Svarlykill

1. kafli

Undirbúningur

1.1.

$215$

1.2.

$342, 006$

1.3.

Bleikir reitir sýna samlagningardæmið 3 + 4 = 7: þrír reitir að viðbættum fjórum reitum eru sjö reitir.

1.4.

$910$

1.5.

$2, 162$

1.6.

$284$

1.7.

$81$

1.8.

$17$

1.9.

$5, 394$

Reynið sjálf

1.1.

ⓐ 2, 9, 241, 376
ⓑ 0, 2, 9, 241, 376

1.2.

ⓐ 7, 13, 201
ⓑ 0, 7, 13, 201

1.3.

176

1.4.

237

1.5.

ⓐ tugmilljónir
ⓑ tugir
ⓒ hundruð þúsunda
ⓓ milljónir
ⓔ einingar

1.6.

ⓐ milljarðar
ⓑ tugir þúsunda
ⓒ tugir
ⓓ hundruð þúsunda
ⓔ hundruð milljóna

1.7.

níu billjónir, tvö hundruð fimmtíu og átta milljarðar, eitt hundrað þrjátíu og sjö milljónir, níu hundruð og fjögur þúsund, sextíu og einn

1.8.

sautján billjónir, átta hundruð sextíu og fjórir milljarðar, þrjú hundruð tuttugu og fimm milljónir, sex hundruð og nítján þúsund, fjórir

1.9.

þrjú hundruð og sextán milljónir, eitt hundrað tuttugu og átta þúsund, átta hundruð þrjátíu og níu

1.10.

þrjátíu og ein milljón, fimm hundruð þrjátíu og sex þúsund

1.11.

53,809,051

1.12.

2,022,714,466

1.13.

34.000.000 mílur

1.14.

204.000.000 pund

1.15.

160

1.16.

880

1.17.

17,900

1.18.

5,000

1.19.

64,000

1.20.

156,000

1.21.

ⓐ átta plús fjórir; summa átta og fjögurra
ⓑ átján plús ellefu; summa átján og ellefu

1.22.

ⓐ tuttugu og einn plús sextán; summa tuttugu og eins og sextán
ⓑ eitt hundrað plús tvö hundruð; summa eitt hundrað og tvö hundruð

1.23.

1.24.

1.25.

1.26.

1.27.

Myndræn framsetning á 15 + 27 = 42 með tugakerfiskubbum: fjórir tugir og tvær einingar.

1.28.

Mynd af samlagningunni 16 + 29 = 45 með tugakerfiskubbum. Fjórar raðir með tíu kubbum tákna 40 og fimm stakir kubbar tákna 5, samtals 45. Summan stendur fyrir neðan kubbana.

1.29.

ⓐ 0 +19 =19 $0 + 19 = 19$
ⓑ 39 +0 =39 $39 + 0 = 39$

1.30.

ⓐ 0 +24 =24 $0 + 24 = 24$
ⓑ 57 +0 =57 $57 + 0 = 57$

1.31.

$9 + 7 = 16; 7 + 9 = 16$

1.32.

$8 + 6 = 14; 6 + 8 = 14$

1.33.

$32 + 54 = 86$

1.34.

$25 + 74 = 99$

1.35.

$35 + 98 = 133$

1.36.

$72 + 89 = 161$

1.37.

$456 + 376 = 832$

1.38.

$269 + 578 = 847$

1.39.

$4,597 + 685 = 5,282$

1.40.

$5,837 + 695 = 6,532$

1.41.

$46,195 + 397 + 6,281 = 52,873$

1.42.

$53,762 + 196 + 7,458 = 61,416$

1.43.

Þýðið: $17 + 26$ ; Einfaldið: $43$

1.44.

Þýðið: $28 + 14$ ; Einfaldið: $42$

1.45.

Þýðið: $29 + 76$ ; Einfaldið: $105$

1.46.

Þýðið: 37 + 69; Einfaldið: 106

1.47.

Hann hjólaði 140 mílur.

1.48.

Nemendurnir eru samtals 720.

1.49.

Ummálið er 30 tommur.

1.50.

Ummálið er 36 tommur.

1.51.

