Svarlykill

2. kafli

Undirbúningur

2.1.

$112$

2.2.

$180, 096$

2.3.

$807$

2.4.

stæða

2.5.

$1, 024$

2.6.

$73$

2.7.

$19$

2.8.

$42$

2.9.

$x - 8$

2.10.

$4$ og $215$

2.11.

$15$

2.12.

$2, 3, 5, 6, 10$

2.13.

frumtala

2.13.

$2^{4}$

Reynið sjálf

2.1.

ⓐ 18 plús 11; summa átján og ellefu
ⓑ 27 sinnum 9; margfeldi tuttugu og sjö og níu
ⓒ 84 deilt með 7; kvóti áttatíu og fjögurra og sjö
ⓓ p mínus q; mismunur p og q

2.2.

ⓐ 47 mínus 19; mismunur fjörutíu og sjö og nítján
ⓑ 72 deilt með 9; kvóti sjötíu og tveggja og níu
ⓒ m plús n; summa m og n
ⓓ 13 sinnum 7; margfeldi þrettán og sjö

2.3.

ⓐ fjórtán er minna en eða jafnt og tuttugu og sjö
ⓑ nítján mínus tveir er ekki jafnt og átta
ⓒ tólf er stærra en fjórum deilt með tveimur
ⓓ x mínus sjö er minna en einn

2.4.

ⓐ nítján er stærra en eða jafnt og fimmtán
ⓑ sjö er jafnt og tólf mínus fimm
ⓒ fimmtán deilt með þremur er minna en átta
ⓓ y mínus þrír er stærra en sex

2.5.

ⓐ >
ⓑ <

2.6.

ⓐ <
ⓑ >

2.7.

ⓐ jafna
ⓑ stæða

2.8.

ⓐ stæða
ⓑ jafna

2.9.

41⁵

2.10.

7⁹

2.11.

ⓐ 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4
ⓑ a · a · a · a · a · a · a

2.12.

ⓐ 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8
ⓑ b · b · b · b · b · b

2.13.

ⓐ 125
ⓑ 1

2.14.

ⓐ 49
ⓑ 0

2.15.

ⓐ 2
ⓑ 14

2.16.

ⓐ 35
ⓑ 99

2.17.

2.18.

2.19.

2.20.

2.21.

2.22.

2.23.

2.24.

2.25.

ⓐ 10
ⓑ 19

2.26.

ⓐ 4
ⓑ 12

2.27.

ⓐ 13
ⓑ 5

2.28.

ⓐ 8
ⓑ 16

2.29.

2.30.

216

2.31.

2.32.

2.33.

2.34.

2.35.

2.36.

2.37.

Liðirnir eru 4 x, 3 b og 2. Stuðlarnir eru 4, 3 og 2.

2.38.

Liðirnir eru 9 a, 13 a 2 og a 3. Stuðlarnir eru 9, 13 og 1.

2.39.

9 og 15; 2 x 3 ^og8 x 3; y ²og 11 y ²

2.40.

4 ^x3 og 6 x 3; ⁸x 2 og 3 x 2; 19 og 24

2.41.

16x + 17

2.42.

17y + 7

2.43.

4x² + 14x

2.44.

12y² + 15y

2.45.

ⓐ 47 − 41
ⓑ 5x ÷ 2

2.46.

ⓐ 17 + 19
ⓑ 7x

2.47.

ⓐ x + 11
ⓑ 11a − 14

2.48.

ⓐ j + 19
ⓑ 2x − 21

2.49.

ⓐ 4(p + q)
ⓐ 4p + q

2.50.

ⓐ 2x − 8
ⓑ 2(x − 8)

2.51.

w − 5

2.52.

l + 2

2.53.

6q − 7

2.54.

4n + 8

2.55.

nei

2.56.

já

2.57.

já

2.58.

já

2.59.

x + 1 = 7; x = 6

2.60.

x + 3 = 4; x = 1

2.61.

x = 13

2.62.

x = 5

2.63.

y = 28

2.64.

y = 46

2.65.

x = 22

2.66.

y = 4

2.67.

a = 37

2.68.

n = 41

2.69.

7 + 6 = 13

2.70.

8 + 6 = 14

2.71.

6 ⋅ 9 = 54

2.72.

21 ⋅ 3 = 63

2.73.

2(x − 5) = 30

2.74.

2(y − 4) = 16

2.75.

x + 7 = 37; x = 30

2.76.

y + 11 = 28; y = 17

2.77.

z − 17 = 37; z = 54

2.78.

x − 19 = 45; x = 64

2.79.

