1010 Margliður

Yfirlitsæfingar

Leggja saman og draga frá margliður

Berið kennsl á margliður, einliði, tvíliði og þríliði

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið ákvarða hvort hver margliða sé einliður, tvíliður, þríliður eða annars konar margliða.

494.

𝑦2+8⁢𝑦−20 $y^{2} + 8 y - 20$

495.

−6⁢𝑎4 $−6 a^{4}$

496.

9⁢𝑥3−1 $9 x^{3} - 1$

497.

𝑛3−3⁢𝑛2+3⁢𝑛−1 $n^{3} - 3 n^{2} + 3 n - 1$

Ákvarðið stig margliða

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið ákvarða stig hverrar margliðu.

498.

16⁢𝑥2−40⁢𝑥−25 $16 x^{2} - 40 x - 25$

499.

5⁢𝑚+9 $5 m + 9$

500.

−15 $−15$

501.

𝑦2+6⁢𝑦3+9⁢𝑦4 $y^{2} + 6 y^{3} + 9 y^{4}$

Leggið saman og dragið frá einliði

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið leggja einliðina saman eða draga þá frá.

502.

4⁢𝑝+11⁢𝑝 $4 p + 11 p$

503.

−8⁢𝑦3−5⁢𝑦3 $−8 y^{3} - 5 y^{3}$

504.

Leggið saman $4 n^{5}, − n^{5}, −6 n^{5}$

505.

Dragið $10 x^{2}$ frá $3 x^{2}$

Leggja saman og draga frá margliður

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið leggja margliðurnar saman eða draga þær frá.

506.

(4⁢𝑎2+9⁢𝑎−11)+(6⁢𝑎2−5⁢𝑎+10) $(4 a^{2} + 9 a - 11) + (6 a^{2} - 5 a + 10)$

507.

(8⁢𝑚2+12⁢𝑚−5)−(2⁢𝑚2−7⁢𝑚−1) $(8 m^{2} + 12 m - 5) - (2 m^{2} - 7 m - 1)$

508.

(𝑦2−3⁢𝑦+12)+(5⁢𝑦2−9) $(y^{2} - 3 y + 12) + (5 y^{2} - 9)$

509.

(5⁢𝑢2+8⁢𝑢)−(4⁢𝑢−7) $(5 u^{2} + 8 u) - (4 u - 7)$

510.

Finnið summu $8 q^{3} - 27$ og $q^{2} + 6 q - 2$

511.

Finnið mismun $x^{2} + 6 x + 8$ og $x^{2} - 8 x + 15$

Reiknið gildi margliðu fyrir gefið gildi breytunnar

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið reikna gildi hverrar margliðu fyrir gefið gildi.

512.

$200 x - \frac{1}{5} x^{2}$ þegar $x = 5$

513.

$200 x - \frac{1}{5} x^{2}$ þegar $x = 0$

514.

$200 x - \frac{1}{5} x^{2}$ þegar $x = 15$

515.

$5 + 40 x - \frac{1}{2} x^{2}$ þegar $x = 10$

516.

$5 + 40 x - \frac{1}{2} x^{2}$ þegar $x = −4$

517.

$5 + 40 x - \frac{1}{2} x^{2}$ þegar $x = 0$

518.

Gleraugu falla af brú sem er $640$ fet yfir á. Margliðan $−16 t^{2} + 640$ gefur hæð gleraugnanna $t$ sekúndum eftir að þau féllu. Finnið hæð gleraugnanna þegar $t = 6 .$

519.

Eldsneytisnýting strætisvagns sem ekur á $x$ mílna hraða á klukkustund, mæld í mílum á gallon, er gefin með margliðunni $- \frac{1}{160} x^{2} + \frac{1}{2} x .$ Finnið eldsneytisnýtinguna þegar $x = 20$ mílur á klukkustund.

Notið margföldunarreglur veldisvísa

Einfaldið stæður með veldisvísum

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

520.

63 $6^{3}$

521.

(12)₄ ${(\frac{1}{2})}^{4}$

522.

(−0.5)₂ ${(−0.5)}^{2}$

523.

−32 $- 3^{2}$

Einfaldið stæður með margfeldisreglunni fyrir veldi

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

524.

