6.3 Lausn verkefna um söluskatt, söluþóknun og afslátt – Fornám í stærðfræði, 2. útgáfa (IS) | Námsgögn
66 Prósentur
6.3 Lausn verkefna um söluskatt, söluþóknun og afslátt
6.3 Lausn verkefna um söluskatt, söluþóknun og afslátt
Námsmarkmið
Í lok þessa kafla eigið þið að geta:
Leyst verkefni um söluskatt
Leyst verkefni um söluþóknun
Leyst verkefni um afslátt
Leyst verkefni um álagningu
Leysið verkefni um söluskatt
Söluskattur og söluþóknun eru dæmi um notkun prósenta í daglegu lífi. Við leysum slík verkefni með sömu aðferð og við notuðum í kaflanum um reikniaðgerðir með tugabrotum. Aðferðin er sýnd aftur hér til hægðarauka.
Munið að óháð því um hvers konar verkefni er að ræða getum við þýtt setninguna með gefnu upplýsingunum (2. skref) yfir á prósentujöfnu og síðan leyst hana.
Greiðið þið skatt þegar þið verslið í borginni eða ríkinu þar sem þið búið? Víða í Bandaríkjunum er söluskatti bætt við kaupverð vöru. Sjá mynd 6.7 . Söluskatturinn er reiknaður sem prósenta af kaupverðinu.
Til að finna söluskattinn margföldum við kaupverðið með söluskattshlutfallinu. Munið að umbreyta söluskattshlutfallinu úr prósentu í tugabrot. Þegar söluskatturinn hefur verið reiknaður er honum bætt við kaupverðið. Útkoman er heildarverðið — það sem viðskiptavinurinn greiðir.
Mynd 6.7. Söluskatturinn er reiknaður sem prósenta af kaupverðinu.
Dæmi 6.25
Cathy keypti reiðhjól í Washington þar sem söluskattshlutfallið var af kaupverðinu. Hve hár var
ⓐ söluskatturinn og
ⓑ heildarverð reiðhjólsins ef kaupverð þess var
Lausn
ⓐ
Finnið hvað spurt er um.
Hve hár er söluskatturinn?
Veljið breytu sem táknar stærðina.
Látum t = söluskattinn.
Skrifið setningu sem gefur upplýsingarnar sem þarf til að finna svarið.
Söluskatturinn er 6,5% af kaupverðinu.
Þýðið yfir á jöfnu. (Munið að umbreyta prósentunni í tugabrot.)
Einfaldið.
Sannreynið: Er svarið skynsamlegt?
Já, því söluskatturinn er lægri en 10% af kaupverðinu.
Skrifið heila setningu sem svarar spurningunni.
Söluskatturinn er $25.48.
ⓑ
Finnið hvað spurt er um.
Hvert er heildarverð reiðhjólsins?
Veljið breytu sem táknar stærðina.
Látum c = heildarverð reiðhjólsins.
Skrifið setningu sem gefur upplýsingarnar sem þarf til að finna svarið.
Heildarverðið er kaupverðið að viðbættum söluskattinum.
Þýðið yfir í jöfnu.
Einfaldið.
Sannreynið: Er svarið skynsamlegt?
Já, því heildarverðið er aðeins hærra en kaupverðið.
Skrifið heila setningu sem svarar spurningunni.
Heildarverð reiðhjólsins er $417.48.
Dæmi 6.26
Evelyn keypti nýjan snjallsíma á auk skatts. Henni brá þegar hún fékk kvittunina og sá að skatturinn var Hvert var söluskattshlutfallið af þessum kaupum?
Lausn
Finnið hvað spurt er um.
Hvert er söluskattshlutfallið?
Veljið breytu sem táknar stærðina.
Látum r = söluskattshlutfallið.
Skrifið setningu sem gefur upplýsingarnar sem þarf til að finna svarið.
Hve mörg prósent af verðinu er söluskatturinn?
Þýðið yfir í jöfnu.
Deilið.