ⓐ já
ⓑ nei

2.80.

ⓐ nei
ⓑ já

2.81.

ⓐ já
ⓑ nei

2.82.

ⓐ nei
ⓑ já

2.83.

ⓐ nei
ⓑ já

2.84.

ⓐ já
ⓑ nei

2.85.

ⓐ já
ⓑ nei

2.86.

ⓐ nei
ⓑ já

2.87.

Deilanleg með 2, 3, 5 og 10

2.88.

Deilanleg með 2 og 3 en ekki með 5 eða 10.

2.89.

Deilanleg með 2 og 3 en ekki með 5 eða 10.

2.90.

Deilanleg með 3 og 5.

2.91.

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96

2.92.

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80

2.93.

samsett tala

2.94.

frumtala

2.95.

2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 eða 2 4 ⋅ 5

2.96.

2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 eða 2 2 ⋅ 3 ⋅ 5

2.97.

2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7 eða 2 ⋅ 3 2 ⋅ 7

2.98.

2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 7 eða 2 ⋅ 3 ⋅ 7 2

2.99.

2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 eða 2 4 ⋅ 5

2.100.

2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 eða 2 2 ⋅ 3 ⋅ 5

2.101.

2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7 eða 2 ⋅ 3 2 ⋅ 7

2.102.

2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 7 eða 2 ⋅ 3 ⋅ 7 2

2.103.

2.104.

2.105.

2.106.

105

2.107.

440

2.108.

360

Æfingar úr hluta 2.1

16 mínus 9; mismunur sextán og níu

5 sinnum 6; margfeldi fimm og sex

28 deilt með 4; kvóti tuttugu og átta og fjögurra

x plús 8; summa x og átta

2 sinnum 7; margfeldi tveggja og sjö

11.

fjórtán er minna en tuttugu og einn

13.

þrjátíu og sex er stærra en eða jafnt og nítján

15.

3 sinnum n er jafnt og 24; margfeldi þriggja og n er tuttugu og fjórir

17.

y mínus 1 er stærra en 6; mismunur y og eins er stærri en sex

19.

2 er minna en eða jafnt og 18 deilt með 6; 2 er minna en eða jafnt og kvóti átján og sex

21.

a er ekki jafnt og 7 sinnum 4; a er ekki jafnt og margfeldi sjö og fjögurra

23.

jafna

25.

stæða

27.

stæða

29.

jafna

31.

3⁷

33.

x ⁵

35.

$5 \cdot 5 \cdot 5$

37.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

39.

ⓐ 43
ⓑ 55

41.

43.

45.

47.

49.

51.

53.

55.

57.

59.

61.

149

63.

Æfingar úr hluta 2.2

69.

71.

73.

144

75.

77.

79.

81.

83.

84.

225

85.

87.

89.

15x², 6x, 2

91.

10y³, y, 2

93.

95.

97.

^x3 og 8 x 3; 14 og 5

99.

16 ab og 4 ab; 16 b 2 og 9 b 2

101.

13x

103.

26a

105.

107.

12x + 8

109.

10u + 3

111.

12p + 10

113.

22a + 1

115.

17x² + 20x + 16

117.

8 + 12

119.

14 − 9

121.

9 ⋅ 7

123.

36 ÷ 9

125.

x − 4

127.

129.

8x + 3x

131.

y ÷ 3

133.

8 (y − 9)

135.

5 (x + y)

137.

b + 15

139.

b − 4

141.

2n − 7

143.

Hann greiðir 750 dali. Tryggingafélagið greiðir 1.350 dali.

Æfingar úr hluta 2.3

147.

ⓐ já
ⓑ nei

149.

ⓐ nei
ⓑ já

151.

ⓐ já
ⓑ nei

153.

ⓐ nei
ⓑ já

155.

ⓐ nei
ⓑ já

157.

ⓐ nei
ⓑ já

159.

x + 2 = 5; x = 3

161.

x + 3 = 6; x = 3

163.

a = 16

165.

p = 5

167.

r = 24

169.

x = 7

171.

p = 69

173.

d = 67

175.

y = 22

177.

u = 30

179.

f = 178

181.

n = 32

183.

p = 48

185.

y = 467

187.

8 + 9 = 17

189.

23 − 19 = 4

191.

3 ⋅ 9 = 27

193.

54 ÷ 6 = 9

195.

2(n − 10) = 52

197.

