitastig er skilgreint út frá tækinu sem við notum til að segja okkur hversu heitur eða kaldur hlutur er, byggt á búnaði og kvarða sem fólk hefur fundið upp. Hitastig er bókstaflega skilgreint sem það sem við mælum á hitamæli.

Varma er oft ruglað saman við hitastig. Til dæmis gætum við sagt að hitinn hafi verið óbærilegur, þegar við eigum í raun við að hitastigið hafi verið hátt. Ástæðan er sú að við skynjum orkuflæði með varma fremur en hitastigið sjálft. Þar sem varmi, líkt og vinna, flytur orku, hefur hann SI-eininguna júl (J).

Atóm og sameindir eru stöðugt á hreyfingu og rekast hvert á annað í handahófskenndar áttir. Rifjið upp að hreyfiorka er orka hreyfingar og að hún eykst í hlutfalli við hraða í öðru veldi. Án þess að fara út í stærðfræðileg smáatriði getum við sagt að varmaorka – orkan sem tengist varma – sé meðalhreyfiorka agnanna (sameinda eða atóma) í efni. Hraðari sameindir hafa meiri hreyfiorku og því hefur efnið meiri varmaorku og þar af leiðandi hærra hitastig. Heildarinnri orka kerfis er summa hreyfi- og stöðuorku atóma þess og sameinda. Varmaorka er einn af undirflokkum innri orku, líkt og efnaorka.

Stuðningur við kennara

Sýnikennsla

Þú getur sýnt fram á að hitastig tengist hreyfiorku sameinda með einfaldri sýnikennslu. Taktu strokleður og nuddaðu því kröftuglega við hvaða yfirborð sem er. Finndu síðan fyrir því við húðina. Er það heitt?

Til að mæla hitastig verður að nota einhvern kvarða sem mælistuðul. Þrír algengustu hitakvarðarnir eru Fahrenheit-, Celsíus- og Kelvin-kvarðarnir. Bæði Fahrenheit-kvarðinn og Celsíus-kvarðinn eru afstæðir hitakvarðar, sem þýðir að þeir eru búnir til í kringum viðmiðunarpunkt. Til dæmis notar Celsíus-kvarðinn frostmark vatns sem viðmiðunarpunkt; allar mælingar eru annaðhvort lægri en frostmark vatns um tiltekinn fjölda gráða (og hafa neikvætt formerki), eða hærri en frostmark vatns um tiltekinn fjölda gráða (og hafa jákvætt formerki). Suðumark vatns er 100 °C á Celsíus-kvarðanum og eining hans er gráða á Celsíus (°C).

Á Fahrenheit-kvarðanum er frostmark vatns við 32 °F og suðumarkið er við 212 °F. Eining hitastigs á þessum kvarða er gráða á Fahrenheit (°F). Takið eftir að munurinn í gráðum milli frost- og suðumarks er meiri á Fahrenheit-kvarðanum en á Celsíus-kvarðanum. Þess vegna er hitamunur upp á eina gráðu á Celsíus meiri en hitamunur upp á eina gráðu á Fahrenheit. Þar sem 100 Celsíusgráður spanna sama bil og 180 Fahrenheitgráður, er ein gráða á Celsíus-kvarðanum 1,8 sinnum stærri en ein gráða á Fahrenheit-kvarðanum (vegna þess að 180/100 = 9/5 = 1,8). Þetta samband má nota til að umreikna milli hitastigs í Fahrenheit og Celsíus (sjá mynd 11.2).

Kelvin-kvarðinn er hitakvarðinn sem er almennt notaður í vísindum vegna þess að hann er algildur hitakvarði. Þetta þýðir að fræðilega lægsta mögulega hitastigi er úthlutað gildinu núll. Núll gráður á Kelvin-kvarðanum er þekkt sem alkul; það er fræðilega sá punktur þar sem engin sameindahreyfing er til staðar til að mynda varmaorku. Á upprunalega Kelvin-kvarðanum sem Lord Kelvin bjó fyrst til hafa öll hitastig jákvæð gildi, sem gerir hann gagnlegan fyrir vísindastörf. Opinbera hitastigseiningin á þessum kvarða er kelvin, sem er skammstafað sem K. Frostmark vatns er 273,15 K og suðumark vatns er 373,15 K.

Stuðningur við kennara

[BL] [OL] [AL] Spyrjið nemendur í hvaða tilfellum væri þægilegast að nota hvern kvarða.

Þótt alkul sé fræðilega mögulegt er ekki hægt að ná því í reynd. Lægsta hitastig sem búið hefur verið til og mælt í tilraunastofu var 1,0 × 10⁻¹⁰ K, við Tækniháskólann í Helsinki í Finnlandi. Til samanburðar var kaldasta skráða hitastig á yfirborði jarðar 183 K (−89 °C), í Vostok á Suðurskautslandinu, og kaldasti þekkti staðurinn (utan rannsóknarstofu) í alheiminum er Búmerang-þokan, með hitastigið 1 K. Sem betur fer munum við flest aldrei þurfa að upplifa slíkar öfgar.

