4.1 Ritun og stilling efnajafna

4.1 Að rita og stilla efnajöfnur

Í fyrri kafla þessarar bókar var kynnt notkun frumefnatákna til að tákna stakar frumeindir. Þegar frumeindir taka til sín eða gefa frá sér rafeindir til að mynda jónir, eða sameinast öðrum frumeindum til að mynda sameindir, er táknum þeirra breytt eða þau sameinuð til að búa til efnaformúlur sem tákna þessar efnategundir á viðeigandi hátt. Til að útvíkka þetta táknkerfi þannig að það sýni bæði hvaða efni eiga í hlut og hlutfallslegt magn þeirra í efna- eða eðlisfræðilegri breytingu þarf að rita og stilla efnajöfnu. Tökum sem dæmi efnahvarf milli einnar metansameindar (CH₄) og tveggja tvíatóma súrefnissameinda (O₂) sem myndar eina koldíoxíðsameind (CO₂) og tvær vatnssameindir (H₂O). Efnajafnan sem táknar þetta ferli er sýnd í efri hluta myndar 4,2, en rýmislíkön af sameindunum eru sýnd í neðri hluta myndarinnar.

Þetta dæmi sýnir helstu grundvallaratriði allra efnajafna:

1. Efnin sem taka þátt í hvarfinu kallast hvarfefni og formúlur þeirra eru settar vinstra megin í jöfnunni.
2. Efnin sem myndast í hvarfinu kallast myndefni og formúlur þeirra eru settar hægra megin í jöfnunni.
3. Plúsmerki (+) aðskilja formúlur einstakra hvarf- og myndefna og ör (⟶) (⟶) aðskilur hvarf- og myndefnahliðar (vinstri og hægri) jöfnunnar.
4. Hlutfallslegur fjöldi hvarf- og myndefna er táknaður með stuðlum (tölum sem settar eru beint vinstra megin við hverja formúlu). Stuðlinum 1 er venjulega sleppt.

Algengt er að nota minnstu mögulegu heiltölustuðla í efnajöfnum, líkt og gert er í þessu dæmi. Hafa ber þó í huga að þessir stuðlar tákna hlutfallslegan fjölda hvarfefna og myndefna og því má túlka þá sem hlutföll. Metan og súrefni hvarfast og mynda koldíoxíð og vatn í hlutfallinu 1:2:1:2. Þessu hlutfalli er fullnægt ef fjöldi þessara sameinda er til dæmis 1-2-1-2, eða 2-4-2-4, eða 3-6-3-6, og svo framvegis (mynd 4.3). Sömuleiðis má túlka þessa stuðla með tilliti til hvaða magneiningar (fjölda) sem er. Því má lesa þessa jöfnu á marga vegu, þar á meðal:

• Ein metansameind og tvær súrefnissameindir hvarfast og mynda eina koldíoxíðsameind og tvær vatnssameindir.
• Ein tylft metansameinda og tvær tylftir súrefnissameinda hvarfast og mynda eina tylft koldíoxíðsameinda og tvær tylftir vatnssameinda.
• Eitt mól af metansameindum og 2 mól af súrefnissameindum hvarfast og mynda 1 mól af koldíoxíðsameindum og 2 mól af vatnssameindum.

Stilling efnajafna

Efnajafnan sem lýst er í kafla 4.1 er stillt, sem þýðir að jafn fjöldi frumeinda hvers frumefnis sem tekur þátt í efnahvarfinu er sýndur hvarfefna- og myndefnamegin. Þetta er skilyrði sem jafnan verður að uppfylla til að vera í samræmi við lögmálið um varðveislu efnis. Hægt er að staðfesta þetta með því einfaldlega að leggja saman fjölda frumeinda hvorum megin við örina og bera þessar summur saman til að tryggja að þær séu jafnar. Athugið að fjöldi frumeinda tiltekins frumefnis er reiknaður með því að margfalda stuðul hvaða formúlu sem inniheldur það frumefni með lágvísi frumefnisins í formúlunni. Ef frumefni kemur fyrir í fleiri en einni formúlu sömu megin í jöfnunni, verður að reikna fjölda frumeinda í hvorri fyrir sig og leggja síðan saman. Til dæmis innihalda bæði myndefnin í sýnidæminu, CO₂ og H₂O, frumefnið súrefni, og því er fjöldi súrefnisfrumeinda myndefnamegin í jöfnunni

