Samantekt
Samantekt
14.1Fylgnigreining
Fylgni lýsir tengslum tveggja tölulegra breyta. Fylgnistuðullinn r mælir styrk og stefnu línulegs sambands og er á bilinu til . Því nær sem tölugildi r er eða , þeim mun sterkara er sambandið. Jákvætt r merkir að x og y hreyfast að jafnaði í sömu átt, en neikvætt r að þau hreyfast í gagnstæðar áttir.
14.2Línuleg aðhvarfsgreining
Línuleg aðhvarfsgreining lýsir sambandi tveggja breyta með beinni línu og gerir kleift að spá fyrir um gildi háðu breytunnar út frá tilteknu gildi óháðu breytunnar. Halli línunnar og y-skurðpunktur hennar eru metnir með aðferð minnstu kvaðrata, sem lágmarkar summu kvaðrata frávikanna milli mældra og spáðra gilda.
14.3Línulegt líkan sem fellur best að gögnunum
Þegar marktæk fylgni hefur fundist er stuðlunum a og b í aðhvarfsjöfnunni gefið gildi svo línan falli sem best að gögnunum. Yfirleitt eru Excel, R eða reiknivél notuð við útreikningana, enda eru handreikningar tímafrekir.
14.4Notkun aðhvarfs í fjármálum
Aðhvarfsgreining nýtist víða í fjármálum, meðal annars við samanburð hlutabréfavísitalna á borð við Standard and Poor’s 500, DJIA og Russell 2000. Fyrst er samband breytanna skoðað á punktariti og fylgnistuðullinn reiknaður og prófaður. Reynist fylgnin marktæk má setja fram línulegt líkan og nota það til spágerðar.
14.5Spár og spábil
Marktækt línulegt aðhvarfslíkan má nota til að spá fyrir um háðu breytuna y með því að setja tiltekið gildi óháðu breytunnar x inn í aðhvarfsjöfnuna. Slíkar spár ættu að jafnaði að takmarkast við svið upphaflegu gagnanna. Spábil sýnir jafnframt óvissuna um einstakt spágildi.
14.6Notkun tölfræðitólsins R við aðhvarfsgreiningu
R er opinn hugbúnaður til tölfræðilegrar gagnagreiningar og er mikið notaður í fjármálum. Með honum má meðal annars vinna úr gögnum, teikna gröf og framkvæma fylgni- og aðhvarfsgreiningu. R keyrir á helstu stýrikerfum og notendasamfélagið þróar stöðugt nýjar viðbætur og aðferðir.