55 Varmaefnafræði

5.2 Varmamælingar

Námsmarkmið

Að loknum þessum kafla munt þú geta:

útskýrt aðferðir varmamælinga
reiknað og túlkað varma og tengda eiginleika með því að nota dæmigerð gögn úr varmamælingum

Ein aðferð sem nota má til að mæla þann varma sem kemur við sögu í efna- eða eðlisfræðilegu ferli nefnist varmamæling. Varmamælingar eru notaðar til að mæla varma sem flyst til eða frá efni. Það er gert með því að skipta varma við kvarðaðan hlut (varmamæli). Hitastigsbreytingin sem varmamælirinn nemur er svo notuð til að leiða út þann varma sem fluttist í ferlinu sem verið er að rannsaka. Mæling varmaflutnings með þessari aðferð krefst þess að skilgreint sé kerfi (efnið eða efnin sem ganga í gegnum efna- eða eðlisfræðilegu breytinguna) og umhverfi þess (allt annað efni, þar á meðal hlutar mælitækisins, sem annaðhvort veitir kerfinu varma eða dregur í sig varma frá því).

Varmamælir er tæki sem notað er til að mæla þann varma sem kemur við sögu í efna- eða eðlisfræðilegu ferli. Þegar til dæmis útvermið efnahvarf á sér stað í lausn inni í varmamæli, dregur lausnin í sig varmann sem myndast við hvarfið og hitastig hennar hækkar. Þegar innvermið efnahvarf á sér stað er sá varmi sem þarf tekinn úr varmaorku lausnarinnar, sem veldur því að hitastig hennar lækkar (mynd 5.11). Hitastigsbreytinguna, ásamt eðlisvarma og massa lausnarinnar, er síðan hægt að nota til að reikna út þann varma sem kemur við sögu í báðum tilvikum.

Sýnd eru tvö skýringarmyndrit merkt a og b. Hvort um sig samanstendur af tveimur rétthyrndum ílátum með hitamæli sem stungið er ofan í hægra megin. Ör sem vísar til hægri tengir ílátin á hvorri mynd. Vinstra ílátið á mynd a sýnir bleika og græna hringiðulausn þar sem hugtökin „Útvermið ferli“ og „Kerfi“ eru skrifuð í miðjuna með örvum sem vísa frá hugtökunum að „q“. Merkingarnar „Lausn“ og „Umhverfi“ eru skrifaðar neðst á ílátinu. Hægra ílátið á mynd a er með hugtakið „Lausn“ skrifað neðst og rauða ör sem vísar upp nálægt hitamælinum með textanum „Hitastig hækkaði“ við hliðina. Bleiku og grænu hringiðurnar eru meira blandaðar í þessu íláti. Vinstra ílátið á mynd b sýnir fjólubláa og bláa hringiðulausn þar sem hugtökin „Innvermið ferli“ og „Kerfi“ eru skrifuð í miðjuna með örvum sem vísa frá hugtökunum og „Lausn“ og „Umhverfi“ skrifað neðst. Örvarnar vísa frá bókstafnum „q“. Hægra ílátið á mynd b er með hugtakið „Lausn“ skrifað neðst og rauða ör sem vísar niður nálægt hitamælinum með textanum „Hitastig lækkaði“ við hliðina. Bláu og fjólubláu hringiðurnar eru meira blandaðar í þessu íláti. — **Mynd 5.11.** Við varmamælingu á sér annaðhvort stað (a) útvermið ferli þar sem varminn, q, er neikvæður, sem gefur til kynna að varmaorka flytjist frá kerfinu til umhverfisins, eða (b) innvermið ferli þar sem varminn, q, er jákvæður, sem gefur til kynna að varmaorka flytjist frá umhverfinu til kerfisins.