ⓐ tólf mínus fjórir; mismunur tólf og fjögurra
ⓑ tuttugu og níu mínus ellefu; mismunur tuttugu og níu og ellefu

1.52.

ⓐ ellefu mínus tveir; mismunur ellefu og tveggja
ⓑ tuttugu og níu mínus tólf; mismunur tuttugu og níu og tólf

1.53.

Myndin sýnir hvernig kubbar eru notaðir til að skýra frádráttardæmið 9 − 6.

1.54.

1.55.

Myndin sýnir kubba sem líkja eftir frádráttardæminu 12 − 7.

1.56.

Myndin sýnir kubba sem líkja eftir frádráttardæminu 14 − 8.

1.57.

Myndin notar tugakerfiskubba til að sýna frádráttinn 42 − 27 = 15. Upphafstalan er sýnd með fjórum tugum og tveimur einingum og síðan skipt í töluna sem er dregin frá, 27, og mismuninn, 15.

1.58.

Mynd sem sýnir hvernig 29 eru dregnir frá 45 með tugakerfiskubbum. Fyrst sjást fjórir tugir og fimm einingar. Tveir tugir og níu einingar eru síðan afmörkuð og fjarlægð og eftir verða einn tugur og sex einingar. Þetta sýnir að 45 − 29 = 16.

1.59.

7 − 0 = 7; 7 + 0 = 7

1.60.

6 − 2 = 4; 2 + 4 = 6

1.61.

86 − 54 = 32 því að 54 + 32 = 86

1.62.

99 − 74 = 25 því að 74 + 25 = 99

1.63.

93 − 58 = 35 því að 58 + 35 = 93

1.64.

81 − 39 = 42 því að 42 + 39 = 81

1.65.

439 − 52 = 387 því að 387 + 52 = 439

1.66.

318 − 75 = 243 því að 243 + 75 = 318

1.67.

832 − 376 = 456 því að 456 + 376 = 832

1.68.

847 − 578 = 269 því að 269 + 578 = 847

1.69.

4.585 − 697 = 3.888 því að 3.888 + 697 = 4.585

1.70.

5.637 − 899 = 4.738 því að 4.738 + 899 = 5.637

1.71.

ⓐ 14 − 9 = 5
ⓑ 37 − 21 = 16

1.72.

ⓐ 11 − 6 = 5
ⓑ 67 − 18 = 49

1.73.

Hitamunurinn er 19 gráður á Fahrenheit.

1.74.

Hitamunurinn er 17 gráður á Fahrenheit.

1.75.

Mismunurinn er 149 dalir.

1.76.

Mismunurinn er 136 dalir.

1.77.

ⓐ átta sinnum sjö; margfeldi átta og sjö
ⓑ átján sinnum ellefu; margfeldi átján og ellefu

1.78.

ⓐ þrettán sinnum sjö; margfeldi þrettán og sjö
ⓑ fimm sinnum sextán; margfeldi fimm og sextán

1.79.

Myndin notar hringi til að sýna margföldunardæmið 4 × 6.

1.80.

Myndin notar hringi til að sýna margföldunardæmið 5 × 7.

1.81.

ⓐ 0 $0$
ⓑ 0 $0$

1.82.

ⓐ 0 $0$
ⓑ 0 $0$

1.83.

ⓐ 19 $19$
ⓑ 39 $39$

1.84.

ⓐ 24 $24$
ⓑ 57 $57$

1.85.

54 og 54; bæði eru jafnstór.

1.86.

48 og 48; bæði eru jafnstór.

1.87.

$512$

1.88.

$342$

1.89.

$1,735$

1.90.

$3,234$

1.91.

3,354

1.92.

3,776

1.93.

ⓐ 540
ⓑ 5,400

1.94.

ⓐ 750
ⓑ 7,500

1.95.

127,995

1.96.

653,462

1.97.

365,462

1.98.

504,108

1.99.

13 · 28; 364

1.100.

47 · 14; 658

1.101.

2(167); 334

1.102.

2(258); 516

1.103.

Valia gaf 144 vatnsflöskur.

1.104.

Vanessa kom með 80 pylsur.

1.105.

Erin þarf 28 dalíur.

1.106.

Í kórnum eru 36 konur.

1.107.

Jane þarf 320 flísar.

1.108.

