44 Efnamagnfræði efnahvarfa

4.5 Megindleg efnagreining

Námsmarkmið

Að loknum þessum kafla munt þú geta:

lýst grundvallarþáttum títrunar og þyngdargreiningar.
framkvæmt efnamagnsreikninga með því að nota dæmigerð gögn úr títrun og þyngdargreiningu.

Á 18. öld var styrkur edikssýna (í raun styrkur uppleysta efnisins) ákvarðaður með því að fylgjast með hve miklu kalíumkarbónati, K₂CO₃, þurfti að bæta smám saman við áður en freyðing hætti. Því meiri massi kalíumkarbónats sem þurfti til að stöðva freyðinguna, því sterkari var edikið.

Við vitum nú að freyðingin sem átti sér stað í þessu ferli stafaði af hvarfi við ediksýru, CH₃CO₂H, sem er það efnasamband sem ber mesta ábyrgð á lykt og bragði ediks. Ediksýra hvarfast við kalíumkarbónat samkvæmt eftirfarandi jöfnu:

2 {CH}_{3} {CO}_{2} H (a q) + K_{2} {CO}_{3} (s) ⟶ {2 CH}_{3} {CO}_{2} K (aq) + {CO}_{2} (g) + H_{2} O (l)

Bólumyndunin stafaði af myndun CO₂.

Prófun á ediki með kalíumkarbónati er ein tegund megindlegrar efnagreiningar, það er ákvörðun á magni eða styrk efnis í sýni. Við greiningu á ediki var styrkur uppleysta efnisins (ediksýru) ákvarðaður út frá magni hvarfefnis sem gekk til hvarfs við ediksýruna.

Títrun

Aðferðin sem lýst var til að mæla styrk ediks var snemmbúin útgáfa af greiningaraðferð sem kallast títrunargreining. Dæmigerð títrunargreining felur í sér notkun búrettu (mynd 4.16) til að bæta smám saman lausn með þekktum styrk efnis (títrandi) út í sýnislausn sem inniheldur efnið sem á að mæla styrkinn á (greinandi). Títrandinn og greinandinn hvarfast samkvæmt þekktri efnamagnfræði. Með því að mæla rúmmál títrandans sem þarf til að hvarfast að fullu við greinandann (jafngildispunktur títrunarinnar) er hægt að reikna út styrk greinandans. Hægt er að greina jafngildispunkt títrunar sjónrænt ef greinileg breyting verður á útliti sýnislausnarinnar þegar efnahvarfinu lýkur. Stöðvun bólumyndunar í sígildri ediksgreiningu er eitt slíkt dæmi. Algengara er þó að sérstökum litarefnum, sem kallast litvísar, sé bætt út í sýnislausnina til að kalla fram litabreytingu við eða mjög nálægt jafngildispunkti títrunarinnar. Einnig er hægt að greina jafngildispunkta með því að mæla einhvern eiginleika lausnarinnar sem breytist á fyrirsjáanlegan hátt meðan á títrun stendur. Óháð því hvaða aðferð er notuð til að greina jafngildispunkt títrunar kallast það rúmmál títrandans sem raunverulega er mælt lokapunktur. Vel hannaðar títrunaraðferðir tryggja yfirleitt að munurinn á jafngildis- og lokapunkti sé hverfandi. Þótt hvaða efnahvarf sem er geti verið grundvöllur títrunargreiningar eru þau þrjú sem lýst er í þessum kafla (botnfallamyndun, sýru-basa og oxunar-afoxunar) algengust. Frekari upplýsingar um títrunargreiningu eru að finna í kaflanum um sýru-basa jafnvægi.

