1414 Sýru-basa jafnvægi

14.7 Sýru-basa títranir

Námsmarkmið

Að loknum þessum kafla munt þú geta:

túlkað títrunarferla fyrir sýru-basa-kerfi með römmum og daufum sýrum og bösum
reiknað pH-gildi sýnis á mikilvægum stigum títrunar
útskýrt hlutverk sýru-basa-litvísa

Eins og fram kom í kaflanum um efnamagnfræði efnahvarfa má nota títranir til megindlegrar greiningar á styrk sýra eða basa í lausnum. Í þessum kafla skoðum við þau efnajafnvægi sem liggja að baki og gera sýru-basa-títrun að gagnlegri greiningaraðferð.

Títrunarferlar

Títrunarferill er línurit sem sýnir eiginleika lausnar sem fall af magni viðbættrar títrunarlausnar. Í sýru-basa-títrunum er pH-gildi lausnarinnar gagnlegt til að fylgjast með, því það breytist á fyrirsjáanlegan hátt með samsetningu lausnarinnar. Því má nota pH-gildið til að fylgjast með framvindu títrunar og finna endapunkt hennar. Eftirfarandi sýnidæmi sýnir hvernig pH-gildi títrunarlausnar er reiknað eftir að tilteknu rúmmáli títrunarlausnar hefur verið bætt við. Fyrra dæmið fjallar um títrun rammrar sýru, þar sem aðeins þarf efnamagnfræðilega útreikninga til að finna pH-gildi lausnarinnar. Seinna dæmið fjallar um títrun daufrar sýru, þar sem jafnvægisútreikninga þarf einnig.

Dæmi 14.21

Útreikningur á pH-gildi í títrunarlausnum: römm sýra/rammur basi

Títraðir eru 25,00 mL af 0,100 M HCl (römm sýra) með 0,100 M NaOH (rammur basi). Títrunarferillinn er sýndur á mynd 14.18. Reiknaðu pH-gildið við eftirfarandi rúmmál af viðbættri basalausn:

(a) 0,00 mL

(b) 12,50 mL

(d) 37,50 mL

Lausn

(a) Rúmmál títrunarlausnar = 0 mL. pH-gildi lausnarinnar ræðst af sýrujónun HCl. Þar sem HCl er römm sýra er jónunin fullkomin og mólstyrkur oxóníumjóna er 0,100 M. pH-gildi lausnarinnar er þá:

pH = −log(0,100) = 1,000

(b) Rúmmál títrunarlausnar = 12,50 mL. Þar sem sýrusýnið og basatítrunarlausnin hvarfast í 1:1 hlutfalli og hafa sama styrk er minna en efnamagnfræðilegu magni af basa bætt við. Basinn eyðist því allur í hvarfi við umframsýru í sýninu. Styrkur sýrunnar sem eftir er fæst með því að draga hvarfað efnismagn frá upphaflegu efnismagni og deila síðan með rúmmáli lausnarinnar:

[H₃O⁺] = n(H⁺)/V = (0,002500 mol × 1000 mL / 1 L − 0,100 M × 12,50 mL) / (25,00 mL + 12,50 mL) = 0,0333 M

(c) Rúmmál títrunarlausnar = 25,00 mL. Hér hefur efnamagnfræðilegu magni af basa verið bætt við, það er jafngildispunktinum hefur verið náð. Þá eru aðeins myndefni hlutleysingarhvarfsins í lausninni, vatn og NaCl. Hvorki katjón né anjón þessa salts gengur undir sýru-basa-jónun; eina ferlið sem myndar oxóníumjónir er sjálfjónun vatns. Lausnin er hlutlaus og hefur pH = 7,00.