Einfaldið.
Sannreynið. Er svarið skynsamlegt?
Já, því 8,5% er nálægt 10%. Tíu prósent af $500 eru $50, sem er nálægt $42.42.
Skrifið heila setningu sem svarar spurningunni.
Söluskattshlutfallið er 8,5%.
Leysið verkefni um söluþóknun
Sölufólk fær oft söluþóknun , það er prósentu af heildarsölu, fyrir sölu sína. Tekjur þess geta eingöngu verið þóknunin sem það vinnur sér inn eða þóknunin getur bæst við tímakaup eða föst laun. Þóknunin er reiknuð sem tiltekin prósenta af verði hverrar vöru sem það selur. Sú prósenta nefnist þóknunarhlutfall .
Til að finna söluþóknun margföldum við þóknunarhlutfallið með heildarsölunni. Rétt eins og þegar söluskattur var reiknaður þarf fyrst að umbreyta þóknunarhlutfallinu úr prósentu í tugabrot.
Dæmi 6.27
Helene er fasteignasali. Hún fær söluþóknun þegar hún selur hús. Hve háa þóknun fær hún fyrir að selja hús sem kostar
Lausn
Finnið hvað spurt er um.
Hve há er söluþóknunin?
Veljið breytu sem táknar stærðina.
Látum c = söluþóknunina.
Skrifið setningu sem gefur upplýsingarnar sem þarf til að finna svarið.
Söluþóknunin er 3% af verðinu.
Þýðið yfir í jöfnu.
Einfaldið.
Sannreynið. Er svarið skynsamlegt?
Já. Eitt prósent af $260,000 er $2,600 og $7,800 er þrisvar sinnum $2,600.
Skrifið heila setningu sem svarar spurningunni.
Helene fær $7,800 í söluþóknun.
Dæmi 6.28
Rikki fékk í söluþóknun þegar hún seldi eldavél á . $1,450 . Hvert var þóknunarhlutfallið?
Lausn
Finnið hvað spurt er um.
Hvert er þóknunarhlutfallið?
Veljið breytu sem táknar stærðina.
Látum r = þóknunarhlutfallið.
Skrifið setningu sem gefur upplýsingarnar sem þarf til að finna svarið.
Hve mörg prósent af söluverðinu er söluþóknunin?
Þýðið yfir í jöfnu.
Deilið.
Einfaldið.
Umbreytið í prósentuform.
Athugið hvort svarið sé skynsamlegt.
Já. Tíu prósenta þóknun hefði verið $145. Sex prósenta þóknunin, $87, er aðeins meira en helmingur þeirrar fjárhæðar.
Skrifið heila setningu sem svarar spurningunni.
Söluþóknunin var 6% af verði eldavélarinnar.
Leysið verkefni um afslátt
Afsláttur er mjög algengur í smásölu, sjá mynd 6.8 . Þegar vara er keypt á útsölu hefur upphaflegt verð hennar verið lækkað um tiltekna fjárhæð. Afsláttarhlutfallið , sem yfirleitt er gefið sem prósenta, er notað til að finna afsláttarfjárhæðina. Til að finna afsláttarfjárhæðina margföldum við afsláttarhlutfallið með upphaflega verðinu. Afsláttarlíkanið er dregið saman í rammanum hér á eftir.
Mynd 6.8. Afsláttur er algengur í daglegu lífi. (mynd: Charleston's TheDigitel, Flickr)
Útsöluverðið á alltaf að vera lægra en upphaflega verðið. Stundum er afsláttarfjárhæðin föst peningafjárhæð. Þá finnum við útsöluverðið einfaldlega með því að draga afsláttarfjárhæðina frá upphaflega verðinu.
Dæmi 6.29
Jason keypti sólgleraugu sem voru á útsölu með afslætti. Upphaflegt verð gleraugnanna var Hvert var útsöluverð þeirra?
Lausn
Finnið hvað spurt er um.
Hvert er útsöluverðið?
Veljið breytu sem táknar stærðina.
