Ítarleg svör

7.1 Lögmál Keplers um hreyfingu reikistjarna

Spurning 35. Sporbraut halastjörnu Halleys hefur miðskekkjuna 0,967 og teygir sig út að jaðri sólkerfisins. A-liður. Lýstu lögun sporbrautar halastjörnunnar. B-liður. Berðu saman vegalengdina sem hún fer á dag þegar hún er nálægt sólu og vegalengdina sem hún fer á dag þegar hún er við jaðar sólkerfisins. C-liður. Lýstu breytingum á hraða halastjörnunnar þegar hún lýkur einni umferð. Útskýrðu breytingarnar með hliðsjón af öðru lögmáli Keplers um hreyfingu reikistjarna.

1. A-liður. Brautin er hringlaga, með sólina í miðju. B-liður. Halastjarnan fer mun lengri vegalengd þegar hún er nálægt sólu en þegar hún er við jaðar sólkerfisins. C-liður. Halastjarnan hægir á sér þegar hún nálgast sólina og eykur hraðann þegar hún fjarlægist sólina.
2. A-liður. Brautin er hringlaga, með sólina í miðju. B-liður. Halastjarnan fer mun lengri vegalengd þegar hún er nálægt sólu en þegar hún er við jaðar sólkerfisins. C-liður. Halastjarnan eykur hraðann þegar hún nálgast sólina og hægir á sér þegar hún fjarlægist sólina.
3. A-liður. Brautin er mjög ílöng, með sólina nálægt öðrum endanum. B-liður. Halastjarnan fer mun lengri vegalengd þegar hún er nálægt sólu en þegar hún er við jaðar sólkerfisins. C-liður. Halastjarnan hægir á sér þegar hún nálgast sólina og eykur hraðann þegar hún fjarlægist sólina.

Spurning 36. Til hægðarauka nota stjörnufræðingar oft stjarnfræðieiningar (AU) til að mæla fjarlægðir innan sólkerfisins. Ein AU jafngildir meðalfjarlægðinni frá jörðu til sólar. Halastjarna Halleys kemur aftur á 75,3 ára fresti. Hver er meðalradíus sporbrautar halastjörnu Halleys í AU?

1. 0,002 AU
2. 0,056 AU
3. 17,8 AU
4. 653 AU

7.2 Þyngdarlögmál Newtons og almenn afstæðiskenning Einsteins

Spurning 37. Það tók vísindamenn langan tíma að öðlast þann skilning á þyngdarafli sem Galileo og Newton útskýrðu. Tvær hugmyndir sem virtust vera heilbrigð skynsemi en voru alvarlegur misskilningur töfðu fyrir þeim. Sú fyrri var að þyngri hlutir féllu hraðar en léttir hlutir. Sú seinni var að talið var ómögulegt að kraftar gætu verkað úr fjarlægð. Útskýrðu hvers vegna þessar hugmyndir voru lífseigar og hvers vegna þær komu í veg fyrir framfarir.

1. Þyngri hlutir falla hraðar en léttir hlutir ef þeir hafa minna yfirborðsflatarmál og meiri eðlismassa. Á endurreisnartímanum og fyrr voru kraftar sem verkuðu úr fjarlægð taldir ómögulegir, svo fólk var tortryggið gagnvart vísindakenningum sem byggðu á slíkum kröftum.
2. Þyngri hlutir falla hraðar en léttir hlutir vegna þess að þeir hafa stærra yfirborðsflatarmál og minni eðlismassa. Á endurreisnartímanum og fyrr voru kraftar sem verkuðu úr fjarlægð taldir ómögulegir, svo fólk var tortryggið gagnvart vísindakenningum sem byggðu á slíkum kröftum.
3. Þyngri hlutir falla hraðar en léttir hlutir vegna þess að þeir hafa minna yfirborðsflatarmál og meiri eðlismassa. Á endurreisnartímanum og fyrr voru kraftar sem verkuðu úr fjarlægð taldir ómögulegir, svo fólk var fljótt að samþykkja vísindakenningar sem byggðu á slíkum kröftum.
4. Þyngri hlutir falla hraðar en léttir hlutir vegna þess að þeir hafa stærra yfirborðsflatarmál og minni eðlismassa. Á endurreisnartímanum og fyrr voru kraftar sem verkuðu úr fjarlægð taldir ómögulegir vegna trúar fólks á vísindakenningar.

Spurning 38. Massar jarðar og tunglsins eru 5,97 × 10²⁴ kg og 7,35 × 10²² kg, í þessari röð. Fjarlægðin frá jörðu til tunglsins er 3,80 × 10⁵ km. Á hvaða punkti milli jarðar og tunglsins eru gagnstæðir þyngdarkraftar jafnir? Notaðu neðanmálsstafina e og m til að tákna jörðina og tunglið.

1. 3,42 × 10⁵ km frá miðju jarðar
2. 3,80 × 10⁵ km frá miðju jarðar
3. 3,42 × 10⁶ km frá miðju jarðar
4. 3,10 × 10⁷ km frá miðju jarðar