14.5 Fjölróteinda sýrur

14.5 Fjölróteindasýrur

Sýrur flokkast eftir fjölda róteinda sem hver sameind getur gefið frá sér í efnahvarfi. Sýrur á borð við HCl, HNO₃ og HCN, sem innihalda eitt jónanlegt vetnisatóm í hverri sameind, kallast einróteindasýrur. Hvörf þeirra við vatn eru:

Þótt ediksýra, CH₃CO₂H, innihaldi fjögur vetnisatóm er hún einnig einróteindasýra, því aðeins vetnisatómið í karboxýlhópnum (COOH) hvarfast við basa:

Á sama hátt eru einróteindabasar basar sem geta tekið við einni róteind.

Tvíróteindasýrur innihalda tvö jónanleg vetnisatóm í hverri sameind. Jónun slíkra sýra á sér stað í tveimur þrepum og fyrri jónunin gengur alltaf lengra en sú síðari. Brennisteinssýra, sem er römm sýra, jónast til dæmis þannig:

Þessi þrepajónun á sér stað hjá öllum fjölróteindasýrum. Kolsýra, H₂CO₃, er dæmi um daufa tvíróteindasýru. Fyrri jónun kolsýru myndar lítið magn af oxóníumjónum og vetniskarbónatjónum.

Vetniskarbónatjónin getur einnig verkað sem sýra. Hún jónast og myndar oxóníumjónir og karbónatjónir í enn minna magni.

K_a1 fyrir H₂CO₃ er um 10⁴ sinnum stærri en K_a2 fyrir ${\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3}^{-}$ þannig að H₂CO₃ er helsti uppruni oxóníumjóna í lausninni. Þetta þýðir að aðeins lítið af því ${\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3}^{-}$ sem myndast við jónun H₂CO₃ jónast áfram og myndar oxóníumjónir og karbónatjónir. Styrkir H₃O⁺ og ${\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3}^{-}$ eru því nánast jafnir í hreinni vatnslausn af H₂CO₃.

Ef fyrsti jónunarfasti daufrar tvíróteindasýru er að minnsta kosti 20 sinnum stærri en sá síðari er rétt að meðhöndla fyrstu jónunina sérstaklega og reikna styrkina sem af henni leiða áður en styrkir efnaformanna frá síðari jónun eru reiknaðir. Þessari nálgun er lýst í eftirfarandi sýnidæmi.

Dæmi 14.19

Jónun tvíróteindasýru

„Kolsýrt vatn“ inniheldur hóflegt magn af uppleystu koltvíoxíði. Lausnin er súr vegna þess að CO₂ hvarfast við vatn og myndar kolsýru, H₂CO₃. Hver eru [H₃O⁺], [${\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3}^{-}$] og [${\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3}^{2-}$] í mettaðri lausn af CO₂ þar sem upphafsstyrkur H₂CO₃ er 0,033 M?

$$\text{H₂CO₃(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + HCO₃⁻(aq)}{K}_{a1}\text{= 4,3 × 10⁻⁷}$$

$$\text{HCO₃⁻(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + CO₃²⁻(aq)}{K}_{a2}\text{= 4,7 × 10⁻¹¹}$$

Lausn

Eins og jónunarfastarnir sýna er H₂CO₃ miklu rammari sýra en ${\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3}^{-}$ þannig að hægt er að meðhöndla þrepajónunarhvörfin hvort í sínu lagi.