𝑝3·𝑝10 $p^{3} \cdot p^{10}$

525.

2·26 $2 \cdot 2^{6}$

526.

𝑎·𝑎2·𝑎3 $a \cdot a^{2} \cdot a^{3}$

527.

𝑥·𝑥8 $x \cdot x^{8}$

Einfaldið stæður með reglunni um veldi af veldi

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

528.

(𝑦4)₃ ${(y^{4})}^{3}$

529.

(𝑟3)₂ ${(r^{3})}^{2}$

530.

(32)₅ ${(3^{2})}^{5}$

531.

(𝑎10)𝑦 ${(a^{10})}^{y}$

Einfaldið stæður með reglunni um margfeldi í veldi

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

532.

(8⁢𝑛)₂ ${(8 n)}^{2}$

533.

(−5⁢𝑥)₃ ${(−5 x)}^{3}$

534.

(2⁢𝑎⁢𝑏)₈ ${(2 a b)}^{8}$

535.

(−10⁢𝑚⁢𝑛⁢𝑝)₄ ${(−10 m n p)}^{4}$

Einfaldið stæður með því að beita nokkrum reglum

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

536.

(3⁢𝑎5)₃ ${(3 a^{5})}^{3}$

537.

(4⁢𝑦)₂⁢(8⁢𝑦) ${(4 y)}^{2} (8 y)$

538.

(𝑥3)₅⁢(𝑥2)₃ ${(x^{3})}^{5} {(x^{2})}^{3}$

539.

(5⁢𝑠⁢𝑡2)₃⁢(2⁢𝑠3⁢𝑡4)₂ ${(5 s t^{2})}^{3} {(2 s^{3} t^{4})}^{2}$

Margfaldið einliði

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið margfalda einliðina.

540.

(−6⁢𝑝4)⁢(9⁢𝑝) $(−6 p^{4}) (9 p)$

541.

(13𝑐2)⁢(30⁢𝑐8) $(\frac{1}{3} c^{2}) (30 c^{8})$

542.

(8⁢𝑥2⁢𝑦5)⁢(7⁢𝑥⁢𝑦6) $(8 x^{2} y^{5}) (7 x y^{6})$

543.

(23𝑚3⁢𝑛6)⁢(16𝑚4⁢𝑛4) $(\frac{2}{3} m^{3} n^{6}) (\frac{1}{6} m^{4} n^{4})$

Margföldun margliða

Margfaldið margliðu með einlið

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið margfalda.

544.

7⁢(10−𝑥) $7 (10 - x)$

545.

𝑎2⁢(𝑎2−9⁢𝑎−36) $a^{2} (a^{2} - 9 a - 36)$

546.

−5⁢𝑦⁢(125⁢𝑦3−1) $−5 y (125 y^{3} - 1)$

547.

(4⁢𝑛−5)⁢(2⁢𝑛3) $(4 n - 5) (2 n^{3})$

Margfaldið tvílið með tvílið

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið margfalda tvíliðina með mismunandi aðferðum.

548.

(𝑎+5)⁢(𝑎+2) $(a + 5) (a + 2)$

549.

(𝑦−4)⁢(𝑦+12) $(y - 4) (y + 12)$

550.

(3⁢𝑥+1)⁢(2⁢𝑥−7) $(3 x + 1) (2 x - 7)$

551.

(6⁢𝑝−11)⁢(3⁢𝑝−10) $(6 p - 11) (3 p - 10)$

552.

(𝑛+8)⁢(𝑛+1) $(n + 8) (n + 1)$

553.

(𝑘+6)⁢(𝑘−9) $(k + 6) (k - 9)$

554.

(5⁢𝑢−3)⁢(𝑢+8) $(5 u - 3) (u + 8)$

555.

(2⁢𝑦−9)⁢(5⁢𝑦−7) $(2 y - 9) (5 y - 7)$

556.

(𝑝+4)⁢(𝑝+7) $(p + 4) (p + 7)$

557.

(𝑥−8)⁢(𝑥+9) $(x - 8) (x + 9)$

558.

(3⁢𝑐+1)⁢(9⁢𝑐−4) $(3 c + 1) (9 c - 4)$

559.