(d) Rúmmál títrunarlausnar = 37,50 mL. Hér hefur títrunarlausn verið bætt við umfram jafngildispunktinn. pH-gildi lausnarinnar er þá reiknað út frá styrk hýdroxíðjóna:

n(OH⁻)₀ > n(H⁺)₀

[OH⁻] = n(OH⁻)/V = (0,100 M × 37,50 mL − 0,002500 mol × 1000 mL / 1 L) / (25,00 mL + 37,50 mL) = 0,0200 M

pH = 14,00 − pOH = 14,00 + log([OH⁻]) = 14,00 + log(0,0200) = 12,30

Prófaðu þig

Reiknaðu pH-gildi fyrir títrun rammrar sýru með römmum basa þegar 50,0 mL af 0,100 M HNO₃(aq) eru títraðir með 0,200 M NaOH við eftirfarandi rúmmál af viðbættri basalausn: 0,00 mL, 15,0 mL, 25,0 mL og 40,0 mL. M NaOH (títrandi) við eftirfarandi rúmmál viðbætts basa: 0,00 mL, 15,0 mL, 25,0 mL og 40,0 mL.

Svar:

0,00 mL: 1,000; 15,0 mL: 1,5111; 25,0 mL: 7; 40,0 mL: 12,523

Dæmi 14.22

Títrun daufrar sýru með römmum basa

Lítum á títrun 25,00 mL af 0,100 M CH₃CO₂H með 0,100 M NaOH. Hvarfið má tákna þannig:

CH₃CO₂H + OH⁻ ⟶ CH₃CO₂⁻ + H₂O

Reiknaðu pH-gildi títrunarlausnarinnar eftir að eftirfarandi rúmmáli af NaOH-títrunarlausn hefur verið bætt við:

(a) 0,00 mL

(b) 25,00 mL

(d) 37,50 mL

Lausn

(a) Upphaflegt pH-gildi ediksýrulausnarinnar er reiknað með hefðbundinni ICE-aðferð:

Kₐ = ([H₃O⁺][CH₃CO₂⁻])/[CH₃CO₂H] ≈ [H₃O⁺]²/[CH₃CO₂H]₀, og [H₃O⁺] = √(Kₐ × [CH₃CO₂H]) = √(1,8 × 10⁻⁵ × 0,100) = 1,3 × 10⁻³

pH = −log(1,3 × 10⁻³) = 2,87

(b) Sýran og títrunarlausnin hvarfast í 1:1 hlutfalli og sýnið og títrunarlausnin hafa sama styrk; þetta rúmmál títrunarlausnar táknar því jafngildispunktinn. Ólíkt dæminu um römmu sýruna hér að ofan inniheldur hvarfblandan í þessu tilviki daufan samstæðan basa, asetatjónina. pH-gildi lausnarinnar er reiknað með hliðsjón af basajónun asetats, sem er til staðar í styrknum:

(0,00250 mol) / (0,0500 L) = 0,0500 M CH₃CO₂⁻

Basajónun asetats er táknuð með jöfnunni:

CH₃CO₂⁻(aq) + H₂O(l) ⇌ CH₃CO₂H(aq) + OH⁻(aq)

K_b = K_w/Kₐ = (1,0 × 10⁻¹⁴)/(1,8 × 10⁻⁵) = 5,6 × 10⁻¹⁰

Ef gert er ráð fyrir að x << 0,0500 má reikna pH-gildið með hefðbundinni ICE-aðferð: K_b = x²/(0,0500 M).

x = [OH⁻] = 5,3 × 10⁻⁶ M

pOH = −log(5,3 × 10⁻⁶) = 5,28

pH = 14,00 − 5,28 = 8,72

Taktu eftir að pH-gildi við jafngildispunkt þessarar títrunar er verulega hærra en 7, eins og búast má við þegar dauf sýra er títruð með römmum basa.