Yousef þarf 1.080 flísar.

1.109.

Flatarmál gólfteppisins er 40 ferfet.

1.110.

Flatarmál innkeyrslunnar er 900 ferfet.

1.111.

ⓐ áttatíu og fjórum deilt með sjö; kvóti áttatíu og fjögurra og sjö
ⓑ átján deilt með sex; kvóti átján og sex
ⓒ tuttugu og fjórum deilt með átta; kvóti tuttugu og fjögurra og átta

1.112.

ⓐ sjötíu og tveimur deilt með níu; kvóti sjötíu og tveggja og níu
ⓑ tuttugu og einum deilt með þremur; kvóti tuttugu og eins og þriggja
ⓒ fimmtíu og fjórum deilt með sex; kvóti fimmtíu og fjögurra og sex

1.113.

Fjögur óregluleg form, hvert með sjö gráum hringjum, raðað í grind.

1.114.

Sex óregluleg form, hvert með nokkrum smærri gráum hringjum, raðað á víð og dreif.

1.115.

ⓐ 9 ⓑ 3

1.116.

ⓐ 4 ⓑ 5

1.117.

ⓐ 1
ⓑ 27

1.118.

ⓐ 16
ⓑ 4

1.119.

ⓐ 0 ⓑ óskilgreint

1.120.

ⓐ 0 ⓑ óskilgreint

1.121.

659

1.122.

679

1.123.

861

1.124.

651

1.125.

704

1.126.

809

1.127.

476 og afgangurinn 4

1.128.

539 og afgangurinn 7

1.129.

114 R11

1.130.

121 R9

1.131.

307 R49

1.132.

308 R77

1.133.

91 ÷ 13; 7

1.134.

52 ÷ 13; 4

1.135.

Marcus getur fyllt 15 glös.

1.136.

Andrea getur búið til 9 slaufur.

Æfingar 1.1

ⓐ 5, 125
ⓑ 0, 5, 125

ⓐ 50, 221
ⓑ 0, 50, 221

561

407

ⓐ þúsundir
ⓑ hundruð
ⓒ tugir
ⓓ tugir þúsunda
ⓔ hundruð þúsunda

11.

ⓐ hundruð þúsunda
ⓑ milljónir
ⓒ þúsundir
ⓓ tugir
ⓔ tugir þúsunda

13.

Eitt þúsund sjötíu og átta

15.

Þrjú hundruð sextíu og fjögur þúsund, fimm hundruð og tíu

17.

Fimm milljónir, átta hundruð fjörutíu og sex þúsund, eitt hundrað og þrír

19.

Þrjátíu og sjö milljónir, átta hundruð áttatíu og níu þúsund, fimm

21.

Fjórtán þúsund, fjögur hundruð og tíu

23.

Sex hundruð og þrettán þúsund, tvö hundruð

25.

Tvær milljónir, sex hundruð sautján þúsund, eitt hundrað sjötíu og sex

27.

Tuttugu og þrjár milljónir, átta hundruð sextíu og sjö þúsund

29.

Einn milljarður, þrjú hundruð sjötíu og sjö milljónir, fimm hundruð áttatíu og þrjú þúsund, eitt hundrað fimmtíu og sex

31.

412

33.

35,975

35.

11,044,167

37.

3,226,512,017

39.

7,173,000,000

41.

39,000,000,000,000

43.

ⓐ 390
ⓑ 2,930

45.

ⓐ 13,700
ⓑ 391,800

47.

ⓐ 1,490
ⓑ 1,500

49.

ⓐ 64,000 $64,000$
ⓑ 63,900 $63,900$

51.

Tuttugu og fjögur þúsund, fjögur hundruð níutíu og þrír dalir

53.

ⓐ $24,490
ⓑ $24,500
ⓒ $24,000
ⓓ $20,000

55.

ⓐ 1,000,000,000 $1,000,000,000$
ⓑ 1,400,000,000 $1,400,000,000$
ⓒ 1,356,000,000 $1,356,000,000$

57.

Svör geta verið mismunandi. Náttúrlegu tölurnar eru talningartölurnar ásamt núlli.

Æfingar úr hluta 1.2

59.

fimm plús tveir; summa 5 og 2

61.