Varmamælingar eru mikilvægar til að skilja varmaflutning í efnahvörfum sem spanna allt frá smásæjum próteinum til risavaxinna véla. Á starfstíma sínum hjá bandarísku staðlastofnuninni (National Bureau of Standards) framkvæmdi rannsóknaefnafræðingurinn Reatha Clark King varmamælingar til að ákvarða nákvæman varma ýmissa flúorefnasambanda. Vinna hennar var mikilvæg fyrir NASA í leitinni að betra eldflaugaeldsneyti.

Vísindamenn nota vel einangraða varmamæla sem koma nánast í veg fyrir varmaflutning milli varmamælisins og umhverfis hans. Þetta takmarkar „umhverfið“ í raun við þá hluta innan varmamælisins sem tilheyra ekki kerfinu (auk varmamælisins sjálfs). Þetta gerir kleift að ákvarða nákvæmlega þann varma sem fylgir efnafræðilegum ferlum, orkuinnihald matvæla og svo framvegis. Nemendur í almennri efnafræði nota oft einfalda varmamæla sem búnir eru til úr frauðplastglösum (mynd 5.12). Þessir einföldu „kaffibolla“-varmamælar leyfa meiri varmamissi til umhverfisins og gefa því síður nákvæm orkugildi.

Sýnd eru tvö frauðplastglös sem stungið hefur verið hvoru ofan í annað með loki ofan á. Hitamæli og hræru er stungið í gegnum lokið og ofan í lausnina inni í glasinu, sem sýnd er í þversniði. Við hlið hrærunnar er tvíhöfða ör sem vísar upp og niður. Vökvablandan inni í glasinu er merkt „Hvarfblanda“. — **Mynd 5.12.** Hægt er að búa til einfaldan varmamæli úr tveimur frauðplastglösum. Hitamælir og hræra ná í gegnum lokið og ofan í hvarfblönduna.

Einnig eru fáanlegir lausnarvarmamælar á almennum markaði. Tiltölulega ódýrir varmamælar samanstanda oft af tveimur þunnveggja glösum sem stungið er hvoru ofan í annað á þann hátt að varmasnerting lágmarkast við notkun, ásamt einangruðu loki, handvirkri hræru og einföldum hitamæli. Dýrari varmamælar sem notaðir eru í iðnaði og rannsóknum hafa venjulega vel einangrað, fullkomlega lokað hvarfílát, vélknúinn hræribúnað og nákvæmari hitaskynjara (mynd 5.13).

Sýndar eru tvær skýringarmyndir merktar a og b. Mynd a sýnir hitamæli sem liggur í gegnum skífulaga einangrunarlok og ofan í málmhólk sem merktur er „innra málmílát“, sem aftur er stungið ofan í málmhólk merktan „ytra málmílát“. Innri hólkurinn hvílir á einangrandi stuðningshring. Hræra liggur einnig í gegnum einangrunarlokið og ofan í innri hólkinn. Mynd b sýnir innra málmílát, hálffullt af vökva, sem hvílir á einangrandi stuðningshring og er stungið ofan í ytra málmílát. Nákvæmnishitaskynjara og vélknúinni hræru er komið fyrir í lausninni í innra ílátinu og tengt með vírum við búnað utan uppstillingarinnar. — **Mynd 5.13.** Lausnarvarmamælar á markaði spanna allt frá (a) einföldum, ódýrum gerðum til nemendanota til (b) dýrra, nákvæmari gerða fyrir iðnað og rannsóknir.