(c) Rúmmál títrunarlausnar = 12,50 mL. Þetta rúmmál er helmingur af efnamagnfræðilegu magni títrunarlausnar, þannig að helmingur ediksýrunnar hefur verið hlutleystur og jafnmikið af asetatjónum hefur myndast. Styrkur þessara samstæðu sýru-basapara er því jafn. Þægilegt er að reikna pH-gildið með Henderson-Hasselbalch-jöfnunni:

pH = pKₐ + log([basi]/[sýra]) = −log(Kₐ) + log([CH₃CO₂⁻]/[CH₃CO₂H]) = −log(1,8 × 10⁻⁵) + log(1)

pH = −log(1,8 × 10⁻⁵) = 4,74

(pH = pKₐ við hálfjafngildispunkt í títrun daufrar sýru)

(d) Rúmmál títrunarlausnar = 37,50 mL. Þetta rúmmál er efnamagnfræðilegt umframmagn af títrunarlausn. Hvarflausnin inniheldur bæði títrunarafurðina, asetatjónir, og umfram ramma basann. Í slíkum lausnum ræðst pH-gildi lausnarinnar fyrst og fremst af umframmagni ramma basans:

[OH⁻] = (0,003750 mol − 0,00250 mol) / 0,06250 L = 2,00 × 10⁻² M

pOH = −log(2,00 × 10⁻²) = 1,70, og pH = 14,00 − 1,70 = 12,30

Prófaðu þig

Reiknaðu pH-gildi fyrir títrun daufrar sýru með römmum basa þegar 50,0 mL af 0,100 M HCOOH(aq) (maurasýra) eru títraðir með 0,200 M NaOH við eftirfarandi rúmmál af viðbættri basalausn: 0,00 mL, 15,0 mL, 25,0 mL og 30,0 mL. M NaOH (títrandi) við eftirfarandi rúmmál viðbætts basa: 0,00 mL, 15,0 mL, 25,0 mL og 30,0 mL.

Svar:

0,00 mL: 2,37; 15,0 mL: 3,92; 25,00 mL: 8,29; 30,0 mL: 12,097

Með frekari útreikningum, svipuðum þeim í sýnidæminu á undan, fæst fyllra mat á títrunarferlum. Yfirlit yfir pH/rúmmáls-gagnapör fyrir títranir rammrar og daufrar sýru er gefið í töflu 14.2 og sett upp sem títrunarferlar á mynd 14.18. Samanburður á þessum tveimur ferlum sýnir nokkur mikilvæg hugtök sem best er að skoða með því að skipta títruninni í fjögur stig:

upphafsástand (rúmmál viðbættrar títrunarlausnar = 0 mL): sýran sem er títruð ákvarðar pH-gildið; þar sem sýrusýnin tvö hafa sama styrk hefur daufa sýran hærra upphaflegt pH-gildi.

fyrir jafngildispunkt (0 mL < V < 25 mL): pH-gildi lausnarinnar hækkar smám saman og sýran eyðist í hvarfi við viðbætta títrunarlausn; samsetningin inniheldur óhvarfaða sýru og hvarfafurðina, samstæða basa hennar.

jafngildispunktur (V = 25 mL): skarpt pH-stökk sést þegar samsetning lausnarinnar breytist úr súrri yfir í annaðhvort hlutlausa (fyrir römmu sýruna) eða basíska (fyrir daufu sýruna). Í tilviki daufu sýrunnar ákvarðast pH-gildið af jónun samstæða basa sýrunnar.

eftir jafngildispunkt (V > 25 mL): umframmagn ramma basans í viðbættu títrunarlausninni ákvarðar pH-gildið; þar sem bæði sýnin eru títruð með sömu títrunarlausn líta báðir títrunarferlarnir svipað út á þessu stigi.

Rúmmál viðbættrar 0,100 M NaOH-lausnar (mL)	Mól viðbætts NaOH	pH-gildi 0,100 M HCl¹	pH-gildi 0,100 M CH₃CO₂H²
0,0	0,0	1,00	2,87
5,0	0,00050	1,18	4,14
10,0	0,00100	1,37	4,57
15,0	0,00150	1,60	4,92
20,0	0,00200	1,95	5,35
22,0	0,00220	2,20	5,61
24,0	0,00240	2,69	6,13
24,5	0,00245	3,00	6,44
24,9	0,00249	3,70	7,14
25,0	0,00250	7,00	8,72
25,1	0,00251	10,30	10,30
25,5	0,00255	11,00	11,00
26,0	0,00260	11,29	11,29
28,0	0,00280	11,75	11,75
30,0	0,00300	11,96	11,96
35,0	0,00350	12,22	12,22
40,0	0,00400	12,36	12,36
45,0	0,00450	12,46	12,46
50,0	0,00500	12,52	12,52