þrettán plús átján; summa 13 og 18

63.

tvö hundruð og fjórtán plús sex hundruð fjörutíu og tveir; summa 214 og 642

65.

$2 + 4 = 6$

67.

$8 + 4 = 12$

69.

Myndin notar kubba til að sýna samlagningu náttúrlegra talna, í þessu tilviki 14 + 75.

$14 + 75 = 89$

71.

Myndin notar kubba til að sýna samlagningu náttúrlegra talna, í þessu tilviki 16 + 25.

$16 + 25 = 41$

73.

Tafla með 11 dálkum og 11 röðum. Reitirnir í fyrstu röð og fyrsta dálki eru dekkri en aðrir reitir. Í reitunum eru tölur og svör við dæmunum.

75.

Tafla með 8 dálkum og 5 röðum. Reitirnir í fyrstu röð og fyrsta dálki eru dekkri en aðrir reitir. Í reitunum eru tölur og svör við dæmunum.

77.

Tafla með 6 dálkum og 6 röðum. Reitirnir í fyrstu röð og fyrsta dálki eru dekkri en aðrir reitir. Í reitunum eru tölur og svör við dæmunum.

79.

ⓐ 13
ⓑ 13

81.

ⓐ 11 $11$
ⓑ 11 $11$

83.

$78$

85.

$99$

87.

$85$

89.

$142$

91.

$493$

93.

$861$

95.

$1,031$

97.

$6,850$

99.

$22,333$

101.

$1,104,860$

103.

$29,191$

105.

$101,531$

107.

$13 + 18 = 31$

109.

$90 + 65 = 155$

111.

$33 + 49 = 82$

113.

$599 + 250 = 849$

115.

$628 + 77 = 705$

117.

$915 + 1,482 = 2,397$

119.

Heildarkostnaðurinn var 1.875 dalir.

121.

Ethan hjólaði 138 mílur.

123.

Heildarflatarmál herbergjanna er 1.167 ferfet.

125.

Heildarlaun Natalie eru 237.186 dalir.

127.

Ummál myndarinnar er 44 tommur.

129.

Ummál myndarinnar er 56 metrar.

131.

Ummál myndarinnar er 71 yard.

133.

Ummál myndarinnar er 62 fet.

135.

Heildarfjöldi hitaeininga var 640.

137.

Já, hann fékk 406 stig.

138.

Já, heildarþyngdin er 1.091 pund.

139.

Svör geta verið mismunandi.

Æfingar úr hluta 1.3

141.

fimmtán mínus níu; mismunur fimmtán og níu

143.

fjörutíu og tveir mínus þrjátíu og fimm; mismunur fjörutíu og tveggja og þrjátíu og fimm

145.

sex hundruð sjötíu og fimm mínus þrjú hundruð og fimmtíu; mismunur sex hundruð sjötíu og fimm og þrjú hundruð og fimmtíu

147.

Myndin notar kubba til að sýna frádráttardæmið 5 − 2.

149.

Myndin notar kubba til að sýna frádráttardæmið 6 − 3.

151.

Myndin notar kubba til að sýna frádráttardæmið 18 − 5.

153.

Myndin notar kubba til að sýna frádráttardæmið 17 − 8.

155.

Myndin notar kubba til að sýna frádráttardæmið 35 − 13.

157.

Myndin notar kubba til að sýna frádráttardæmið 61 − 47.

159.

161.

163.

165.

167.

123

169.

1,321

171.

173.

222

175.

346

177.

3,519

179.

1,186

181.

34,668

183.

10 − 3; 7

185.

15 − 4; 11

187.

9 − 6; 3

189.

75 − 28; 47

191.

45 − 20; 25

193.

92 − 67; 25

195.

16 − 12; 4

197.

61 − 38; 23

199.

201.

203.

1,060

205.

207.

75 + 35; 110

209.

41 − 13; 28

211.

100 − 76; 24

213.

Munurinn á hæsta og lægsta hitastiginu var 17 gráður.

215.

Munurinn á fjölda barna í þriðja bekk og öðrum bekk var 13 börn.

217.

Munurinn á almennu verði og útsöluverði er 251 dalur.

219.

John þarf að spara 155 dali til viðbótar.

221.

157 mílur

223.

