Notkun tölfræðitólsins R við aðhvarfsgreiningu

14.6 Notkun tölfræðitólsins R við aðhvarfsgreiningu

Hæfniviðmið

Að loknum þessum kafla átt þú að geta:

• Reikna fylgnistuðul með tölfræðitólinu R.
• Búa til línulegt aðhvarfslíkan með tölfræðitólinu R.

Reiknun fylgnistuðla með tölfræðitólinu R

R er opinn hugbúnaður til tölfræðigreiningar og er mikið notaður í fjármálum. Umhverfið er ókeypis og hefur fjölbreytt föll fyrir gagnagreiningu, myndritagerð, forritun og aðhvarfsgreiningu.

Flestir útreikningar í R byggjast á föllum.

Áður en tölfræðifall er notað eru mælingarnar oft settar í vigur. Fallið c sameinar einstök gildi. Eftirfarandi skipun býr til vigurinn salaries með gildunum 40000, 50000, 75000 og 92000:

> salaries <- c(40000, 50000, 75000, 92000)

Fylgnistuðullinn r er reiknaður með fallinu cor.

Tafla 14.8 sýnir mánaðarlega ávöxtun Standard and Poor’s 500 og hlutabréfa Coca-Cola yfir sjö mánuði.

Búðu til vigurinn SP500 fyrir ávöxtun vísitölunnar og vigurinn CocaCola fyrir ávöxtun hlutabréfsins:

> SP500 <- c(8,1,0,2,-3,7,4)

> CocaCola <- c(6,0,-2,1,-1,8,2)

Fallið cor reiknar fylgnistuðul vigranna:

> cor(SP500, CocaCola)

Gerð línulegra aðhvarfslíkana með tölfræðitólinu R

Ef fylgnin er marktæk má nota fallið lm, styttingu á linear model, til að finna halla og y-skurðpunkt línulegs líkans.

Almennt snið skipunarinnar er:

lm(dependent_variable_vector ~ independent_variable_vector)

Bylgjutáknið ~ skilur vigur háðu breytunnar frá vigri óháðu breytunnar.

Ávöxtun Coca-Cola er háða breytan og ávöxtun Standard and Poor’s 500 sú óháða. Skipunin verður því:

> lm(CocaCola ~ SP500)

Call:

lm(formula = CocaCola ~ SP500)

Coefficients:

(Intercept) SP500

-0.3453 0.8641

Hér táknar x ávöxtun Standard and Poor’s 500 og y ávöxtun Coca-Cola.

Líkanið má vista í breytunni model. Fallið summary birtir síðan ítarlegt yfirlit yfir aðhvarfsgreininguna:

> model <- lm(CocaCola ~ SP500)

> summary(model)

Call:

lm(formula = CocaCola ~ SP500)

Residuals:

1 2 3 4 5 6 7

-0.5672 -0.5188 -1.6547 -0.3828 1.9375 2.2969 -1.1109

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) -0.3453 0.7836 -0.441 0.67783

SP500 0.8641 0.1734 4.984 0.00416 **

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.658 on 5 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.8325, Adjusted R-squared: 0.7989

F-statistic: 24.84 on 1 and 5 DF, p-value: 0.004161

Úttakið sýnir skurðpunkt, halla og leifar fyrir hverja mælingu, auk staðalskekkju, marktækniprófa og mælikvarða á skýringarmátt líkansins.

R getur einnig reiknað spáð gildi og spábil.

Fyrst er búinn til gagnarammi með því gildi óháðu breytunnar sem spáin á að miðast við. Hér er spáð fyrir um ávöxtun Coca-Cola þegar ávöxtun Standard and Poor’s 500 er 6%.

Spáin er reiknuð með fallinu predict.

Eftirfarandi skipanir búa til gagnarammann a með SP500 = 6 og reikna spá úr líkaninu model:

> a <- data.frame(SP500=6)

> predict(model, a)

1

4.839062

Úttakið gefur spáða ávöxtun Coca-Cola 4,84% þegar ávöxtun Standard and Poor’s 500 er 6%.

Með valkostinum interval="predict" skilar predict einnig 95% spábili:

> predict(model,a, interval="predict")

fit lwr upr

1 4.839062 0.05417466 9.62395

95% spábil ávöxtunar Coca-Cola er því um 0,05%-9,62% þegar ávöxtun Standard and Poor’s 500 er 6%.