Staðfest er að jafnan fyrir efnahvarf metans og súrefnis sem myndar koldíoxíð og vatn er stillt samkvæmt þessari aðferð, eins og sýnt er hér:

Oft má leiða stillta efnajöfnu út frá eigindlegri lýsingu á efnahvarfi með fremur einfaldri aðferð sem kallast stilling með sjónmati. Tökum sem dæmi sundrun vatns sem gefur af sér vetnis- og súrefnissameindir. Þessu ferli er lýst eigindlega með óstilltri efnajöfnu:

Samanburður á fjölda vetnis- og súrefnisfrumeinda hvorum megin við jöfnuna staðfestir að hún er óstillt:

Fjöldi H-frumeinda hvarfefna- og myndefnamegin í jöfnunni er jafn, en fjöldi O-frumeinda er það ekki. Til að stilla jöfnuna má breyta stuðlum hennar eftir þörfum. Hafa ber þó í huga að lágvísar í formúlum skilgreina að hluta til hvaða efni er um að ræða. Þeim er því ekki hægt að breyta án þess að breyta eigindlegri merkingu jöfnunnar. Ef formúlu hvarfefnisins væri til dæmis breytt úr H₂O í H₂O₂ fengist jafnvægi í fjölda frumeinda, en um leið breyttist auðkenni hvarfefnisins (það væri þá vetnisperoxíð en ekki vatn). Hægt er að stilla fjölda O-frumeinda með því að breyta stuðlinum fyrir H₂O í 2.

Við þessa breytingu raskaðist jafnvægi H-frumeinda, en auðvelt er að koma því á aftur með því að breyta stuðlinum fyrir myndefnið H₂ í 2.

Þessir stuðlar gefa jafnmargar H- og O-frumeindir hvarfefnamegin og myndefnamegin, og stillta jafnan er því:

Stundum er þægilegt að nota brot í stað heiltalna sem bráðabirgðastuðla við stillingu efnajöfnu. Þegar jafnan er stillt má margfalda alla stuðla hennar með heiltölu til að breyta brotunum í heiltölur án þess að raska frumeindajafnvæginu. Skoðum til dæmis hvarf etans (C₂H₆) við súrefni sem myndar H₂O og CO₂, og er táknað með óstilltu jöfnunni:

Ef hefðbundinni skoðunaraðferð er beitt mætti fyrst stilla C- og H-frumeindirnar með því að breyta stuðlunum fyrir myndefnin tvö, eins og sýnt er:

Þetta leiðir til þess að sjö O-frumeindir eru myndefnamegin í jöfnunni, sem er oddatala. Engan heiltölustuðul er hægt að nota með hvarfefninu O₂ til að fá út oddatölu, þannig að brotastuðullinn 7 2, 7 2, er notaður í staðinn til að fá fram bráðabirgðastillta jöfnu:

Hefðbundin stillt jafna með heiltölustuðlum eingöngu fæst með því að margfalda hvern stuðul með 2:

Að lokum, varðandi stilltar jöfnur, skal minnast þess að venjan krefst þess að minnstu mögulegu heiltölustuðlar séu notaðir. Þótt jafnan fyrir hvarf köfnunarefnissameinda og vetnissameinda sem myndar ammóníak sé vissulega stillt,

eru stuðlarnir ekki minnstu mögulegu heiltölur sem tákna hlutfallslegan fjölda hvarfefna- og myndefnasameinda. Ef hver stuðull er deildur með stærsta samdeili, 3, fæst æskileg jafna:

Viðbótarupplýsingar í efnajöfnum

Hamur hvarfefna og myndefna í efnajöfnum er mjög oft tilgreindur með skammstöfun í sviga á eftir formúlunum. Algengar skammstafanir eru s fyrir föst efni, l fyrir vökva, g fyrir gas og aq fyrir efni sem eru leyst upp í vatni (vatnslausnir, eins og kynnt var í fyrri kafla). Þessar merkingar eru sýndar í sýnidæminu hér:

Þessi jafna sýnir efnahvarfið sem á sér stað þegar natríummálmur er settur í vatn. Fasta natríumið hvarfast við fljótandi vatn og myndar vetnisgas og jónasambandið natríumhýdroxíð (sem er fast efni í hreinni mynd en leysist auðveldlega upp í vatni).

Sérstök skilyrði sem eru nauðsynleg fyrir efnahvarf eru stundum tilgreind með því að skrifa orð eða tákn fyrir ofan eða neðan ör jöfnunnar. Til dæmis má sýna efnahvarf sem framkvæmt er með hitun með því að setja stóra gríska stafinn delta (Δ) yfir örina.

Fjallað verður nánar um önnur dæmi um slík sérstök skilyrði í síðari köflum.

Jöfnur fyrir jónahvörf

Í ljósi þess hve mikið vatn er á jörðinni er rökrétt að mjög mörg efnahvörf eigi sér stað í vatnslausnum. Þegar jónir taka þátt í þessum hvörfum má skrifa efnajöfnurnar með mismikilli nákvæmni eftir því sem við á. Til að skýra þetta skulum við skoða efnahvarf milli jónasambanda sem á sér stað í vatnslausn. Þegar vatnslausnum af CaCl₂ og AgNO₃ er blandað saman á sér stað efnahvarf sem myndar uppleyst Ca(NO₃)₂ og fast AgCl:

Þessi stillta jafna, sem leidd er út á hefðbundinn hátt, kallast sameindajafna vegna þess að hún sýnir ekki beinlínis þær jónir sem eru til staðar í lausninni. Þegar jónaefni leysast upp í vatni geta þau klofnað í þær jónir sem þau samanstanda af, sem dreifast síðan jafnt um lausnina (ítarleg umfjöllun um þetta mikilvæga ferli er í kaflanum um lausnir). Jónaefni sem eru leyst upp í vatni eru því sýnd á raunhæfari hátt sem sundraðar jónir, í þessu tilviki:

Ólíkt þessum þremur jónaefnum leysist AgCl ekki upp í vatni að marktækum mæli, eins og merkingin fyrir ham þess, s, gefur til kynna.

Ef allar uppleystar jónir eru sýndar beinlínis fæst heildarjónajafna. Í þessu tiltekna tilviki er formúlum fyrir uppleystu jónaefnin skipt út fyrir formúlur sundraðra jóna þeirra:

Ef rýnt er í þessa jöfnu sést að tvær efnisgerðir eru í nákvæmlega sama formi báðum megin við örina, Ca²⁺(aq) og NO₃⁻(aq). Þessar áhorfandajónir — jónir sem eru nauðsynlegar til að viðhalda hlutleysi hleðslu — verða hvorki fyrir efna- né eðlisfræðilegum breytingum í ferlinu. Því má fella þær brott úr jöfnunni til að fá hnitmiðaðri framsetningu sem kallast nettójónajafna:

Í samræmi við þá venju að nota minnstu mögulegu heiltölur sem stuðla er þessi jafna síðan rituð svona:

Þessi nettójónajafna sýnir að hægt er að framleiða fast silfurklóríð úr uppleystum klóríð- og silfur(I)jónum, óháð uppruna þessara jóna. Þessar sameinda- og heildarjónajöfnur veita viðbótarupplýsingar, það er að segja um þau jónaefni sem notuð eru sem uppsprettur Cl⁻ og Ag⁺.