Svör geta verið mismunandi.

Æfingar úr hluta 1.4

225.

fjórir sinnum sjö; margfeldi fjögurra og sjö

227.

fimm sinnum tólf; margfeldi fimm og tólf

229.

tíu sinnum tuttugu og fimm; margfeldi tíu og tuttugu og fimm

231.

fjörutíu og tveir sinnum þrjátíu og þrír; margfeldi fjörutíu og tveggja og þrjátíu og þriggja

233.

Myndin sýnir hvernig raða má gráum hringjum til að sýna margföldunardæmið 3 × 6.

235.

Rétthyrnd uppröðun 45 grárra hringa í 5 röðum og 9 dálkum. Fyrir neðan stendur margföldunarjafnan 5 × 9 = 45 sem sýnir margfeldi fjölda raða og dálka.

237.

239.

Tafla með 8 dálkum og 7 röðum. Reitirnir í fyrstu röð og fyrsta dálki eru dekkri en aðrir reitir. Í reitunum eru tölur og svör við dæmunum.

241.

243.

Dökkblágræn og grá margföldunartafla sem sýnir margfeldi talnanna 5 til 9. Raðir og dálkar eru merktir með tölunum og margfeldin birtast í reitunum.

245.

247.

249.

251.

253.

240,055

255.

ⓐ 42
ⓑ 42

257.

395

259.

1,650

261.

23,947

263.

1,976

265.

7,008

267.

2,295

269.

230

271.

3,600

273.

88,000

275.

50,000,000

277.

34,333

279.

422,506

281.

804,285

283.

26,624

285.

245,340

287.

1,476,417

289.

18 · 33; 594

291.

51(67); 3,417

293.

2(249); 498

295.

10(375); 3,750

297.

1,406

299.

148

301.

11,000

303.

11,424

305.

307.

15,383

309.

50 − 18; 32

311.

2(35); 70

313.

20 + 980; 1,000

315.

12(875); 10,500

317.

89 − 74; 15

319.

3,075 + 95; 3,170

321.

814 − 366; 448

323.

Tim kom með 54 gosdósir í veisluna.

325.

Nemendurnir voru 308.

327.

Rey gaf 180 stuttermaboli.

329.

Stephanie á að nota 20 bolla af ávaxtasafa.

331.

Í öldungadeild Bandaríkjaþings eru 100 öldungadeildarþingmenn.

333.

Flatarmál veggjarins er 117 ferfet.

335.

Flatarmál herbergisins er 1.428 ferfet.

337.

Flatarmál vallarins er 4.700 ferfet.

339.

Verðbréfasafn Javiers hækkaði um 3.600 dali.

341.

Svör geta verið mismunandi.

Æfingar úr hluta 1.5

343.

fimmtíu og fjórum deilt með níu; kvóti fimmtíu og fjögurra og níu

345.

þrjátíu og tveimur deilt með átta; kvóti þrjátíu og tveggja og átta

347.

fjörutíu og átta deilt með sex; kvóti fjörutíu og átta og sex

349.

sextíu og þremur deilt með sjö; kvóti sextíu og þriggja og sjö

351.

Þrír aðskildir hópar af gráum hringjum, hver umlukinn óreglulegri línu, sýna flokkun eða hópun.

353.

Tvö óregluleg form afmarka hópa af gráum hringjum og sýna aðskilda hópa eða söfn hluta.

355.

Mynd sem sýnir nokkra hópa af gráum hringjum. Hver hópur er umlukinn óreglulegri línu og sýnir hópun eða skiptingu.

357.

Mynd sem sýnir hópa af gráum hringjum. Hver hópur er umlukinn óreglulegri línu og sýnir hópun eða skiptingu.

359.

361.

363.

365.

367.

369.

371.

373.

375.

377.

379.

381.

óskilgreint

383.

óskilgreint

385.

387.

389.

391.

393.

132

395.

871

397.

7,831

399.

2,403

401.

901

403.

704

405.

10,209

407.

352 R6

409.

6,913 R1

411.

86,234 R4

413.

43,338 R2

415.

382 R5

417.

849

419.

421.

1,986 R17

423.

3,060

425.

427.

1,060

429.

431.

45 ÷ 15; 3

433.