Tvö línurit eru sýnd. Fyrra línuritið til vinstri ber titilinn „Títrun veikrar sýru“. Lárétti ásinn er merktur „Rúmmál viðbætts 0,100 M NaOH (mL)“. Merkingar og lóðréttar hnitanetslínur eru á 5 eininga fresti frá 0 til 50. Lóðrétti ásinn er merktur „pH“ og er merktur á 1 eininga fresti frá 0 upp í 14. Rauður ferill er teiknaður á línuritið sem hækkar jafnt og þétt frá punktinum (0, 3) upp í um það bil (20, 5,5) en eftir það er línuritið með lóðréttan hluta frá (25, 7) upp í (25, 11). Línuritið jafnar sig síðan á gildi sem er um það bil 12,5 frá um 40 mL upp í 50 mL. Miðpunktur lóðrétta hluta ferilsins er merktur „Jafngildispunktur pH, 8,72“. Seinna línuritið til hægri ber titilinn „Títrun sterkrar sýru“. Lárétti ásinn er merktur „Rúmmál viðbætts 0,100 M NaOH (mL)“. Merkingar og lóðréttar hnitanetslínur eru á 5 eininga fresti frá 0 til 50. Lóðrétti ásinn er merktur „pH“ og er merktur á 1 eininga fresti frá 0 upp í 14. Rauður ferill er teiknaður á línuritið sem hækkar smám saman frá punktinum (0, 1) upp í um það bil (22,5, 2,2) en eftir það er línuritið með lóðréttan hluta frá (25, 4) upp í næstum (25, 11). Línuritið jafnar sig síðan á gildi sem er um það bil 12,4 frá um 40 mL upp í 50 mL. Miðpunktur lóðrétta hluta ferilsins er merktur „Jafngildispunktur pH, 7,00“. — **Mynd 14.18.** (a) Títrunarferill fyrir títrun 25,00 mL af 0,100 M HCl (römm sýra) með 0,100 M NaOH (rammur basi) hefur jafngildispunkt við pH 7,00. (b) Títrunarferill fyrir títrun 25,00 mL af 0,100 M ediksýru (dauf sýra) með 0,100 M NaOH (rammur basi) hefur jafngildispunkt við pH 8,72.

Sýru-basa vísar

Ákveðin lífræn efni skipta um lit í þynntri lausn þegar styrkur oxóníumjóna nær tilteknu gildi. Fenólftaleín er til dæmis litlaust í vatnslausnum þar sem styrkur oxóníumjóna er meiri en 5,0 × 10⁻⁹ M (pH < 8,3). Í basískari lausnum, þar sem styrkur oxóníumjóna er minni en 5,0 × 10⁻⁹ M (pH > 8,3), verður það rautt eða bleikt. Efni á borð við fenólftaleín, sem nota má til að ákvarða pH-gildi lausnar, kallast sýru-basa-litvísar. Sýru-basa-litvísar eru annaðhvort daufar lífrænar sýrur eða daufir lífrænir basar.

Jafnvægið í lausn sýru-basa-litvísisins metýlappelsínuguls, sem er dauf sýra, má setja fram með jöfnu þar sem HIn táknar einfaldlega hina flóknu sameind metýlappelsínuguls:

HIn(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + In⁻(aq)    (rautt)        (gult)

Kₐ = ([H₃O⁺][In⁻])/[HIn] = 4,0 × 10⁻⁴

Anjón metýlappelsínuguls, In⁻, er gul en ójónaða formið, HIn, er rautt. Þegar sýru er bætt út í lausn af metýlappelsínugulu hliðrar aukinn styrkur oxóníumjóna jafnvæginu í átt að ójónaða rauða forminu, í samræmi við lögmál Le Châteliers. Ef basa er bætt við hliðrast jafnvægið í átt að gula forminu. Þessi hegðun er alveg hliðstæð virkni stuðpúðalausna.