Látum s = útsöluverðið.
Skrifið setningu sem gefur upplýsingarnar sem þarf til að finna svarið.
Útsöluverðið er upphaflega verðið að frádregnum afslættinum.
Þýðið yfir í jöfnu.
Einfaldið.
Athugið hvort svarið sé skynsamlegt.
Já. Útsöluverðið, $29, er lægra en upphaflega verðið, $39.
Skrifið heila setningu sem svarar spurningunni.
Útsöluverð sólgleraugnanna var $29.
Í dæmi 6.29 var afsláttarfjárhæðin föst, Í dæmi 6.30 er afslátturinn gefinn sem prósenta af upphaflega verðinu.
Dæmi 6.30
Elise keypti kjól með afslætti af upphaflega verðinu, Hver var ⓐ afsláttarfjárhæðin og ⓑ útsöluverð kjólsins?
Lausn
ⓐ Áður en þið byrjið getur verið gagnlegt að skrá upplýsingarnar. Upphaflegt
verð = $140
Afsláttarhlutfall = 35%
Afsláttarfjárhæð = ?
Finnið hvað spurt er um.
Hver er afsláttarfjárhæðin?
Veljið breytu sem táknar stærðina.
Látum d = afsláttarfjárhæðina.
Skrifið setningu sem gefur upplýsingarnar sem þarf til að finna svarið.
Afslátturinn er 35% af upphaflega verðinu.
Þýðið yfir í jöfnu.
Einfaldið.
Athugið hvort svarið sé skynsamlegt.
Já. $49 afsláttur er skynsamlegur af kjól sem kostar $140.
Skrifið setningu sem gefur upplýsingarnar sem þarf til að finna svarið.
Útsöluverðið er upphaflega verðið að frádregnum afslættinum.
Þýðið yfir í jöfnu.
Einfaldið.
Athugið hvort svarið sé skynsamlegt.
Já. Útsöluverðið, $91, er lægra en upphaflega verðið, $140.
Skrifið heila setningu sem svarar spurningunni.
Útsöluverð kjólsins var $91.
Stundum kaupið þið vöru á útsölu og viljið finna afsláttarhlutfallið. Næsta dæmi sýnir slíkt tilvik.
Dæmi 6.31
Jeannette keypti sundbol á útsöluverðinu Upphaflegt verð sundbolsins var Finnið ⓐ afsláttarfjárhæðina og ⓑ afsláttarhlutfallið.
Lausn
ⓐ Áður en þið byrjið getur verið gagnlegt að skrá upplýsingarnar. Upphaflegt
verð = $31
Afsláttarfjárhæð = ?
Útsöluverð = $13.95
Finnið hvað spurt er um.
Hver er afsláttarfjárhæðin?
Veljið breytu sem táknar stærðina.
Látum d = afsláttarfjárhæðina.
Skrifið setningu sem gefur upplýsingarnar sem þarf til að finna svarið.
Afslátturinn er upphaflega verðið að frádregnu útsöluverðinu.
Þýðið yfir í jöfnu.
Einfaldið.
Athugið hvort svarið sé skynsamlegt.
Já. Afslátturinn, $17.05, er lægri en upphaflega verðið.
Skrifið heila setningu sem svarar spurningunni.
Afsláttarfjárhæðin var $17.05.
ⓑ Áður en þið byrjið getur verið gagnlegt að skrá upplýsingarnar. Upphaflegt
verð = $31
Afsláttarfjárhæð = $17.05 Afsláttarhlutfall
= ?
Finnið hvað spurt er um.
Hvert er afsláttarhlutfallið?
Veljið breytu sem táknar stærðina.
Látum r = afsláttarhlutfallið.
Skrifið setningu sem gefur upplýsingarnar sem þarf til að finna svarið.
Hve mörg prósent af upphaflega verðinu er afslátturinn?
Þýðið yfir í jöfnu.
Deilið.
Einfaldið.
Athugið hvort svarið sé skynsamlegt.
