Yfirlitsverkefni

$f\left(x\right)=-3\cos x+3$

$f\left(x\right)=\frac{1}{4}\sin x$

$f\left(x\right)=3\cos \left(x+\frac{\pi }{6}\right)$

$f\left(x\right)=-2\sin \left(x-\frac{2\pi }{3}\right)$

$f\left(x\right)=3\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)-4$

$f\left(x\right)=2\left(\cos \left(x-\frac{4\pi }{3}\right)+1\right)$

$f\left(x\right)=6\sin \left(3x-\frac{\pi }{6}\right)-1$

$f\left(x\right)=-100\sin \left(50x-20\right)$

$f\left(x\right)=\tan x-4$

$f\left(x\right)=2\tan \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$

$f\left(x\right)=-3\tan \left(4x\right)-2$

$f\left(x\right)=\mathrm{0,2}\cos \left(\mathrm{0,1}x\right)+\mathrm{0,3}$

$f\left(x\right)=\frac{1}{3}\sec x$

$f\left(x\right)=3\cot x$

$f\left(x\right)=4\csc \left(5x\right)$

$f\left(x\right)=8\sec \left(\frac{1}{4}x\right)$

$f\left(x\right)=\frac{2}{3}\csc \left(\frac{1}{2}x\right)$

$f\left(x\right)=-\csc \left(2x+\pi \right)$

Hver er mesti og minnsti mögulegi íbúafjöldi borgarinnar samkvæmt líkaninu?

Teiknið graf fallsins á bilinu $\left[0;40\right]$.

Hvert er útslag fallsins, lota þess og fasahliðrun?

Hvenær á tímabilinu 0≤x≤40 nær íbúafjöldinn 18.000? En 13.000?

Hver er áætlaður íbúafjöldi árið 2007? En árið 2010?

Á mynd 1 er graf færslu lóðsins. Gildin á x-ásnum tákna tíma í sekúndum og gildin á y-ásnum færslu frá jafnvægisstöðu í tommum. Finnið jöfnu sem lýsir lóðréttri færslu lóðsins á gorminum.

Hver er færsla lóðsins við tímann 0?

Hvenær er færslan frá jafnvægisstöðu núll?

Hve langan tíma tekur lóðið að snúa aftur í upphafsstöðu sína, 5 tommum ofan við jafnvægisstöðu? Með öðrum orðum, hver er lota færslufallsins?

${\sin }^{-1}\left(1\right)$

${\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

${\tan }^{\mathrm{-1}}\left(\mathrm{-1}\right)$

${\cos }^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

${\sin }^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$

${\sin }^{-1}\left(\cos \left(\frac{\pi }{6}\right)\right)$

${\cos }^{-1}\left(\tan \left(\frac{3\pi }{4}\right)\right)$

$\sin \left({\sec }^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)\right)$

$\cot \left({\sin }^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)\right)$

$\tan \left({\cos }^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\right)$

$\sin \left({\cos }^{-1}\left(\frac{x}{x+1}\right)\right)$

Teiknið gröf $f\left(x\right)=\cos x$ og $f\left(x\right)=\sec x$ á bilinu $\left[0;2\pi \right)$ og lýsið því sem þið sjáið.

Teiknið gröf $f(x)=\sin x$ og $f\left(x\right)=\csc x$ og lýsið því sem þið sjáið.

Teiknið graf fallsins $f\left(x\right)=\frac{x}{1}-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}$ á bilinu $\left[-1;1\right]$ og berið það saman við graf $f\left(x\right)=\sin x$ á sama bili. Lýsið því sem þið sjáið.