288 ÷ 24; 12

435.

Ric getur fyllt 32 poka.

437.

Hóparnir eru 25.

439.

Marta getur pakkað inn 16 kökum með einni rúllu.

441.

Munurinn er 28 mílur á hvert gallon.

443.

Þau þurfa 5 sendibíla í vettvangsferðina.

445.

Bill gekk 50 mílur.

447.

LaVonne sinnti 48 sjúklingum í síðustu viku.

449.

Jenna notar 26 pör af augnlinsum en þá er einn dagur eftir, svo hún þarf 27 pör fyrir 365 daga.

451.

Svör geta verið mismunandi. Margföldunarstaðreyndir geta hjálpað ykkur að yfirfara svörin eftir að þið hafið lokið deilingunni.

Yfirlitsæfingar

453.

ⓐ 2, 99
ⓑ 0, 2, 99

455.

ⓐ 4, 90
ⓑ 0, 4, 90

457.

Myndin sýnir hundraðskubba, tugastangir og einingarkubba. Fyrir neðan eru tegundir kubbanna og heildargildi þeirra sett fram í töflu.

459.

ⓐ tugir
ⓑ hundruð þúsunda
ⓒ einingar
ⓓ tugir þúsunda
ⓔ þúsundir

461.

Fimm þúsund, tvö hundruð og áttatíu

463.

Fimm milljónir, tólf þúsund, fimm hundruð áttatíu og tveir

466.

15,253

467.

340,912,061

469.

410

471.

3,560

473.

39,000

475.

81,500

477.

fjórir plús þrír; summa fjögurra og þriggja

479.

fimm hundruð sjötíu og einn plús sex hundruð tuttugu og níu; summa fimm hundruð sjötíu og eins og sex hundruð tuttugu og níu

481.

483.

Skýr og einföld samlagningartafla sem sýnir summur talnanna 0 til 9. Taflan er grunnverkfæri til að skilja einfaldan reikning og tengsl talna.

485.

ⓐ 19
ⓑ 19

487.

ⓐ 13
ⓑ 13

489.

491.

154

493.

19,827

495.

30 + 12; 42

497.

39 + 25; 64

499.

$76

501.

46 fet

503.

fjórtán mínus fimm; mismunur fjórtán og fimm

505.

þrjú hundruð fimmtíu og einn mínus tvö hundruð fjörutíu og níu; mismunur þrjú hundruð fimmtíu og eins og tvö hundruð fjörutíu og níu

507.

509.

511.

513.

515.

322

517.

380

519.

9,985

521.

19 − 13; 6

523.

74 − 8; 66

525.

58 gráður á Fahrenheit

527.

átta sinnum fimm; margfeldi átta og fimm

529.

tíu sinnum níutíu og fimm; margfeldi tíu og níutíu og fimm

531.

533.

Margföldunartafla frá 0 × 0 til 9 × 9 sem sýnir margfeldi talnanna í hverjum skurðpunkti raðar og dálks. Ljósgráar og dökkgráar raðir skiptast á svo auðveldara sé að lesa töfluna.

535.

537.

539.

ⓐ 28
ⓑ 28

541.

27,783

543.

640

545.

79,866

547.

1,873,608

549.

15(28); 420

551.

2(575); 1,150

553.

48 morgunfrúr

555.

1.800 sæti

557.

fimmtíu og fjórum deilt með níu; kvóti fimmtíu og fjögurra og níu

559.

sjötíu og tveimur deilt með átta; kvóti sjötíu og tveggja og átta

561.

Myndin sýnir hópa af gráum hringjum til að skýra hvernig 8 er deilt með 2.

563.

565.

567.

569.

óskilgreint

571.

638

573.

300 R5

575.

64 ÷ 16; 4

577.

9 körfur

Æfingapróf

579.

ⓐ 4, 87
ⓑ 0, 4, 87

581.

ⓐ 613
ⓑ 55,208

583.

585.

587.

589.

591.

593.

595.

3,325

597.

490

599.

442

601.

603.

16 + 58; 74

605.

32 − 18; 14

607.

2(524); 1,048

609.

300 − 50; 250

611.

Stan átti 344 dali eftir.

613.

Clayton gekk 30 húsaraðir.