Afsláttarhlutfallið var aðeins hærra en 50% og afsláttarfjárhæðin er aðeins meira en helmingur af $31.
Skrifið heila setningu sem svarar spurningunni.
Afsláttarhlutfallið var 55%.
Leysið verkefni um álagningu
Álagning er mjög algeng í smásölu. Verðið sem smásali greiðir fyrir vöru nefnist heildsöluverð . Smásalinn bætir síðan álagningu við heildsöluverðið og fær þannig listaverðið , það verð sem hann selur vöruna á. Álagningin er yfirleitt reiknuð sem prósenta af heildsöluverðinu. Sú prósenta nefnist álagningarhlutfall . Til að finna álagningarfjárhæðina margföldum við álagningarhlutfallið með heildsöluverðinu. Álagningarlíkanið er dregið saman í rammanum hér á eftir.
Listaverðið á alltaf að vera hærra en heildsöluverðið.
Dæmi 6.32
Listagallerí Adams keypti ljósmynd á heildsöluverðinu Adam lagði 40% á verðið. Finnið ⓐ álagningarfjárhæðina og ⓑ listaverð ljósmyndarinnar.
Lausn
ⓐ
Finnið hvað spurt er um.
Hver er álagningarfjárhæðin?
Veljið breytu sem táknar stærðina.
Látum m = álagningarfjárhæðina.
Skrifið setningu sem gefur upplýsingarnar sem þarf til að finna svarið.
Álagningin er 40% af heildsöluverðinu.
Þýðið yfir í jöfnu.
Einfaldið.
Athugið hvort svarið sé skynsamlegt.
Já. Álagningarhlutfallið er lægra en 50% og $100 er minna en helmingur af $250.
Skrifið heila setningu sem svarar spurningunni.
Álagningin á ljósmyndina var $100.
ⓑ
Finnið hvað spurt er um.
Hvert er listaverðið?
Veljið breytu sem táknar stærðina.
Látum p = listaverðið.
Skrifið setningu sem gefur upplýsingarnar sem þarf til að finna svarið.
Listaverðið er heildsöluverðið að viðbættri álagningunni.
Þýðið yfir í jöfnu.
Einfaldið.
Athugið hvort svarið sé skynsamlegt.
Já. Listaverðið, $350, er hærra en heildsöluverðið, $250.
Skrifið heila setningu sem svarar spurningunni.
Listaverð ljósmyndarinnar var $350.
Verkefni úr kafla 6.3
Æfingin skapar meistarann
Leysið verkefni um söluskatt
Í eftirfarandi æfingum skuluð þið finna ⓐ söluskattinn og ⓑ heildarverðið.
151.
Verð á stígvélum var Söluskattshlutfallið er af kaupverðinu.
152.
Verð á ísskáp var Söluskattshlutfallið er af kaupverðinu.
153.
Verð á örbylgjuofni var Söluskattshlutfallið er af kaupverðinu.
154.
Verð á spjaldtölvu er Söluskattshlutfallið er af kaupverðinu.
155.
Verð á skjalaskáp er Söluskattshlutfallið er af kaupverðinu.
156.
Verð á ferðatöskusetti er Söluskattshlutfallið er af kaupverðinu.
157.
Verð á 6 - s k ú f f u 6-skúffu kommóðu er $ 1 , 1 9 9 . $1,199 . Söluskattshlutfallið er 5 . 1 2 5 % 5.125% af kaupverðinu.
158.
Verð á sófa er Söluskattshlutfallið er af kaupverðinu.
Í eftirfarandi æfingum skuluð þið finna söluskattshlutfallið.
159.
Shawna keypti hrærivél á Söluskatturinn af kaupunum var
160.
Orphia keypti stofuborð á Söluskatturinn af kaupunum var
161.
Bopha keypti svefnherbergishúsgögn á Söluskatturinn af kaupunum var
162.