Sýnilegur litur litvísislausnar ræðst af hlutfalli styrks efnanna tveggja, In⁻ og HIn. Ef stærstur hluti litvísisins, yfirleitt um 60-90% eða meira, er til staðar sem In⁻, virðist lausnin gul. Ef stærstur hluti hans er til staðar sem HIn virðist lausnin rauð. Henderson-Hasselbalch-jafnan nýtist til að skilja sambandið milli pH-gildis litvísislausnar og samsetningar hennar, og þar með sýnilegs litar:

pH = pKₐ + log([In⁻]/[HIn])

Í lausnum þar sem pH > pKₐ verður lograliðurinn að vera jákvæður, sem sýnir að samstætt basaform litvísisins er í umfram magni (gul lausn). Þegar pH < pKₐ verður lograliðurinn að vera neikvæður, sem sýnir að samstæða sýruformið er í umfram magni (rauð lausn). Þegar pH-gildi lausnarinnar er nálægt pKₐ litvísisins eru umtalsverð magn af báðum samstæðu formunum til staðar og litur lausnarinnar verður samlagning litanna tveggja, guls og rauðs, það er appelsínugulur. Litabreytingarbil, eða pH-bil, sýru-basa-litvísis er skilgreint sem það pH-bil þar sem litabreyting sést. Hjá flestum litvísum er þetta bil um það bil pKₐ ± 1.

Til eru margir mismunandi sýru-basa-litvísar sem spanna breitt pH-svið og má nota til að ákvarða nálægt pH-gildi óþekktrar lausnar með útilokunaraðferð. Alhliða litvísar og pH-pappír innihalda blöndu litvísa og sýna mismunandi liti við mismunandi pH-gildi. Mynd 14.19 sýnir nokkra litvísa, liti þeirra og litabreytingarbil.