Stuðningur við kennara

[AL] Spyrjið hvers vegna alkul hefur aldrei mælst. Ræðið hvort atóm og sameindir geti nokkurn tímann orðið alveg hreyfingarlaus.

Meðal líkamshiti er 98,6 °F (37,0 °C), en fólk hefur lifað af með líkamshita á bilinu 75 °F til 111 °F (24 °C til 44 °C).

Horft á eðlisfræði

Samanburður á Celsíus- og Fahrenheit-hitakvörðum

Þetta myndband sýnir hvernig Fahrenheit- og Celsíus-hitakvarðarnir bera sig saman.

Horft á eðlisfræði: Samanburður á Celsíus- og Fahrenheit-hitakvörðum. Þetta myndband gerir samanburð milli Celsíus- og Fahrenheit-hitakvarðanna.

Nálgist margmiðlunarefni

Jafnvel án tölumerkinganna á hitamælinum gætirðu séð hvor hliðin er merkt Fahrenheit og hvor Celsíus út frá bilinu milli gráðumerkjanna. Hvers vegna?

1. Bilið milli tveggja samliggjandi deilinga á Fahrenheit-kvarðanum er meira en sambærilegt bil á Celsíus-kvarðanum, því hver Fahrenheit-gráða jafngildir 1,8 Celsíus-gráðum.
2. Bilið milli tveggja samliggjandi deilinga á Fahrenheit-kvarðanum er minna en sambærilegt bil á Celsíus-kvarðanum, því hver Celsíus-gráða jafngildir 1,8 Fahrenheit-gráðum.
3. Bilið milli tveggja samliggjandi deilinga á Fahrenheit-kvarðanum er meira en sambærilegt bil á Celsíus-kvarðanum, því hver Fahrenheit-gráða jafngildir 3,6 Celsíus-gráðum.
4. Bilið milli tveggja samliggjandi deilinga á Fahrenheit-kvarðanum er minna en sambærilegt bil á Celsíus-kvarðanum, því hver Celsíus-gráða jafngildir 3,6 Fahrenheit-gráðum.

Stuðningur við kennara

Nemendur geta notað ferlið sem lýst er í þessu myndbandi til að bera saman mismunandi hitakvarða. Bendið þeim á að allt sem þeir þurfa að vita eru hitastig á hverjum kvarða fyrir einn tiltekinn eiginleika, svo sem suðu- og frostmark vökva, hvort sem það er vatn, etanól eða tetraklórmetan.

Umreikningur milli Celsíus-, Kelvin- og Fahrenheit-kvarða

Þótt Fahrenheit-kvarðinn sé enn algengasti kvarðinn í Bandaríkjunum, notar meirihluti heimsins Celsíus og vísindamenn kjósa Kelvin. Oft er nauðsynlegt að reikna milli þessara kvarða. Til dæmis, ef veðurfræðingurinn í sjónvarpinu gæfi staðbundna veðurspá í kelvinum, yrðu áhorfendur líklega ruglaðir! Tafla sýnir jöfnurnar fyrir umreikning milli hitakvarðanna þriggja.

Stuðningur við kennara

[BL] [OL] [AL] Spyrjið nemendur hvort sé meira—munur upp á 5 °F eða munur upp á 5 °C. Spyrjið þá nú að því sama fyrir 5 °C og 5 °F. Hitastigsmunur í Kelvin og Celsíus er sá sami. Það sama gildir ekki um Celsíus og Fahrenheit.

Unnið dæmi

Umreikningur milli hitakvarða: Stofuhiti

Stofuhiti er almennt skilgreindur sem 25 °C. (a) Hver er stofuhiti í °F? (b) Hver er hann í K?

Stuðningur við kennara

Í alkóhólhitamæli úr gleri gleypa alkóhólsameindir orku með varma, og þegar fjarlægðir milli sameinda aukast, þenst alkóhólið út. Spyrjið nemendur um hitastigssviðið þar sem þessi hitamælir sýnir nákvæman lestur. Hvers vegna er það svo? Spyrjið þá hvort hægt sé að hanna hitamæli með einhverju öðru efni. Hvers vegna eða hvers vegna ekki?

Aðferð

Til að svara þessum spurningum þurfum við aðeins að velja réttar umreikningsjöfnur og setja inn þekktu gildin.