(10⁢𝑎−1)⁢(3⁢𝑎−3) $(10 a - 1) (3 a - 3)$

Margfaldið þrílið með tvílið

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið margfalda með hvaða aðferð sem er.

560.

(𝑥+1)⁢(𝑥2−3⁢𝑥−21) $(x + 1) (x^{2} - 3 x - 21)$

561.

(5⁢𝑏−2)⁢(3⁢𝑏2+𝑏−9) $(5 b - 2) (3 b^{2} + b - 9)$

562.

(𝑚+6)⁢(𝑚2−7⁢𝑚−30) $(m + 6) (m^{2} - 7 m - 30)$

563.

(4⁢𝑦−1)⁢(6⁢𝑦2−12⁢𝑦+5) $(4 y - 1) (6 y^{2} - 12 y + 5)$

Deila einliðum

Einfaldið stæður með kvótareglu fyrir veldi

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

564.

2822 $\frac{2^{8}}{2^{2}}$

565.

𝑎6𝑎 $\frac{a^{6}}{a}$

566.

𝑛3𝑛12 $\frac{n^{3}}{n^{12}}$

567.

𝑥𝑥5 $\frac{x}{x^{5}}$

Einfaldið stæður með núllveldi

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

568.

30 $3^{0}$

569.

𝑦0 $y^{0}$

570.

(14⁢𝑡)₀ ${(14 t)}^{0}$

571.

12⁢𝑎0−15⁢𝑏0 $12 a^{0} - 15 b^{0}$

Einfaldið stæður með reglunni um kvóta í veldi

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

572.

(35)₂ ${(\frac{3}{5})}^{2}$

573.

(𝑥2)₅ ${(\frac{x}{2})}^{5}$

574.

(5⁢𝑚𝑛)₃ ${(\frac{5 m}{n})}^{3}$

575.

(𝑠10⁢𝑡)₂ ${(\frac{s}{10 t})}^{2}$

Einfaldið stæður með því að beita nokkrum reglum

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

576.

(𝑎3)₂𝑎4 $\frac{{(a^{3})}^{2}}{a^{4}}$

577.

𝑢3𝑢2·𝑢4 $\frac{u^{3}}{u^{2} \cdot u^{4}}$

578.

(𝑥𝑥9)₅ ${(\frac{x}{x^{9}})}^{5}$

579.

(𝑝4·𝑝5𝑝3)₂ ${(\frac{p^{4} \cdot p^{5}}{p^{3}})}^{2}$

580.

(𝑛5)₃(𝑛2)₈ $\frac{{(n^{5})}^{3}}{{(n^{2})}^{8}}$

581.

(5⁢𝑠24⁢𝑡)₃ ${(\frac{5 s^{2}}{4 t})}^{3}$

Deila einliðum

Deilið einliðunum í eftirfarandi æfingum.

582.

72⁢𝑝12÷8⁢𝑝3 $72 p^{12} \div 8 p^{3}$

583.

−26⁢𝑎8÷(2⁢𝑎2) $−26 a^{8} \div (2 a^{2})$

584.

45⁢𝑦6−15⁢𝑦10 $\frac{45 y^{6}}{−15 y^{10}}$

585.

−30⁢𝑥8−36⁢𝑥9 $\frac{−30 x^{8}}{−36 x^{9}}$

586.

28⁢𝑎9⁢𝑏7⁢𝑎4⁢𝑏3 $\frac{28 a^{9} b}{7 a^{4} b^{3}}$

587.

11⁢𝑢6⁢𝑣355⁢𝑢2⁢𝑣8 $\frac{11 u^{6} v^{3}}{55 u^{2} v^{8}}$

588.

(5⁢𝑚9⁢𝑛3)⁢(8⁢𝑚3⁢𝑛2)(10⁢𝑚⁢𝑛4)⁢(𝑚2⁢𝑛5) $\frac{(5 m^{9} n^{3}) (8 m^{3} n^{2})}{(10 m n^{4}) (m^{2} n^{5})}$

589.

42⁢𝑟2⁢𝑠46⁢𝑟⁢𝑠3−54⁢𝑟⁢𝑠29⁢𝑠 $\frac{42 r^{2} s^{4}}{6 r s^{3}} - \frac{54 r s^{2}}{9 s}$

Heilir veldisvísar og staðalform

Notið skilgreiningu neikvæðs veldisvísis

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

590.