Þessi mynd gefur myndræna framsetningu á vísum og litabilum. Láréttur ás er merktur „pH“. Þessi ás byrjar á núlli og hækkar um einn upp í 13. Vinstra megin á myndinni er dálkur með nöfnum vísanna. Hægra megin við nafn hvers vísis er annaðhvort ein eða tvær litaðar stikur sem eru skyggðar í samræmi við lit vísisins á ýmsum pH-bilum. Frá toppnum er fyrsta röðin merkt „Kristallfjólublátt“. Tilheyrandi litastika er gul á vinstri enda sínum við pH-gildið 0 og breytist í grænt og blátt þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 1,8. Önnur röðin er merkt „Kresólrautt“. Tilheyrandi litastika er rauð á vinstri enda sínum við pH-gildið 1 og breytist í appelsínugult og gult þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildi rétt yfir 2. Önnur stika henni til hægri er gul við pH-gildi í kringum 7 og fer í gegnum appelsínugult yfir í rautt við pH-gildi um það bil 9. Þriðja röðin er merkt „Týmólblátt“. Tilheyrandi litastika er rauð á vinstri enda sínum við pH-gildi sem er næstum 1,2 og breytist í appelsínugult og rautt þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 2,8. Önnur stika byrjar í gulu við pH-gildið 8 og fer í gegnum grænt og blátt að enda sínum við pH-gildi í kringum 9,1. Fjórða röðin er merkt „Erýtrósín B“. Tilheyrandi litastika er rauð frá pH-gildinu 2,2 að endapunkti sínum við pH-gildið 3,6. Fimmta röðin er merkt „2,4 bandstrik Dínítrófenól“. Tilheyrandi litastika er hvít á vinstri enda sínum við pH-gildið 2,6 og breytist í gult á endapunkti sínum við pH-gildið 4. Sjötta röðin er merkt „Brómófenólblátt“. Tilheyrandi litastika er gul á vinstri enda sínum við pH-gildið 3 og breytist í grænt og blátt þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 4,5. Sjöunda röðin er merkt „Metýlappelsínugult“. Tilheyrandi litastika er rauð-appelsínugul á vinstri enda sínum við pH-gildið 4,2 og breytist í gult þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 6,3. Áttunda röðin er merkt „Brómókresólgrænt“. Tilheyrandi litastika er gul á vinstri enda sínum við pH-gildið 3,8 og breytist í grænt og blátt þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 5,4. Níunda röðin er merkt „Metýlrautt“. Tilheyrandi litastika er appelsínugul á vinstri enda sínum við pH-gildið 4,2 og breytist í gult þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 6,3. Tíunda röðin er merkt „Eriochrome * Black T“. Tilheyrandi litastika er rauð á vinstri enda sínum við pH-gildið 5 og breytist í fjólublátt og blátt þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 6,5. Ellefta röðin er merkt „Brómókresólfjólublátt“. Tilheyrandi litastika er gul á vinstri enda sínum við pH-gildið 5,2 og breytist í fjólublátt þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 6,8. Tólfta röðin er merkt „Alisarín“. Fyrsta tilheyrandi litastikan er gul-appelsínugul á vinstri enda sínum við pH-gildið 5,7 og breytist í rautt þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 7,2. Önnur stika byrjar í rauðu við pH-gildið 11 og breytist í fjólublátt, síðan dökkblátt á hægri enda sínum við pH-gildið 12,4. Þrettánda röðin er merkt „Brómótýmólblátt“. Tilheyrandi litastika er gul á vinstri enda sínum við pH-gildið 6 og breytist í grænt og blátt þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 7,6. Fjórtánda röðin er merkt „Fenólrautt“. Tilheyrandi litastika er gul-appelsínugul á vinstri enda sínum við pH-gildið 6,8 og breytist í appelsínugult og rautt þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 8,2. Fimmtánda röðin er merkt „m bandstrik Nítrófenól“. Tilheyrandi litastika er hvít á vinstri enda sínum við pH-gildið 6,8 og breytist í gult þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 8,6. Sextánda röðin er merkt „o bandstrik Kresólftaleín“. Tilheyrandi litastika er hvít á vinstri enda sínum við pH-gildið 8,3 og breytist í rautt þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 9,8. Sautjánda röðin er merkt „Fenólftaleín“. Tilheyrandi litastika er hvít á vinstri enda sínum við pH-gildið 8 og breytist í bleikt þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 10. Átjánda röðin er merkt „Týmólftaleín“. Tilheyrandi litastika er ljósblá á vinstri enda sínum við pH-gildið 9,3 og breytist í djúpt, dökkblátt þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 10,5. Nítjánda röðin er merkt „Alisaríngult R“. Tilheyrandi litastika er gul-appelsínugul á vinstri enda sínum við pH-gildið 10 og breytist í rautt þegar farið er til hægri að endapunkti hennar við pH-gildið 12. — **Mynd 14.19.** Þetta línurit sýnir litabreytingarbil nokkurra sýru-basa-litvísa.

Sýnt er línurit sem ber titilinn „Títrun veikrar sýru”. Lárétti ásinn er merktur „Rúmmál 0,100 M NaOH bætt við (mL)“ og byrjar á 0 með merkingum á 5 eininga fresti upp í 50. Lóðrétti ásinn er merktur „pH“ og byrjar á 0 og hækkar um stakar einingar upp í 14. Rauður ferill er teiknaður á línuritið. Ferillinn byrjar í (0, 3) og fer í gegnum punktana (5, 4,1), (10, 4,7), (15, 5), (20, 5,5) og (22,5, 6), eftir það hækkar hann hratt og myndar lóðréttan hluta sem miðast við punktinn (25, 8,7). Hröð hækkun ferilsins jafnast síðan út og ferillinn fer í gegnum punktana (30, 12), (35, 12,4), (40, 12,5), (45, 12,6) og (50, 12,6). Brúnn rétthyrningur teygir sig lárétt yfir línuritið og þekur pH-bilið frá 3 til 4,2. Til hægri er þessi rétthyrningur merktur „pH-bil metýlappelsínuguls“. Blár rétthyrningur teygir sig lárétt yfir línuritið og þekur pH-bilið frá 4,6 til 8. Til hægri er þessi rétthyrningur merktur „pH-bil lakmúsar“. Fjólublár rétthyrningur teygir sig lárétt yfir línuritið og þekur pH-bilið frá 8,4 til 10. Til hægri er þessi rétthyrningur merktur „pH-bil fenólftaleíns“. Miðpunktur lóðrétta hluta ferilsins er merktur „pH-gildi jafngildispunkts, 8,72“. — **Mynd 14.20.** Títrunarferlar rammrar og daufrar sýru sýna hvernig velja má hentugan sýru-basa-litvísi. Hver sem er af vísunum þremur gefur nokkuð skarpa litabreytingu við jafngildispunkt títrunar römmu sýrunnar, en aðeins fenólftaleín hentar fyrir títrun daufu sýrunnar.