Ruth keypti þvottavél og þurrkara á Söluskatturinn af kaupunum var
Leysið verkefni um söluþóknun
Í eftirfarandi æfingum skuluð þið finna söluþóknunina.
163.
Christopher seldi borðstofuhúsgögn sín á á netmarkaði sem tók af söluverðinu í þóknun. Hve há var þóknunin?
164.
Michele leigði bás á handverksmarkaði sem tók þóknun af sölu hennar. Einn dag nam heildarsala hennar Hve há var þóknunin?
165.
Farrah vinnur í skartgripaverslun og fær söluþóknun þegar hún selur vöru. Hve háa þóknun fær hún fyrir að selja hring á ? $8,125 ?
166.
Jamal vinnur hjá bílaumboði og fær söluþóknun þegar hann selur bíl. Hve háa þóknun fær hann fyrir að selja bíl á ? $32,575 ?
167.
Hector fær söluþóknun þegar hann selur vátryggingarskírteini. Hve háa þóknun fær hann fyrir að selja skírteini á
168.
Denise fær söluþóknun þegar hún bókar ferð hjá ferðaskrifstofunni. Hve háa þóknun fær hún fyrir að bóka ferð með heildarverðinu
Í eftirfarandi æfingum skuluð þið finna þóknunarhlutfallið.
169.
Dontay er fasteignasali og fékk í söluþóknun af sölu húss á . $375,000 . Hvert er þóknunarhlutfall hans?
170.
Nevaeh sérhæfir sig í skemmtisiglingum og fékk í söluþóknun eftir að hafa bókað siglingu sem kostaði Hvert er þóknunarhlutfall hennar?
171.
Emily starfar sem þjónn og fékk í þjórfé af sölu að fjárhæð síðastliðið laugardagskvöld. Hvert var þóknunarhlutfall hennar?
172.
Alejandra fékk í söluþóknun af vikulegri sölu að fjárhæð sem sölumaður í tölvuverslun. Hvert er þóknunarhlutfall hennar?
173.
Maureen fékk í söluþóknun þegar hún seldi bíl á . $45,500 . Hvert var þóknunarhlutfallið?
174.
Lucas fékk í söluþóknun þegar hann aflaði skrifstofu sinni verkefnis að verðmæti . $35,900 . Hvert var þóknunarhlutfallið?
Leysið verkefni um afslátt
Finnið útsöluverðið í eftirfarandi verkefnum.
175.
Perla keypti farsíma sem var á útsölu með afslætti. Upphaflegt verð símans var
176.
Sophie sá kjól sem henni líkaði á útsölu með afslætti. Upphaflegt verð kjólsins var
177.
Rick vill kaupa verkfærasett með upphaflega verðið Í næstu viku verður settið á útsölu með afslætti.
178.
Verslun Angelos er með útsölu á sjónvörpum. Eitt sjónvarp, sem kostaði upphaflega er selt með afslætti.
Finnið í eftirfarandi verkefnum ⓐ afsláttarfjárhæðina og ⓑ útsöluverðið.
179.
Janelle keypti strandstól á útsölu með 6 0 % 60% afslætti. Upphaflegt verð var $ 4 4 . 9 5 . $44.95
180.
Errol keypti hjólabrettahjálm á útsölu með afslætti. Upphaflegt verð var
181.
Kathy vill kaupa myndavél með listaverðið Myndavélin er á útsölu með afslætti.
182.
Colleen keypti dragt með afslætti af upphaflega verðinu,
183.
Erys keypti hlaupabretti á útsölu með afslætti. Upphaflegt verð var
184.
Jay keypti gítar á útsölu með afslætti. Upphaflegt verð var
Í eftirfarandi æfingum skuluð þið finna ⓐ afsláttarfjárhæðina og ⓑ afsláttarhlutfallið. (Námundið að næsta tíunda hluta úr prósenti ef þess þarf.)
185.
Larry og Donna keyptu sófa á útsöluverðinu Upphaflegt verð sófans var
186.
Hiroshi keypti sláttuvél á útsöluverðinu Upphaflegt verð sláttuvélarinnar er
187.