Tvær myndir eru sýndar. Á mynd a sést manneskja hella vökva úr litlu mæliglasi í búrettu. Manneskjan er með hlífðargleraugu og hanska á meðan hún færir lausnina yfir í búrettuna. Á mynd b sést nærmynd af merkingunum á hlið búrettunnar. Merkingarnar fyrir 10, 15 og 20 sjást greinilega með láréttum hringjum sem prentaðir eru á búrettuna. Milli hverrar þessara heiltölumerkinga sjást hálfmerkingar einnig greinilega með láréttum strikum. — **Mynd 4.16.** (a) Nemandi fyllir búrettu til undirbúnings fyrir títrunargreiningu. (b) Dæmigerð búretta gerir kleift að mæla rúmmál með nákvæmni upp á 0,01 mL. (mynd a: breytt verk eftir Mark Blaser og Matt Evans; mynd b: breytt verk eftir Mark Blaser og Matt Evans)

Dæmi 4.14

Títrunargreining

Lokapunkti í títrun á 50,00 mL sýni af HCl-vatnslausn var náð með því að bæta við 35,23 mL af 0,250 M NaOH-títrunarlausn. Efnahvarf títrunarinnar er:

HCl (a q) + NaOH (a q) ⟶ NaCl (a q) + H_{2} O (l)

Hver er mólstyrkur HCl?

Lausn

Eins og í öllum útreikningum í efnamagnfræði efnahvarfa er lykilatriðið sambandið milli mólfjölda þeirra efna sem um ræðir, eins og sýnt er í stilltu efnajöfnunni. Fylgt er þeirri nálgun sem lýst var í fyrri hlutum þessa kafla.

Í þessu dæmi munu útreikningarnir fylgja eftirfarandi skrefum:

This figure shows four rectangles. The first is shaded lavender and is labeled, “Volume of N a O H.” This rectangle is followed by an arrow pointing right which is labeled, “Molar concentration,” to a second rectangle. This second rectangle is shaded pink and is labeled, “Moles of N a O H.” This rectangle is followed by an arrow pointing right which is labeled, “Stoichiometric factor,” to a third rectangle which is shaded pink and is labeled, “Moles of H C l.” This rectangle is followed by an arrow labeled, “Solution volume,” which points right to a fourth rectangle. This fourth rectangle is shaded lavender and is labeled, “Concentration of H C l.”

Mólfjöldi HCl reiknast sem:

35.23 mL NaOH \times \frac{1 L}{1000 mL} \times \frac{0.250 mól NaOH}{1 L} \times \frac{1 mól HCl}{1 mól NaOH} = 8.81 \times 10^{−3} mól HCl

Með því að nota uppgefið rúmmál HCl-lausnarinnar og skilgreiningu á mólstyrk er styrkur HCl:

\begin{array}{l} M = \frac{mól HCl}{L lausnar} \\ M = \frac{8.81 \times 10^{−3} mól HCl}{50,00 mL \times \frac{1 L}{1000 mL}} \\ M = 0.176 M \end{array}

Athugið: Við þessa tegund títrunarútreikninga er gagnlegt að átta sig á því að mólstyrkur lausnar jafngildir einnig fjölda millimóla af leystu efni á hvern millilítra lausnar:

M = \frac{mól uppleysts}{L lausnar} \times \frac{\frac{10^{3} mmól}{mól}}{\frac{10^{3} mL}{L}} = \frac{mmól uppleysts}{mL lausnar}

Með því að nota þessa útgáfu af mólstyrkseiningunni má stytta útreikninginn þar sem tveir umreikningsþættir falla brott:

\frac{35.23 mL NaOH \times \frac{0.250 mmól NaOH}{mL NaOH} \times \frac{1 mmól HCl}{1 mmól NaOH}}{50.00 mL lausnar} = 0.176 M HCl

Prófaðu þig

20,00 mL sýni af oxalsýruvatnslausn, H₂C₂O₄, var títrað með 0,09113 M kalíumpermanganatlausn, KMnO₄ (sjá nettójónajöfnu hér að neðan).

{2MnO}_{4}^{−} (aq) + 5 H_{2} C_{2} O_{4} (aq) + 6 H^{+} (aq) ⟶ 10 {CO}_{2} (g) + 2 {Mn}^{2+} (aq) + 8 H_{2} O (l)

Það þurfti 23,24 mL til að ná lokapunkti. Hver er mólstyrkur oxalsýrunnar?

