9.10.3 Að breyta úr staðalformi í topppunktsform
9.10.3 • Að breyta úr staðalformi í topppunktsform
Verkefni
Þú hefur liðað úr þáttuðu formi yfir á staðalform. Til að læra að breyta staðalformi í topppunktsform annars stigs stæðu skaltu byrja á að fara öfuga leið og breyta annars stigs stæðu úr topppunktsformi í staðalform.
Ritaðu stæðuna á staðalformi.
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
Ritaðu stæðuna á staðalformi.
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
Hugsaðu um skrefin sem þú notaðir og hvernig má snúa þeim við. Prófaðu að breyta annarri eða báðum stæðunum úr staðalformi aftur í topppunktsform. Útskýrðu hvernig þú ferð að því.
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
Til að breyta eftirfarandi stæðu aftur í topppunktsform má fylla í ferninginn með því að leggja 9 við og draga 9 frá, svo stæðan breytist ekki.
Sá hluti sem er ferningur tvíliðu má rita á topppunktsformi:
Þá stendur eftir:
Prófaðu aðferðina með því að rita stæðuna í topppunktsformi.
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
Athugaðu stæðuna sem þú endurritaðir í topppunktsformi. Notaðu Desmos-grafteiknitæki eða aðra tækni utan námskerfisins til að teikna graf beggja stæðnanna.
Lausn
a. Virðist sem báðar stæðurnar skilgreini sama fall?
Já. Báðar stæðurnar virðast gefa sama graf.
b. Ef þú breytir stæðunni í topppunktsformi aftur í staðalform, færðu þá þessa stæðu?
Berðu saman svarið þitt:
Viðbótarefni
Úr staðalformi í topppunktsform
Mismunandi form nýtast til að finna mismunandi eiginleika annars stigs falla.
Æfðu þig í að rita þessa stæðu á topppunktsformi:
- Finndu gildið sem þarf til að fylla í ferninginn.
- Bættu gildinu við til að mynda ferning tvíliðu og dragðu sama gildi frá upprunalega fastaliðnum. Þetta er eins og að leggja 0 við.
- Þáttaðu þríliðinn og einfaldaðu.