Fyrsta jónunarhvarfið er:

$$\text{H₂CO₃(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + HCO₃⁻(aq)}{K}_{a1}\text{= 4,3 × 10⁻⁷}$$

Með því að nota gefnar upplýsingar er ICE-tafla útbúin fyrir þetta fyrsta skref:

Ef jafnvægisstyrkirnir eru settir inn í jafnvægislíkinguna fæst:

$$K_{a1}\text{= [H₃O⁺][HCO₃⁻]/[H₂CO₃] = (x)(x)/(0,033 − x) = 4,3 × 10⁻⁷}$$

Ef gert er ráð fyrir að x << 0,033 og einfaldaða jafnan er leyst fæst:

$$x=\mathrm{1,2}\times {10}^{-4}\mathrm{M}$$

Í ICE-töflunni var x skilgreint sem mólstyrkur vetniskarbónatjónar og oxóníumjónar:

$$\left[{\mathrm{H}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3\right]=\mathrm{0,033}\mathrm{M}$$

$$\left[{{\mathrm{H}}_3\mathrm{O}}^{+}\right]=\left[{\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}}^{3-}\right]=\mathrm{1,2}\times {10}^{-4}\mathrm{M}$$

Með styrk vetniskarbónatjónar sem reiknaður var hér að ofan er sams konar jafnvægisútreikningur gerður fyrir síðari jónunina:

$${\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}}^{3-}(\text{aq})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\text{l})\rightleftharpoons {{\mathrm{H}}_3\mathrm{O}}^{+}(\text{aq})+{\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3}^{2-}(\text{aq})$$

$$K_{a2}\text{= [H₃O⁺][CO₃²⁻]/[HCO₃⁻] = (1,2 × 10⁻⁴)[CO₃²⁻]/(1,2 × 10⁻⁴) = 4,7 × 10⁻¹¹}$$

$$\left[{\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3}^{2-}\right]=(\mathrm{4,7}\times {10}^{-11})\frac{\mathrm{1,2}\times {10}^{-4}}{\mathrm{1,2}\times {10}^{-4}}=\mathrm{4,7}\times {10}^{-11}\mathrm{M}$$

Til að draga saman: við jafnvægi er [H₂CO₃] = 0,033 M; [H₃O⁺] = $1.2\times {10}^{\mathrm{-4}}$ M; [${\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3}^{-}$] = $1.2\times {10}^{\mathrm{-4}}$ M; [${\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3}^{2-}$] = $4.7\times {10}^{\mathrm{-11}}$ M.

Prófaðu þig

Styrkur H₂S í mettaðri vatnslausn við stofuhita er um það bil 0,1 M. Reiknaðu [H₃O⁺], [HS⁻] og [S²⁻] í lausninni:

$$\text{H₂S(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + HS⁻(aq)}{K}_{a1}\text{= 8,9 × 10⁻⁸}$$

$$\text{HS⁻(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + S²⁻(aq)}{K}_{a2}\text{= 1,0 × 10⁻¹⁹}$$

Þríróteindasýra er sýra sem hefur þrjú jónanleg vetnisatóm. Fosfórsýra er eitt dæmi:

Eins og í dæmunum um tvíróteindasýrur er hvert næsta jónunarhvarf minna umfangsmikið en það fyrra, sem kemur fram í lækkandi gildum þrepajónunarfastanna. Þetta er almennt einkenni fjölróteindasýra og fastarnir í röð eru oft ólíkir um stuðulinn 10⁵ til 10⁶.

Útreikningar á jafnvægisstyrkjum í lausn af H₃PO₄ geta virst flóknir vegna þessara þriggja sundrunarhvarfa. Þar sem þrepajónunarfastarnir eru ólíkir um stuðulinn 10⁵ til 10⁶ eru styrkbreytingarnar í síðari jónunum mjög litlar. Því má nota nálganir og einfaldari reikniaðferðir, eins og sýnt var í dæmunum hér að ofan.

Fjölróteindabasar geta tekið við fleiri en einni róteind. Karbónatjónin er dæmi um tvíróteindabasa, því hún getur tekið við tveimur róteindum, eins og sýnt er hér að neðan. Líkt og hjá fjölróteindasýrum lækka jónunarfastarnir með hverju jónunarskrefi. Jafnvægisútreikningar fyrir fjölróteindabasa fylgja sömu aðferðum og fyrir fjölróteindasýrur.