Þyngdargreining

Í þyngdargreiningu er sýni undirorpið meðferð sem veldur breytingu á eðlisástandi greinandans. Þannig má aðskilja það frá öðrum hlutum sýnisins. Með því að mæla massa sýnisins, einangraða greinandans eða annars hluta greiningarkerfisins má reikna út styrk greinandans. Við það er stuðst við þekkta efnamagnfræði þeirra efnasambanda sem eiga í hlut. Þyngdargreiningaraðferðir voru fyrstu tæknilegu aðferðirnar sem notaðar voru við magnbundna efnagreiningu. Þær eru enn mikilvæg verkfæri á nútíma efnafræðirannsóknastofum.

Nauðsynlegri ástandsbreytingu í þyngdargreiningu má ná fram með ýmsum eðlis- og efnafræðilegum ferlum. Til dæmis er rakainnihald (vatn) sýnis reglulega ákvarðað með því að mæla massa þess fyrir og eftir stýrða hitun sem lætur vatnið gufa upp. Einnig eru algengar þyngdargreiningaraðferðir þar sem greinandinn tekur þátt í botnfallshvarfi af því tagi sem lýst var fyrr í þessum kafla. Botnfallið er yfirleitt einangrað úr hvarfblöndunni með síun, þurrkað vandlega og síðan vegið (mynd 4.17). Massa botnfallsins má síðan nota, ásamt viðeigandi efnamagnfræðilegum venslum, til að reikna út styrk greinandans.

Ljósmynd sýnir kolbu og trekt sem notuð eru til síunar. Kolban inniheldur örlítið ógagnsæjan síuvökva með daufgulum blæ. Trekt, sem inniheldur skærgult og appelsínugult efni, situr ofan á kolbunni. Kolbunni er haldið á sínum stað með klemmu og hún er tengd við soglínu. Tengingin milli trektarinnar og kolbunnar er þétt með gúmmítappa eða þéttingu. — **Mynd 4.17.** Botnfall má fjarlægja úr hvarfblöndu með síun.

Dæmi 4.15

Þyngdargreining

0,4550 g föst blanda sem inniheldur MgSO₄ er leyst upp í vatni og meðhöndluð með umframmagni af Ba(NO₃)₂. Við það falla út 0,6168 g af BaSO₄.

{MgSO}_{4} (aq) + Ba {({NO}_{3})}_{2} (aq) ⟶ {BaSO}_{4} (s) + Mg {({NO}_{3})}_{2} (aq)

Hver er styrkur MgSO₄ í blöndunni, gefinn sem massaprósenta?

Lausn

Áætlunin fyrir þennan útreikning er svipuð og í öðrum efnamagnsútreikningum. Lykilskrefið er að tengja mólfjölda BaSO₄ og MgSO₄ með efnamagnfræðilega stuðlinum úr efnajöfnunni. Þegar massi MgSO₄ hefur verið reiknaður má nota hann ásamt massa sýnablöndunnar til að reikna massaprósentuna.

This figure shows five rectangles. The first is shaded yellow and is labeled “Mass of B a S O subscript 4.” This rectangle is followed by an arrow pointing right to a second rectangle. The arrow is labeled, “Molar mass.” The second rectangle is shaded pink and is labeled, “Moles of B a S O subscript 4.” This rectangle is followed by an arrow pointing right to a third rectangle. The arrow is labeled, “Stoichiometric factor.” This third rectangle is shaded pink and is labeled, “Moles of M g S O subscript 4.” This rectangle is followed by an arrow labeled, “Molar mass,” which points downward to a fourth rectangle. This fourth rectangle is shaded yellow and is labeled, “Mass of M g S O subscript 4.” This rectangle is followed by an arrow labeled, “Sample mass,” which points left to a fifth rectangle. This fifth rectangle is shaded lavender and is labeled, “Percent M g S O subscript 4.