Patty keypti barnavagn á útsölu á Upphaflegt verð vagnsins var
188.
Bill fann bók sem hann langaði í á útsölu á Upphaflegt verð bókarinnar var
189.
Nikki keypti útihúsgögn á útsölu á Upphaflegt verð var
190.
Stella keypti borðstofuhúsgögn á útsölu á Upphaflegt verð var
Leysið verkefni um álagningu
Finnið í eftirfarandi verkefnum ⓐ álagningarfjárhæðina og ⓑ listaverðið.
191.
Daria keypti armband á heildsöluverðinu $ 1 6 $16 til að selja í handverksverslun sinni. Hún lagði 4 5 % 45% á verðið.
192.
Regina keypti handgerða bútasaumsteppi á heildsöluverðinu $ 1 2 0 $120 til að selja í teppaverslun sinni. Hún lagði 5 5 % 55% á verðið.
193.
Tom greiddi fyrir hvert pund af tómötum sem hann ætlaði að selja í grænmetisverslun sinni. Hann bætti við álagningu.
194.
Flora greiddi birgi sínum fyrir hvern rósastilk sem hún ætlaði að selja í blómaverslun sinni. Hún bætti við álagningu.
195.
Alan keypti notað reiðhjól á Eftir að hafa gert það upp bætti hann við álagningu og auglýsti það síðan til sölu.
196.
Michael keypti fornbíl á Hann gerði bílinn upp og bætti síðan við álagningu áður en hann auglýsti hann til sölu.
Stærðfræði í daglegu lífi
197.
Afsláttarmiðar Yvonne getur notað tvo afsláttarmiða við sömu kaup í eftirlætisvöruhúsinu sínu. Annar veitir afslátt og hinn afslátt. Hún vill kaupa rúmteppi sem kostar
ⓐ Reiknið útsöluverðið ef Yvonne notar fyrst afsláttarmiðann sem veitir afslátt og fær síðan afslátt.
ⓑ Reiknið útsöluverðið ef Yvonne notar fyrst afsláttarmiðann sem veitir afslátt og notar síðan afsláttarmiðann sem veitir afslátt.
ⓒ Í hvaða röð ætti Yvonne að nota afsláttarmiðana?
198.
Endurgreiðsla Jason getur keypt poka af hundafóðri á í tveimur verslunum. Önnur verslunin endurgreiðir af kaupverðinu og veitir auk þess afslátt af næstu kaupum. Hin verslunin endurgreiðir af kaupverðinu.
ⓐ Reiknið heildarsparnaðinn í fyrri versluninni, að meðtöldum sparnaðinum við næstu kaup.
ⓑ Reiknið heildarsparnaðinn í seinni versluninni.
ⓒ Í hvorri versluninni ætti Jason að kaupa hundafóðrið? Hvers vegna?
Ritunaræfingar
199.
Priam keypti jakka á útsölu með afslætti. Upphaflegt verð jakkans var Afgreiðslumaðurinn reiknaði verðið með því að finna afsláttarfjárhæðina og draga hana síðan frá en Priam fann verðið hraðar með því að reikna af
ⓐ Útskýrið hvers vegna aðferð Priams var rétt.
ⓑ Virkar aðferð Priams fyrir hvaða upphaflega verð sem er?
200.
Roxy keypti trefil á útsölu með afslætti. Upphaflegt verð trefilsins var Roxy hélt því fram að verðið sem hún greiddi fyrir trefilinn væri jafnhátt fjárhæðinni sem hún sparaði. Hafði Roxy rétt fyrir sér? Útskýrið.
Sjálfsmat
ⓐ Þegar þið hafið lokið við æfingarnar skuluð þið nota þennan gátlista til að meta hve vel þið hafið náð markmiðum kaflans.
ⓑ Hvað segir gátlistinn ykkur um hve vel þið hafið náð tökum á efni kaflans? Hvað ætlið þið að gera til að bæta ykkur?