6−2 $6^{−2}$

591.

(−10)−3 ${(−10)}^{−3}$

592.

5·2−4 $5 \cdot 2^{−4}$

593.

(8⁢𝑛)−1 ${(8 n)}^{−1}$

Einfaldið stæður með heilum veldisvísum

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

594.

𝑥−3·𝑥9 $x^{−3} \cdot x^{9}$

595.

𝑟−5·𝑟−4 $r^{−5} \cdot r^{−4}$

596.

(𝑢⁢𝑣−3)⁢(𝑢−4⁢𝑣−2) $(u v^{−3}) (u^{−4} v^{−2})$

597.

(𝑚5)−1 ${(m^{5})}^{−1}$

598.

(𝑘−2)−3 ${(k^{−2})}^{−3}$

599.

𝑞4𝑞20 $\frac{q^{4}}{q^{20}}$

600.

𝑏8𝑏−2 $\frac{b^{8}}{b^{−2}}$

601.

𝑛−3𝑛−5 $\frac{n^{−3}}{n^{−5}}$

Breytið úr tugabrotsrithætti í staðalform talna

Skrifið hverja tölu á staðalformi í eftirfarandi æfingum.

602.

5,300,000 $5,300,000$

603.

0.00814 $0.00814$

604.

Þykkt pappírsblaðs er um $0.097$ millímetrar.

605.

Samkvæmt www.cleanair.com nota bandarísk fyrirtæki um $21,000,000$ tonn af pappír á ári.

Breytið úr staðalformi í tugabrotsform

Breytið hverri tölu í tugabrotsrithátt í eftirfarandi æfingum.

606.

2.9 $\times ⁠$ 104 $2.9 \times 10^{4}$

607.

1.5 $\times ⁠$ 108 $1.5 \times 10^{8}$

608.

3.75 $\times ⁠$ 10−1 $3.75 \times 10^{−1}$

609.

9.413 $\times ⁠$ 10−5 $9.413 \times 10^{−5}$

Margfaldið og deilið tölum á staðalformi

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið margfalda og rita svarið á tugabrotsformi.

610.

(3 $\times ⁠$ 107)⁢(2 $\times ⁠$ 10−4) $(3 \times 10^{7}) (2 \times 10^{−4})$

611.

(1.5 $\times ⁠$ 10−3)⁢(4.8 $\times ⁠$ 10−1) $(1.5 \times 10^{−3}) (4.8 \times 10^{−1})$

612.

6 $\times ⁠$ 1092 $\times ⁠$ 10−1 $\frac{6 \times 10^{9}}{2 \times 10^{−1}}$

613.

9 $\times ⁠$ 10−31 $\times ⁠$ 10−6 $\frac{9 \times 10^{−3}}{1 \times 10^{−6}}$

Inngangur að þáttun margliða

Finnið stærsta samdeili tveggja eða fleiri stæða

Finnið stærsta samdeili í eftirfarandi dæmum.

614.

5⁢𝑛,45 $5 n, 45$

615.

8⁢𝑎,72 $8 a, 72$

616.

12⁢𝑥2,20⁢𝑥3,36⁢𝑥4 $12 x^{2}, 20 x^{3}, 36 x^{4}$

617.

9⁢𝑦4,21⁢𝑦5,15⁢𝑦6 $9 y^{4}, 21 y^{5}, 15 y^{6}$

Takið stærsta samdeili út fyrir sviga úr margliðu

Takið stærsta samdeili út fyrir sviga úr hverri margliðu í eftirfarandi dæmum.

618.

16⁢𝑢−24 $16 u - 24$

619.

15⁢𝑟+35 $15 r + 35$

620.

6⁢𝑝2+6⁢𝑝 $6 p^{2} + 6 p$

621.

10⁢𝑐2−10⁢𝑐 $10 c^{2} - 10 c$

622.

−9⁢𝑎5−9⁢𝑎3 $−9 a^{5} - 9 a^{3}$

623.

−7⁢𝑥8−28⁢𝑥3 $−7 x^{8} - 28 x^{3}$

624.

5⁢𝑦2−55⁢𝑦+45 $5 y^{2} - 55 y + 45$

625.