Massi MgSO₄ sem myndi gefa uppgefinn massa botnfalls er

0.6168 {g BaSO}_{4} \times \frac{1 {mól BaSO}_{4}}{233.43 {g BaSO}_{4}} \times \frac{1 {mól MgSO}_{4}}{1 {mól BaSO}_{4}} \times \frac{120.37 {g MgSO}_{4}}{1 {mól MgSO}_{4}} = 0.3181 {g MgSO}_{4}

Styrkur MgSO₄ í sýnablöndunni reiknast þá sem

\begin{array}{l} {prósent MgSO}_{4} = \frac{{massi MgSO}_{4}}{massi sýnis} \times 100 % \\ \frac{0,3181 g}{0.4550 g} \times 100 % = 69.91 % \end{array}

Prófaðu þig

Hver er massaprósenta klóríðjóna í sýni ef 1,1324 g af sýninu gefa 1,0881 g af AgCl þegar sýnið er meðhöndlað með umframmagni af Ag⁺?

{Ag}^{+} (aq) + {Cl}^{−} (aq) ⟶ AgCl (s)

Hægt er að ákvarða frumefnasamsetningu vetniskolefna og skyldra efnasambanda með þyngdargreiningaraðferð sem kallast brunagreining. Við brunagreiningu er vigtað sýni af efnasambandinu hitað upp í hátt hitastig í straumi af súrefnisgasi. Þetta leiðir til fullkomins bruna þess og myndunar loftkenndra myndefna sem vitað er hver eru. Fullkominn bruni vetniskolefna gefur til dæmis eingöngu koldíoxíð og vatn sem myndefni. Loftkenndu brunamyndefnin eru leidd í gegnum aðskilin, forvigtuð söfnunartæki sem innihalda efni er draga í sig hvert myndefni fyrir sig (mynd 4.18). Massaaukning hvers tækis samsvarar massa þess myndefnis sem það dró í sig. Þennan massa má síðan nota í viðeigandi efnamagnsreikningum til að leiða út massa viðkomandi frumefnis.

Þessi mynd sýnir ör sem bendir frá O í lágvísi 2 inn í rör sem liggur í ílát með rauðu efni, merkt „Sýni“. Þetta ílát er inni í bláu hylki með rauðri innri klæðningu sem er merkt „Ofn“. Ör bendir frá rörinu til hægri inn í ílátið fyrir ofan rauða sýnisefnið. Ör liggur út úr þessu íláti í gegnum rör í annað ílát utan ofnsins. Lína bendir frá þessu röri á merkingu fyrir ofan myndina þar sem stendur „C O í lágvísi 2, H í lágvísi 2 O, O í lágvísi 2 og aðrar lofttegundir“. Margar litlar grænar kúlur sjást í öðru ílátinu sem er merkt að neðan, „H í lágvísi 2 O gleypari eins og M g ( C l O í lágvísi 4 ) í lágvísi 2“. Ör bendir til hægri í gegnum ílátið og önnur ör bendir til hægri út úr ílátinu í gegnum rör í þriðja ílátið. Þriðja ílátið inniheldur margar litlar bláar kúlur. Það er merkt „C O í lágvísi 2 gleypari eins og N a O H“. Ör bendir til hægri í gegnum þetta ílát og loks bendir ör út úr röri á hægri enda ílátsins. Fyrir utan enda þessa rörs við enda örvarinnar er merkingin „O í lágvísi 2 og aðrar lofttegundir“. — **Mynd 4.18.** Þessi skýringarmynd sýnir helstu hluta brunagreiningartækis sem notað er til að ákvarða kolefnis- og vetnisinnihald sýnis.

Dæmi 4.16

Brunagreining

Pólýetýlen er vetniskolefnisfjölliða sem notuð er til að framleiða matvælapoka og marga aðra sveigjanlega plasthluti. Brunagreining á 0,00126 g sýni af pólýetýleni gefur 0,00394 g af CO₂ og 0,00161 g af H₂O. Hver er reynsluformúla pólýetýlens?