Lausn fyrir (a)

1. Veldu réttu jöfnuna. Til að breyta úr °C í °F skal nota jöfnuna T_°F = (9/5)T_°C + 32.
2. Setjið þekkta gildið inn í jöfnuna og leysið: T_°F = (9/5)(25 °C) + 32 = 77 °F

Lausn fyrir (b)

1. Veljið réttu jöfnuna. Til að umbreyta úr °C í K skal nota jöfnuna T_K = T_°C + 273,15.
2. Setjið þekkta gildið inn í jöfnuna og leysið: T_K = 25 °C + 273,15 = 298 K

Umræða

Ef þú býrð í Bandaríkjunum ertu líklegri til að hafa betri tilfinningu fyrir því hvernig hitastigið er ef því er lýst sem 77 °F heldur en 25 °C (eða 298 K, ef út í það er farið).

Unnið dæmi

Umbreyting milli hitakvarða: Réaumur-kvarðinn

Réaumur-kvarðinn er hitakvarði sem var mikið notaður í Evrópu á 18. og 19. öld. Á Réaumur-hitakvarðanum er frostmark vatns 0 °R og suðumarkið er 80 °R. Ef „stofuhiti“ er 25 °C á Celsíus-kvarðanum, hver er hann þá á Réaumur-kvarðanum?

Aðferð

Til að svara þessari spurningu verðum við að bera Réaumur-kvarðann saman við Celsíus-kvarðann. Mismunurinn á frostmarki og suðumarki vatns á Réaumur-kvarðanum er 80 °R. Á Celsíus-kvarðanum er hann 100 °C. Þess vegna er 100 °C = 80 °R. Báðir kvarðarnir byrja í 0° við frostmark, svo við getum búið til einfalda formúlu til að umbreyta milli hitastiga á kvörðunum tveimur.

Lausn

1. Leiðið út formúlu til að umbreyta frá öðrum kvarðanum yfir á hinn: T_°R = (0,80 °R/°C)T_°C
2. Setjið þekkta gildið inn í jöfnuna og leysið: T_°R = (0,80 °R/°C)(25 °C) = 20 °R

Umræða

Eins og þetta dæmi sýnir eru afstæðir hitakvarðar nokkuð handahófskenndir. Ef þú vildir gætirðu búið til þinn eigin hitakvarða!

Æfingadæmi

Æfingadæmi 1.

Hvað eru 12,0 °C mörg kelvin?

1. 112,0 K
2. 273,2 K
3. 12,0 K
4. 285,2 K

Æfingadæmi 2.

Hvað eru 32,0 °C margar Fahrenheit-gráður?

1. 57,6 °F
2. 25,6 °F
3. 305,2 °F
4. 89,6 °F

Góð ráð

Stundum er ekki svo auðvelt að giska nákvæmlega á hitastig loftsins. Hvers vegna er það? Þættir eins og raki og vindhraði hafa áhrif á hversu heitt eða kalt okkur finnst vera. Vindur fjarlægir varmaorku frá líkama okkar hraðar en venjulega, sem lætur okkur finnast við vera kaldari en við annars myndum vera; á köldum degi gætirðu hafa heyrt veðurfréttamann í sjónvarpi minnast á vindkælingu.

Á rökum sumardögum finnst fólki oft vera heitara vegna þess að sviti gufar ekki upp af húðinni eins skilvirkt og hann gerir á þurrum dögum, þegar uppgufun svita kælir okkur niður.

Stuðningur við kennara

Spyrjið nemendur hvernig vindkæling virkar. Virkar hún á hvaða yfirborð sem er eða bara mannslíkamann? Hraði varmataps fyrir hvaða hlut sem er veltur á hitamuninum milli hlutarins og umhverfis hans. Þegar varmi flytur orku burt frá hlutnum, hitar hann loftlag í kringum hann. Vindur truflar þetta lag og skiptir því út fyrir kaldara loft. Þetta eykur aftur á móti hraða varmatapsins.

Algengur misskilningur

Vindkæling getur aðeins aukið hraða kólnunar. Hún getur aldrei kælt hlut niður í hitastig sem er lægra en umhverfishitastigið.

Athugið skilning ykkar

Stuðningur við kennara

Notið þessar spurningar til að meta árangur nemenda í námsmarkmiðum hlutans. Ef nemendur eiga í erfiðleikum með tiltekið markmið munu þessar spurningar hjálpa til við að greina hvert þeirra er að ræða og beina nemendum að viðeigandi efni.

Spurning 3.

Hvað er varmaorka?

1. Varmaorka er meðalstöðuorka eindanna í kerfi.
2. Varmaorka er heildarsumma stöðuorku eindanna í kerfi.
3. Varmaorka er meðalhreyfiorka eindanna vegna víxlverkunar milli eindanna í kerfi.
4. Varmaorka er meðalhreyfiorka eindanna í kerfi.

Hvað er notað til að mæla hitastig?

1. galvanómælir
2. þrýstimælir
3. hitamælir
4. spennumælir