2⁢𝑞5−16⁢𝑞3+30⁢𝑞2 $2 q^{5} - 16 q^{3} + 30 q^{2}$

1010 Margliður

Yfirlitsæfingar

Leggja saman og draga frá margliður

Berið kennsl á margliður, einliði, tvíliði og þríliði

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið ákvarða hvort hver margliða sé einliður, tvíliður, þríliður eða annars konar margliða.

494.

𝑦2+8⁢𝑦−20 $y^{2} + 8 y - 20$

495.

−6⁢𝑎4 $−6 a^{4}$

496.

9⁢𝑥3−1 $9 x^{3} - 1$

497.

𝑛3−3⁢𝑛2+3⁢𝑛−1 $n^{3} - 3 n^{2} + 3 n - 1$

Ákvarðið stig margliða

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið ákvarða stig hverrar margliðu.

498.

16⁢𝑥2−40⁢𝑥−25 $16 x^{2} - 40 x - 25$

499.

5⁢𝑚+9 $5 m + 9$

500.

−15 $−15$

501.

𝑦2+6⁢𝑦3+9⁢𝑦4 $y^{2} + 6 y^{3} + 9 y^{4}$

Leggið saman og dragið frá einliði

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið leggja einliðina saman eða draga þá frá.

502.

4⁢𝑝+11⁢𝑝 $4 p + 11 p$

503.

−8⁢𝑦3−5⁢𝑦3 $−8 y^{3} - 5 y^{3}$

504.

Leggið saman $4 n^{5}, − n^{5}, −6 n^{5}$

505.

Dragið $10 x^{2}$ frá $3 x^{2}$

Leggja saman og draga frá margliður

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið leggja margliðurnar saman eða draga þær frá.

506.

(4⁢𝑎2+9⁢𝑎−11)+(6⁢𝑎2−5⁢𝑎+10) $(4 a^{2} + 9 a - 11) + (6 a^{2} - 5 a + 10)$

507.

(8⁢𝑚2+12⁢𝑚−5)−(2⁢𝑚2−7⁢𝑚−1) $(8 m^{2} + 12 m - 5) - (2 m^{2} - 7 m - 1)$

508.

(𝑦2−3⁢𝑦+12)+(5⁢𝑦2−9) $(y^{2} - 3 y + 12) + (5 y^{2} - 9)$

509.

(5⁢𝑢2+8⁢𝑢)−(4⁢𝑢−7) $(5 u^{2} + 8 u) - (4 u - 7)$

510.

Finnið summu $8 q^{3} - 27$ og $q^{2} + 6 q - 2$

511.

Finnið mismun $x^{2} + 6 x + 8$ og $x^{2} - 8 x + 15$

Reiknið gildi margliðu fyrir gefið gildi breytunnar

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið reikna gildi hverrar margliðu fyrir gefið gildi.

512.

$200 x - \frac{1}{5} x^{2}$ þegar $x = 5$

513.

$200 x - \frac{1}{5} x^{2}$ þegar $x = 0$

514.

$200 x - \frac{1}{5} x^{2}$ þegar $x = 15$

515.

$5 + 40 x - \frac{1}{2} x^{2}$ þegar $x = 10$

516.

$5 + 40 x - \frac{1}{2} x^{2}$ þegar $x = −4$

517.

$5 + 40 x - \frac{1}{2} x^{2}$ þegar $x = 0$

518.

Gleraugu falla af brú sem er $640$ fet yfir á. Margliðan $−16 t^{2} + 640$ gefur hæð gleraugnanna $t$ sekúndum eftir að þau féllu. Finnið hæð gleraugnanna þegar $t = 6 .$

519.

Notið margföldunarreglur veldisvísa

Einfaldið stæður með veldisvísum

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

520.

63 $6^{3}$

521.

(12)₄ ${(\frac{1}{2})}^{4}$

522.

(−0.5)₂ ${(−0.5)}^{2}$

523.

−32 $- 3^{2}$

Einfaldið stæður með margfeldisreglunni fyrir veldi

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

524.

𝑝3·𝑝10 $p^{3} \cdot p^{10}$

525.

2·26 $2 \cdot 2^{6}$

526.

