4.18.7 Æfingar

4.18.7 • Æfingar

Æfingar

Leystu eftirfarandi verkefni til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Finndu gildi hvers tiltekins liðar í jafnmunarununum hér að neðan. Finndu 21. lið runu þar sem fyrsti liðurinn er 3 og mismunurinn er 8.

2. Finndu 30. lið runu þar sem fyrsti liðurinn er −14 og mismunurinn er 5.

3. Finndu 16. lið runu þar sem fyrsti liðurinn er 11 og mismunurinn er −6.

4. Finndu gildi hvers tiltekins liðar í kvótarununum hér að neðan. Finndu 11. lið runu þar sem fyrsti liðurinn er 8 og kvótinn er 3.

5. Finndu 10. lið runu þar sem fyrsti liðurinn er −6 og kvótinn er −2.

6. Runa er skilgreind með rakningarreglunni hér að neðan.

   $$f_1=-6,f_n=f_{n-1}-2,n\ge 2$$

Hver eftirfarandi formúla gefur n-ta liðinn fyrir n ≥ 0?

1. $$a_n=-6+\left(n\right)(-2)$$
2. $$a_n=-6+(n-1)+(-2)$$
3. $$a_n=-6+(n-1)(-2)$$
4. $$a_n=-2+(n-1)(-6)$$

7. Runa er skilgreind með rakningarreglunni hér að neðan.

Hver eftirfarandi formúla gefur n-ta liðinn?

1. $$a_n=5+(n-1)(-20)$$
2. $$a_n=-20+(n-1)\left(5\right)$$
3. $$a_n=-20+(n-1)(-2)$$
4. $$a_n=-20+(n-1)+5$$

8. Runa er skilgreind með rakningarreglunni hér að neðan.

Hver eftirfarandi formúla gefur n-ta liðinn fyrir n ≥ 0?

1. $$f_n=3+2^n$$
2. $$f_n=3+2n$$
3. $$f_n=3^n$$
4. $$f_n=3\cdot 2^{n-1}$$

9. Talnaruna er gefin með eftirfarandi liðum.

Hvaða stæðu má nota til að finna n-ta lið rununnar?

1. $$3n-4$$
2. $$7n-4$$
3. $$4n-7$$
4. $$4n-3$$

10. Talnaruna er gefin með eftirfarandi liðum.

Hvaða jöfnu má nota til að finna n-ta lið rununnar?

1. $$a_n=\frac{1}{27}÷3(n-1)$$
2. $$a_n=\frac{1}{27}\left(3^{n-1}\right)$$
3. $$a_n=\frac{1}{27}\left({\frac{1}{3}}^{n-1}\right)$$
4. $$a_n=\frac{1}{27}-\frac{1}{3}(n-1)$$

11. Runa er gefin með eftirfarandi tölum.

Hvaða jöfnu má nota til að finna n-ta lið rununnar?

1. $$a_n=5-(n-1)(-4)$$
2. $$a_n=5{\left(4\right)}^{n-1}$$
3. $$a_n=5{(-4)}^{n-1}$$
4. $$a_n=5+(n-1)(-4)$$

1. Runa hefur liðina 1280, 320, 80, …. Hver er beina formúlan fyrir þessa runu?

   1. $$a_n=1280÷4(n-1)$$
   2. $$a_n=1280{\left(\frac{1}{4}\right)}^{n-1}$$
   3. $$a_n=1280{\left(4\right)}^{n-1}$$
   4. $$a_n=1280-960(n-1)$$

2. Jafnmunaruna hefur liðina 1, 6, 11, 16, …. Ef þú ættir að finna 100. liðinn, hvaða almenna formúlu myndir þú nota til að finna gildið á skilvirkan hátt?

   1. $$a_n=1+5\left(a_{n-1}\right)$$
   2. $$a_n=5+a_{n-1}$$
   3. $$a_n=1{\left(a_{n-1}\right)}^5$$
   4. $$a_n=1+5(n-1)$$