1212 Netafræði

Formúluyfirlit

12.2 Formgerðir neta

Samkvæmt summusetningu stiga er $summa stiga = 2 \times fjöldi leggja$ eða $fjöldi leggja = \frac{summa stiga}{2}$

Fjöldi leggja í fullkomnu neti með n hnúta er summa heilu talnanna frá 1 $n$ til n − 1, það er 1 + 2 + 3 + ⋯ + (n − $n - 1$ 1). $1 + 2 + 3 + \dots + (n - 1)$

Fjöldi leggja í fullkomnu neti með n hnúta er 1 + 2 + 3 + ⋯ + (n − $n$ 1) = n(n − 1)/2. $1 + 2 + 3 + \dots + (n - 1) = \frac{n (n - 1)}{2}$

12.7 Hamilton-rásir

Fjöldi umraðana n ólíkra $n$ hluta er n!. $n!$

Fjöldi ólíkra Hamilton-rása í fullkomnu neti með n hnúta er (n $n$ − 1)!. $(n - 1)!$

12.9 Farandsölumannsvandinn

Í fullkomnu neti með $n$ n hnúta er fjöldi ólíkra Hamilton-rása (n − 1)!. $(n - 1)!$
Í fullkomnu neti með n $n$ hnúta geta vægi Hamilton-rása verið $\frac{(n - 1)!}{2}$ í mesta lagi (n − 1)!/2 ólík.

12.10 Tré

Fjöldi leggja í tré með n hnúta er nn − n − 11. Tengt net með n hnúta og n n − 1− 1 leggi er tré.

1212 Netafræði

Formúluyfirlit

12.2 Formgerðir neta

Samkvæmt summusetningu stiga er $summa stiga = 2 \times fjöldi leggja$ eða $fjöldi leggja = \frac{summa stiga}{2}$

Fjöldi leggja í fullkomnu neti með n hnúta er summa heilu talnanna frá 1 $n$ til n − 1, það er 1 + 2 + 3 + ⋯ + (n − $n - 1$ 1). $1 + 2 + 3 + \dots + (n - 1)$

Fjöldi leggja í fullkomnu neti með n hnúta er 1 + 2 + 3 + ⋯ + (n − $n$ 1) = n(n − 1)/2. $1 + 2 + 3 + \dots + (n - 1) = \frac{n (n - 1)}{2}$

12.7 Hamilton-rásir

Fjöldi umraðana n ólíkra $n$ hluta er n!. $n!$

Fjöldi ólíkra Hamilton-rása í fullkomnu neti með n hnúta er (n $n$ − 1)!. $(n - 1)!$

12.9 Farandsölumannsvandinn

Í fullkomnu neti með $n$ n hnúta er fjöldi ólíkra Hamilton-rása (n − 1)!. $(n - 1)!$
Í fullkomnu neti með n $n$ hnúta geta vægi Hamilton-rása verið $\frac{(n - 1)!}{2}$ í mesta lagi (n − 1)!/2 ólík.

12.10 Tré

Fjöldi leggja í tré með n hnúta er nn − n − 11. Tengt net með n hnúta og n n − 1− 1 leggi er tré.