𝑎·𝑎2·𝑎3 $a \cdot a^{2} \cdot a^{3}$

527.

𝑥·𝑥8 $x \cdot x^{8}$

Einfaldið stæður með reglunni um veldi af veldi

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

528.

(𝑦4)₃ ${(y^{4})}^{3}$

529.

(𝑟3)₂ ${(r^{3})}^{2}$

530.

(32)₅ ${(3^{2})}^{5}$

531.

(𝑎10)𝑦 ${(a^{10})}^{y}$

Einfaldið stæður með reglunni um margfeldi í veldi

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

532.

(8⁢𝑛)₂ ${(8 n)}^{2}$

533.

(−5⁢𝑥)₃ ${(−5 x)}^{3}$

534.

(2⁢𝑎⁢𝑏)₈ ${(2 a b)}^{8}$

535.

(−10⁢𝑚⁢𝑛⁢𝑝)₄ ${(−10 m n p)}^{4}$

Einfaldið stæður með því að beita nokkrum reglum

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

536.

(3⁢𝑎5)₃ ${(3 a^{5})}^{3}$

537.

(4⁢𝑦)₂⁢(8⁢𝑦) ${(4 y)}^{2} (8 y)$

538.

(𝑥3)₅⁢(𝑥2)₃ ${(x^{3})}^{5} {(x^{2})}^{3}$

539.

(5⁢𝑠⁢𝑡2)₃⁢(2⁢𝑠3⁢𝑡4)₂ ${(5 s t^{2})}^{3} {(2 s^{3} t^{4})}^{2}$

Margfaldið einliði

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið margfalda einliðina.

540.

(−6⁢𝑝4)⁢(9⁢𝑝) $(−6 p^{4}) (9 p)$

541.

(13𝑐2)⁢(30⁢𝑐8) $(\frac{1}{3} c^{2}) (30 c^{8})$

542.

(8⁢𝑥2⁢𝑦5)⁢(7⁢𝑥⁢𝑦6) $(8 x^{2} y^{5}) (7 x y^{6})$

543.

(23𝑚3⁢𝑛6)⁢(16𝑚4⁢𝑛4) $(\frac{2}{3} m^{3} n^{6}) (\frac{1}{6} m^{4} n^{4})$

Margföldun margliða

Margfaldið margliðu með einlið

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið margfalda.

544.

7⁢(10−𝑥) $7 (10 - x)$

545.

𝑎2⁢(𝑎2−9⁢𝑎−36) $a^{2} (a^{2} - 9 a - 36)$

546.

−5⁢𝑦⁢(125⁢𝑦3−1) $−5 y (125 y^{3} - 1)$

547.

(4⁢𝑛−5)⁢(2⁢𝑛3) $(4 n - 5) (2 n^{3})$

Margfaldið tvílið með tvílið

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið margfalda tvíliðina með mismunandi aðferðum.

548.

(𝑎+5)⁢(𝑎+2) $(a + 5) (a + 2)$

549.

(𝑦−4)⁢(𝑦+12) $(y - 4) (y + 12)$

550.

(3⁢𝑥+1)⁢(2⁢𝑥−7) $(3 x + 1) (2 x - 7)$

551.

(6⁢𝑝−11)⁢(3⁢𝑝−10) $(6 p - 11) (3 p - 10)$

552.

(𝑛+8)⁢(𝑛+1) $(n + 8) (n + 1)$

553.

(𝑘+6)⁢(𝑘−9) $(k + 6) (k - 9)$

554.

(5⁢𝑢−3)⁢(𝑢+8) $(5 u - 3) (u + 8)$

555.

(2⁢𝑦−9)⁢(5⁢𝑦−7) $(2 y - 9) (5 y - 7)$

556.

(𝑝+4)⁢(𝑝+7) $(p + 4) (p + 7)$

557.

(𝑥−8)⁢(𝑥+9) $(x - 8) (x + 9)$

558.

(3⁢𝑐+1)⁢(9⁢𝑐−4) $(3 c + 1) (9 c - 4)$

559.

(10⁢𝑎−1)⁢(3⁢𝑎−3) $(10 a - 1) (3 a - 3)$

Margfaldið þrílið með tvílið

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið margfalda með hvaða aðferð sem er.

560.

