66.5 Þáttun þríliða

6.5.5 Að velja eigin aðferð til að þátta þríliði

6.5.5 • Að velja eigin aðferð til að þátta þríliði

Lokaverkefni

Vinndu með félaga. Fyrir hvern þrílið skaltu útskýra hvaða aðferð þú myndir nota til að þátta hann. Þegar þið hafið rætt röksemdir ykkar skulið þið þátta þríliðinn og bera saman lausnir.

Veldu aðferð og þáttaðu þríliðinn.

Lausn

x^{2} - 14 x - 32

Berðu saman svarið þitt: hér hentar vel að prófa sig áfram, því forystustuðullinn er 1.

x^{2} - 14 x - 32 = (x - 16) (x + 2)

Veldu aðferð og þáttaðu þríliðinn.

Lausn

6 r^{2} + 30 r + 36

Berðu saman svarið þitt: hér má fyrst taka stærsta samdeili út fyrir sviga og nota síðan ac-aðferðina á þríliðinn sem eftir stendur.

6 r^{2} + 30 r + 36 = 6 (r^{2} + 5 r + 6)

6 (r^{2} + 5 r + 6) = 6 (r + 3) (r + 2)

Veldu aðferð og þáttaðu þríliðinn.

Lausn

{(x + 3)}^{2} - 9 (x + 3) - 36

Berðu saman svarið þitt: hér hentar innsetning, því sami sviginn kemur fyrir sem liður og í öðru veldi.

u = x + 3

u^{2} - 9 u - 36 = (u - 12) (u + 3)

((x + 3) - 12) ((x + 3) + 3) = (x - 9) (x + 6)

66.5 Þáttun þríliða

6.5.5 Að velja eigin aðferð til að þátta þríliði

6.5.5 • Að velja eigin aðferð til að þátta þríliði

Lokaverkefni

Veldu aðferð og þáttaðu þríliðinn.

Lausn

x^{2} - 14 x - 32

Berðu saman svarið þitt: hér hentar vel að prófa sig áfram, því forystustuðullinn er 1.

x^{2} - 14 x - 32 = (x - 16) (x + 2)

Veldu aðferð og þáttaðu þríliðinn.

Lausn

6 r^{2} + 30 r + 36

Berðu saman svarið þitt: hér má fyrst taka stærsta samdeili út fyrir sviga og nota síðan ac-aðferðina á þríliðinn sem eftir stendur.

6 r^{2} + 30 r + 36 = 6 (r^{2} + 5 r + 6)

6 (r^{2} + 5 r + 6) = 6 (r + 3) (r + 2)

Veldu aðferð og þáttaðu þríliðinn.

Lausn

{(x + 3)}^{2} - 9 (x + 3) - 36

Berðu saman svarið þitt: hér hentar innsetning, því sami sviginn kemur fyrir sem liður og í öðru veldi.

u = x + 3

u^{2} - 9 u - 36 = (u - 12) (u + 3)

((x + 3) - 12) ((x + 3) + 3) = (x - 9) (x + 6)