3y + 10 = 100

199.

p + 5 = 21; p = 16

201.

r + 18 = 73; r = 55

203.

d − 30 = 52; d = 82

205.

u − 12 = 89; u = 101

207.

c − 325 = 799; c = 1124

209.

$1300

211.

$460

Æfingar úr hluta 2.4

215.

2, 4, 6, 8, 10 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48

217.

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48

219.

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48

221.

8, 16, 24, 32, 40, 48

223.

10, 20, 30, 40

225.

Deilanleg með 2, 3, 4 og 6

227.

Deilanleg með 3 og 5

229.

Deilanleg með 2, 3, 4 og 6

231.

Deilanleg með 2, 3, 4, 5, 6 og 10

233.

Deilanleg með 2 og 4

235.

Deilanleg með 3 og 5

237.

Deilanleg með 2, 5 og 10

239.

Deilanleg með 2, 5 og 10

241.

Deilanleg með 3 og 5

243.

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

245.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

247.

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72,144

249.

1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 49, 84, 98, 147, 196, 294, 588

251.

frumtala

253.

samsett tala

255.

frumtala

257.

samsett tala

259.

samsett tala

261.

samsett tala

263.

Taflan er með níu röðum og þremur dálkum. Fyrsta röðin er hauslína með heiti hvers dálks. Fyrsti dálkurinn heitir „Vikur frá opnun reiknings“, annar dálkurinn „Heildarfjöldi dala sem Gina lagði inn á reikninginn“ og sá síðasti „Einfölduð heildartala“. Undir „Vikur frá opnun reiknings“ eru gildin 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 20 og stafurinn x. Undir „Heildarfjöldi dala sem Gina lagði inn á reikninginn“ eru stæðurnar 75; 75 plús 20; 75 plús 20 sinnum 2; 75 plús 20 sinnum 3; 75 plús 20 sinnum tómir hornklofar; 75 plús tómir hornklofar; síðustu þrjár raðirnar eru auðar. Undir „Einfölduð heildartala“ eru gildin 75, 95 og 115; síðustu sex raðirnar eru auðar.

Æfingar úr hluta 2.5

267.

2 ⋅ 43

269.

2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 11

271.

3 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 11

273.

5 ⋅ 23

275.

3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 11

277.

2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7

279.

2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7

281.

17 ⋅ 23

283.

2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3

285.

2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5

287.

2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5

289.

3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7

291.

2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3

293.

2 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7

295.

297.

299.

120

301.

300

303.

305.

120

307.

420

309.

311.

120

313.

Yfirlitsæfingar

317.

3 sinnum 8; margfeldi þriggja og átta

319.

24 deilt með 6; kvóti tuttugu og fjögurra og sex

321.

50 er stærra en eða jafnt og 47

323.

Summa n og 4 er jöfn 13

325.

jafna

327.

stæða

329.

2³

331.

x ⁶

333.

8 ⋅ 8 ⋅ 8 ⋅ 8

335.

y ⋅ y ⋅ y ⋅ y ⋅ y

337.

339.

128

341.

343.

345.

347.

349.

351.

353.

12n²,3n, 1

355.

357.

3 og 4; 3 x og x

359.

24a

361.

14x

363.

12n + 11

365.

10y² + 2y + 3

367.

x − 6

369.

3n ⋅ 9

371.

5(y + 1)

373.

c + 3

375.

ⓐ já
ⓑ nei

377.

ⓐ já
ⓑ nei

379.

ⓐ nei
ⓑ já

381.

x + 3 = 5; x = 2

383.

c = 6

385.

x = 11

387.

y = 23

389.

p = 34

391.

7 + 33 = 40

393.

4 ⋅ 8 = 32

395.

2(n − 3) = 76

397.

x + 8 = 35; x = 27

399.

q − 18 = 57; q = 75

401.

h = 42

403.

z = 33

405.

q = 8

407.

v = 56

409.

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48

411.

8, 16, 24, 32, 40, 48

413.

2, 3, 6

415.

2, 3, 5, 6, 10

417.

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

419.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180

421.

frumtala

423.

samsett tala

425.

2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7

427.

2 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7

429.

431.

175

433.

Svör geta verið mismunandi.

Æfingapróf

435.

15 mínus x; mismunur fimmtán og x

437.

jafna

439.

ⓐ n⁶
ⓑ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 243

441.

443.

445.

447.

125

449.

451.

x + 5

453.

3(a − b)

455.

n = 31

457.

y − 15 = 32; y = 47

459.

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48

461.

2³ ⋅ 3³ ⋅ 5