(𝑥+1)⁢(𝑥2−3⁢𝑥−21) $(x + 1) (x^{2} - 3 x - 21)$

561.

(5⁢𝑏−2)⁢(3⁢𝑏2+𝑏−9) $(5 b - 2) (3 b^{2} + b - 9)$

562.

(𝑚+6)⁢(𝑚2−7⁢𝑚−30) $(m + 6) (m^{2} - 7 m - 30)$

563.

(4⁢𝑦−1)⁢(6⁢𝑦2−12⁢𝑦+5) $(4 y - 1) (6 y^{2} - 12 y + 5)$

Deila einliðum

Einfaldið stæður með kvótareglu fyrir veldi

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

564.

2822 $\frac{2^{8}}{2^{2}}$

565.

𝑎6𝑎 $\frac{a^{6}}{a}$

566.

𝑛3𝑛12 $\frac{n^{3}}{n^{12}}$

567.

𝑥𝑥5 $\frac{x}{x^{5}}$

Einfaldið stæður með núllveldi

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

568.

30 $3^{0}$

569.

𝑦0 $y^{0}$

570.

(14⁢𝑡)₀ ${(14 t)}^{0}$

571.

12⁢𝑎0−15⁢𝑏0 $12 a^{0} - 15 b^{0}$

Einfaldið stæður með reglunni um kvóta í veldi

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

572.

(35)₂ ${(\frac{3}{5})}^{2}$

573.

(𝑥2)₅ ${(\frac{x}{2})}^{5}$

574.

(5⁢𝑚𝑛)₃ ${(\frac{5 m}{n})}^{3}$

575.

(𝑠10⁢𝑡)₂ ${(\frac{s}{10 t})}^{2}$

Einfaldið stæður með því að beita nokkrum reglum

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

576.

(𝑎3)₂𝑎4 $\frac{{(a^{3})}^{2}}{a^{4}}$

577.

𝑢3𝑢2·𝑢4 $\frac{u^{3}}{u^{2} \cdot u^{4}}$

578.

(𝑥𝑥9)₅ ${(\frac{x}{x^{9}})}^{5}$

579.

(𝑝4·𝑝5𝑝3)₂ ${(\frac{p^{4} \cdot p^{5}}{p^{3}})}^{2}$

580.

(𝑛5)₃(𝑛2)₈ $\frac{{(n^{5})}^{3}}{{(n^{2})}^{8}}$

581.

(5⁢𝑠24⁢𝑡)₃ ${(\frac{5 s^{2}}{4 t})}^{3}$

Deila einliðum

Deilið einliðunum í eftirfarandi æfingum.

582.

72⁢𝑝12÷8⁢𝑝3 $72 p^{12} \div 8 p^{3}$

583.

−26⁢𝑎8÷(2⁢𝑎2) $−26 a^{8} \div (2 a^{2})$

584.

45⁢𝑦6−15⁢𝑦10 $\frac{45 y^{6}}{−15 y^{10}}$

585.

−30⁢𝑥8−36⁢𝑥9 $\frac{−30 x^{8}}{−36 x^{9}}$

586.

28⁢𝑎9⁢𝑏7⁢𝑎4⁢𝑏3 $\frac{28 a^{9} b}{7 a^{4} b^{3}}$

587.

11⁢𝑢6⁢𝑣355⁢𝑢2⁢𝑣8 $\frac{11 u^{6} v^{3}}{55 u^{2} v^{8}}$

588.

(5⁢𝑚9⁢𝑛3)⁢(8⁢𝑚3⁢𝑛2)(10⁢𝑚⁢𝑛4)⁢(𝑚2⁢𝑛5) $\frac{(5 m^{9} n^{3}) (8 m^{3} n^{2})}{(10 m n^{4}) (m^{2} n^{5})}$

589.

42⁢𝑟2⁢𝑠46⁢𝑟⁢𝑠3−54⁢𝑟⁢𝑠29⁢𝑠 $\frac{42 r^{2} s^{4}}{6 r s^{3}} - \frac{54 r s^{2}}{9 s}$

Heilir veldisvísar og staðalform

Notið skilgreiningu neikvæðs veldisvísis

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

590.

6−2 $6^{−2}$

591.

(−10)−3 ${(−10)}^{−3}$

592.