Lausn

Meginforsendan í þessu dæmi er sú að allt kolefni í sýninu sem brennt er breytist í koldíoxíð og allt vetni í sýninu breytist í vatn:

C_{x} H_{y} (s) + {umfram O}_{2} (g) ⟶ x {CO}_{2} (g) + \frac{y}{2} H_{2} O (g)

Athugið að stillt efnajafna er ekki nauðsynleg fyrir þetta verkefni. Til að leiða út reynsluformúlu efnasambandsins þarf aðeins lágvísana x og y.

Fyrst skal reikna mólfjölda kolefnis og vetnis í sýninu með því að nota uppgefna massa koldíoxíðs og vatns. Með þessum mólfjölda má skrifa reynsluformúlu efnasambandsins eins og lýst er í fyrri kafla þessarar bókar. Yfirlit yfir þessa aðferð er sýnt í eftirfarandi flæðiriti:

This figure shows two flowcharts. The first row is a single flow chart. In this row, a rectangle at the left is shaded yellow and is labeled, “Mass of C O subscript 2.” This rectangle is followed by an arrow pointing right to a second rectangle. The arrow is labeled, “Molar mass.” The second rectangle is shaded pink and is labeled, “Moles of C O subscript 2.” This rectangle is followed by an arrow pointing right to a third rectangle. The arrow is labeled, “Stoichiometric factor.” The third rectangle is shaded pink and is labeled, “Moles of C.” This rectangle is followed by an arrow labeled “Molar mass” which points right to a fourth rectangle. The fourth rectangle is shaded yellow and is labeled “Mass of C.” Below, is a second flowchart. It begins with a yellow shaded rectangle on the left which is labeled, “Mass of H subscript 2 O.” This rectangle is followed by an arrow labeled, “Molar mass,” which points right to a second rectangle. The second rectangle is shaded pink and is labeled, “Moles of H subscript 2 O.” This rectangle is followed by an arrow pointing right to a third rectangle. The arrow is labeled, “Stoichiometric factor.” The third rectangle is shaded pink and is labeled “Moles of H.” This rectangle is followed to the right by an arrow labeled, “Molar mass,” which points to a fourth rectangle. The fourth rectangle is shaded yellow and is labeled “Mass of H.” An arrow labeled, “Sample mass” points down beneath this rectangle to a green shaded rectangle. This rectangle is labeled, “Percent composition.” An arrow extends beneath the pink rectangle labeled, “Moles of H,” to a green shaded rectangle labeled, “C to H mole ratio.” Beneath this rectangle, an arrow extends to a second green shaded rectangle which is labeled, “Empirical formula.”

\begin{array}{l} mól C = 0.00394 {g CO}_{2} \times \frac{1 {mól CO}_{2}}{44,01 g} \times \frac{1 mól C}{1 {mól CO}_{2}} = 8.95 \times 10^{- 5} mól C \\ mól H = 0.00161 {g H}_{2} O \times \frac{1 {mól H}_{2} O}{18.02 g} \times \frac{2 mól H}{1 {mól H}_{2} O} = 1.79 \times 10^{- 4} mól H \end{array}

Reynsluformúla efnasambandsins er síðan leidd út með því að finna minnstu heiltölumargfeldi fyrir þennan mólfjölda. Mólhlutfall H og C er

\frac{mól H}{mól C} = \frac{1.79 \times 10^{−4} mól H}{8.95 \times 10^{−5} mól C} = \frac{2 mól H}{1 mól C}

og reynsluformúla pólýetýlens er CH₂.

Prófaðu þig

0,00215 g sýni af pólýstýreni, sem er fjölliða úr kolefni og vetni, myndaði 0,00726 g af CO₂ og 0,00148 g af H₂O við brunagreiningu. Hver er reynsluformúla pólýstýrens?