Títrunarferlarnir á mynd 14.20 sýna hvernig velja má hentugan litvísi fyrir tiltekna títrun. Í títrun römmu sýrunnar ætti hver þessara þriggja litvísa að gefa nokkuð skarpa litabreytingu og nákvæma ákvörðun endapunkts. Í þessari títrun nær pH-gildi lausnarinnar neðri mörkum litabreytingarbils metýlappelsínuguls eftir að um það bil 24 mL af títrunarlausn hefur verið bætt við; þá byrjar upphaflega rauða lausnin að virðast appelsínugul. Þegar 25 mL af títrunarlausn hefur verið bætt við, við jafngildispunktinn, er pH-gildið vel yfir efri mörkunum og lausnin verður gul. Endapunkt títrunarinnar má þá áætla sem það rúmmál títrunarlausnar sem gefur greinilega litabreytingu úr appelsínugulu í gult. Flestum mannsaugum reynist erfitt að greina þessa litabreytingu nákvæmlega. Nákvæmari mat á endapunkti títrunar fæst með lakmús eða fenólftaleíni, en litabreytingarbil beggja falla innan bröttu pH-hækkunarinnar sem verður í kringum jafngildispunktinn við 25,00 mL.

Títrunarferill daufu sýrunnar á mynd 14.20 sýnir að aðeins einn af þessum þremur litvísum hentar til að greina endapunktinn. Ef metýlappelsínugult er notað í þessari títrun breytist lausnin smám saman úr rauðu í appelsínugult og síðan gult yfir tiltölulega stórt rúmmálsbil, 0-6 mL, og litabreytingunni lýkur löngu áður en jafngildispunktinum við 25 mL er náð. Lakmús myndi sýna litabreytingu sem hefst eftir að 7-8 mL af títrunarlausn hefur verið bætt við og lýkur rétt fyrir jafngildispunktinn. Fenólftaleín hefur hins vegar litabreytingarbil sem nær vel yfir snögga pH-breytinguna við jafngildispunkt títrunarinnar. Skörp litabreyting úr litlausu í bleikt sést þá á mjög litlu rúmmálsbili í kringum jafngildispunktinn.

Dæmi 14.21

Útreikningur á pH-gildi í títrunarlausnum: römm sýra/rammur basi

(a) 0,00 mL

(b) 12,50 mL

(d) 37,50 mL

Lausn

pH = −log(0,100) = 1,000

[H₃O⁺] = n(H⁺)/V = (0,002500 mol × 1000 mL / 1 L − 0,100 M × 12,50 mL) / (25,00 mL + 12,50 mL) = 0,0333 M

(d) Rúmmál títrunarlausnar = 37,50 mL. Hér hefur títrunarlausn verið bætt við umfram jafngildispunktinn. pH-gildi lausnarinnar er þá reiknað út frá styrk hýdroxíðjóna:

n(OH⁻)₀ > n(H⁺)₀

[OH⁻] = n(OH⁻)/V = (0,100 M × 37,50 mL − 0,002500 mol × 1000 mL / 1 L) / (25,00 mL + 37,50 mL) = 0,0200 M

pH = 14,00 − pOH = 14,00 + log([OH⁻]) = 14,00 + log(0,0200) = 12,30

Prófaðu þig

Svar:

0,00 mL: 1,000; 15,0 mL: 1,5111; 25,0 mL: 7; 40,0 mL: 12,523

Dæmi 14.22

Títrun daufrar sýru með römmum basa

Lítum á títrun 25,00 mL af 0,100 M CH₃CO₂H með 0,100 M NaOH. Hvarfið má tákna þannig:

CH₃CO₂H + OH⁻ ⟶ CH₃CO₂⁻ + H₂O

Reiknaðu pH-gildi títrunarlausnarinnar eftir að eftirfarandi rúmmáli af NaOH-títrunarlausn hefur verið bætt við:

(a) 0,00 mL

(b) 25,00 mL

(d) 37,50 mL

Lausn

(a) Upphaflegt pH-gildi ediksýrulausnarinnar er reiknað með hefðbundinni ICE-aðferð:

Kₐ = ([H₃O⁺][CH₃CO₂⁻])/[CH₃CO₂H] ≈ [H₃O⁺]²/[CH₃CO₂H]₀, og [H₃O⁺] = √(Kₐ × [CH₃CO₂H]) = √(1,8 × 10⁻⁵ × 0,100) = 1,3 × 10⁻³

pH = −log(1,3 × 10⁻³) = 2,87

(0,00250 mol) / (0,0500 L) = 0,0500 M CH₃CO₂⁻

Basajónun asetats er táknuð með jöfnunni:

CH₃CO₂⁻(aq) + H₂O(l) ⇌ CH₃CO₂H(aq) + OH⁻(aq)

K_b = K_w/Kₐ = (1,0 × 10⁻¹⁴)/(1,8 × 10⁻⁵) = 5,6 × 10⁻¹⁰

Ef gert er ráð fyrir að x << 0,0500 má reikna pH-gildið með hefðbundinni ICE-aðferð: K_b = x²/(0,0500 M).

x = [OH⁻] = 5,3 × 10⁻⁶ M

pOH = −log(5,3 × 10⁻⁶) = 5,28

pH = 14,00 − 5,28 = 8,72

Taktu eftir að pH-gildi við jafngildispunkt þessarar títrunar er verulega hærra en 7, eins og búast má við þegar dauf sýra er títruð með römmum basa.

pH = pKₐ + log([basi]/[sýra]) = −log(Kₐ) + log([CH₃CO₂⁻]/[CH₃CO₂H]) = −log(1,8 × 10⁻⁵) + log(1)

pH = −log(1,8 × 10⁻⁵) = 4,74

(pH = pKₐ við hálfjafngildispunkt í títrun daufrar sýru)

[OH⁻] = (0,003750 mol − 0,00250 mol) / 0,06250 L = 2,00 × 10⁻² M

pOH = −log(2,00 × 10⁻²) = 1,70, og pH = 14,00 − 1,70 = 12,30

Prófaðu þig

Svar:

0,00 mL: 2,37; 15,0 mL: 3,92; 25,00 mL: 8,29; 30,0 mL: 12,097

Rúmmál viðbættrar 0,100 M NaOH-lausnar (mL)

Mól viðbætts NaOH

pH-gildi 0,100 M HCl¹

pH-gildi 0,100 M CH₃CO₂H²

0,0

1,00

2,87

5,0

0,00050

1,18

4,14

10,0

0,00100

1,37

4,57

15,0

0,00150

1,60

4,92

20,0

0,00200

1,95

5,35

22,0

0,00220

2,20

5,61

24,0

0,00240

2,69

6,13

24,5

0,00245

3,00

6,44

24,9

0,00249

3,70

7,14

25,0

0,00250

7,00

8,72

25,1

0,00251

10,30

25,5

0,00255

11,00

26,0

0,00260

11,29

28,0

0,00280

11,75

30,0

0,00300

11,96

35,0

0,00350

12,22

40,0

0,00400

12,36

45,0

0,00450

12,46

50,0

0,00500

12,52