5·2−4 $5 \cdot 2^{−4}$

593.

(8⁢𝑛)−1 ${(8 n)}^{−1}$

Einfaldið stæður með heilum veldisvísum

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

594.

𝑥−3·𝑥9 $x^{−3} \cdot x^{9}$

595.

𝑟−5·𝑟−4 $r^{−5} \cdot r^{−4}$

596.

(𝑢⁢𝑣−3)⁢(𝑢−4⁢𝑣−2) $(u v^{−3}) (u^{−4} v^{−2})$

597.

(𝑚5)−1 ${(m^{5})}^{−1}$

598.

(𝑘−2)−3 ${(k^{−2})}^{−3}$

599.

𝑞4𝑞20 $\frac{q^{4}}{q^{20}}$

600.

𝑏8𝑏−2 $\frac{b^{8}}{b^{−2}}$

601.

𝑛−3𝑛−5 $\frac{n^{−3}}{n^{−5}}$

Breytið úr tugabrotsrithætti í staðalform talna

Skrifið hverja tölu á staðalformi í eftirfarandi æfingum.

602.

5,300,000 $5,300,000$

603.

0.00814 $0.00814$

604.

Þykkt pappírsblaðs er um $0.097$ millímetrar.

605.

Samkvæmt www.cleanair.com nota bandarísk fyrirtæki um $21,000,000$ tonn af pappír á ári.

Breytið úr staðalformi í tugabrotsform

Breytið hverri tölu í tugabrotsrithátt í eftirfarandi æfingum.

606.

2.9 $\times ⁠$ 104 $2.9 \times 10^{4}$

607.

1.5 $\times ⁠$ 108 $1.5 \times 10^{8}$

608.

3.75 $\times ⁠$ 10−1 $3.75 \times 10^{−1}$

609.

9.413 $\times ⁠$ 10−5 $9.413 \times 10^{−5}$

Margfaldið og deilið tölum á staðalformi

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið margfalda og rita svarið á tugabrotsformi.

610.

(3 $\times ⁠$ 107)⁢(2 $\times ⁠$ 10−4) $(3 \times 10^{7}) (2 \times 10^{−4})$

611.

(1.5 $\times ⁠$ 10−3)⁢(4.8 $\times ⁠$ 10−1) $(1.5 \times 10^{−3}) (4.8 \times 10^{−1})$

612.

6 $\times ⁠$ 1092 $\times ⁠$ 10−1 $\frac{6 \times 10^{9}}{2 \times 10^{−1}}$

613.

9 $\times ⁠$ 10−31 $\times ⁠$ 10−6 $\frac{9 \times 10^{−3}}{1 \times 10^{−6}}$

Inngangur að þáttun margliða

Finnið stærsta samdeili tveggja eða fleiri stæða

Finnið stærsta samdeili í eftirfarandi dæmum.

614.

5⁢𝑛,45 $5 n, 45$

615.

8⁢𝑎,72 $8 a, 72$

616.

12⁢𝑥2,20⁢𝑥3,36⁢𝑥4 $12 x^{2}, 20 x^{3}, 36 x^{4}$

617.

9⁢𝑦4,21⁢𝑦5,15⁢𝑦6 $9 y^{4}, 21 y^{5}, 15 y^{6}$

Takið stærsta samdeili út fyrir sviga úr margliðu

Takið stærsta samdeili út fyrir sviga úr hverri margliðu í eftirfarandi dæmum.

618.

16⁢𝑢−24 $16 u - 24$

619.

15⁢𝑟+35 $15 r + 35$

620.

6⁢𝑝2+6⁢𝑝 $6 p^{2} + 6 p$

621.

10⁢𝑐2−10⁢𝑐 $10 c^{2} - 10 c$

622.

−9⁢𝑎5−9⁢𝑎3 $−9 a^{5} - 9 a^{3}$

623.

−7⁢𝑥8−28⁢𝑥3 $−7 x^{8} - 28 x^{3}$

624.

5⁢𝑦2−55⁢𝑦+45 $5 y^{2} - 55 y + 45$

625.

2⁢𝑞5−16⁢𝑞3+30⁢𝑞2 $2 q^{5} - 16 q^{3} + 30 q^{2}$