Áður en fjallað er um varmamælingar efnahvarfa skulum við skoða einfaldara dæmi sem lýsir grunnhugmyndinni að baki varmamælingum. Gerum ráð fyrir að við höfum í upphafi heitt efni, til dæmis heitan málmbút (M), og kalt efni, til dæmis kalt vatn (W). Ef málmurinn er settur í vatnið flæðir varmi frá M til W. Hitastig M lækkar og hitastig W hækkar þar til efnin tvö hafa sama hitastig — það er að segja þegar þau ná varmajafnvægi (mynd 5.14). Eigi þetta sér stað í varmamæli fer allur varmaflutningurinn helst fram milli efnanna tveggja, án þess að varmi tapist eða berist að utan. Við þessar kjöraðstæður er heildarvarmabreytingin núll:

q_{efni M} + q_{efni W} = 0

Þessu sambandi má umraða til að sýna að varminn sem efni M tekur til sín er jafn varmanum sem efni W tapar:

q_{efni M} = − q_{efni W}

Stærð varmans (varmabreytingarinnar) er því sú sama fyrir bæði efnin. Mínusmerkið sýnir einungis að q fyrir efni M og q fyrir efni W hafa gagnstæða stefnu varmaflæðis (varmaupptaka eða varmatap), en það segir ekki til um formerki hvors q-gildis fyrir sig (það ræðst af því hvort viðkomandi efni tekur til sín eða tapar varma samkvæmt skilgreiningu). Í aðstæðunum sem hér er lýst er q fyrir efni M neikvætt og q fyrir efni W jákvætt, því varmi flyst frá M til W.

Sýndar eru tvær skýringarmyndir merktar a og b. Hvor mynd samanstendur af rétthyrndu íláti með hitamæli sem stungið er ofan í frá efra hægra horni. Bæði ílátin eru tengd með ör sem vísar til hægri. Bæði ílátin eru full af vatni, sem táknað er með stafnum „W“, og hvort ílát hefur ferning í miðjunni sem táknar málm sem merktur er með stafnum „M“. Á mynd a er málmurinn teiknaður brúnn og hefur þrjár örvar sem vísa frá honum. Hver ör hefur stafinn „q“ á endanum. Málmurinn er merktur „kerfi“ og vatnið er merkt „umhverfi“. Hitamælirinn á þessari mynd sýnir tiltölulega lágt gildi. Á mynd b er málmurinn sýndur fjólublár og hitamælirinn sýnir tiltölulega hátt gildi. — **Mynd 5.14.** Í einföldu varmamælingarferli flyst (a) varmi, q, frá heita málminum, M, til kalda vatnsins, W, þar til (b) bæði eru við sama hitastig.

Dæmi 5.3

Varmaflutningur milli efna við mismunandi hitastig

360,0 g af steypustyrktarjárni (stálstöng sem notuð er til að styrkja steinsteypu) er sleppt ofan í 425 mL af vatni við 24,0 °C. Lokahitastig vatnsins mældist 42,7 °C. Reiknaðu upphafshitastig steypustyrktarjárnsins. Gerðu ráð fyrir að eðlisvarmi stáls sé nálægt eðlisvarma járns ( töflu 5.1 ), og að allur varmaflutningur eigi sér stað milli steypustyrktarjárnsins og vatnsins (engin varmavíxl verða við umhverfið).

Lausn

Hitastig vatnsins hækkar úr 24,0 °C í 42,7 °C, þannig að vatnið dregur í sig varma. Sá varmi kom frá steypustyrktarjárninu, sem var upphaflega við hærra hitastig. Sé gert ráð fyrir að allur varmaflutningur hafi farið fram milli steypustyrktarjárnsins og vatnsins og enginn varmi hafi „tapast“ til umhverfisins, þá gildir: varmi sem steypustyrktarjárnið gefur frá sér = −varmi sem_vatnið tekur til sín, eða:

q_{stál} = − q_{vatn}

Þar sem við vitum hvernig varmi tengist öðrum mælanlegum stærðum, fáum við:

{(c \times m \times Δ T)}_{stál} = {-(c \times m \times Δ T)}_{vatn}

Ef f táknar lokahitastig og i upphafshitastig verður þetta í útvíkkuðu formi:

c_{stál} \times m_{stál} \times (T_{f,stál} - T_{i,stál}) = − c_{vatn} \times m_{vatn} \times (T_{f,vatn} - T_{i,vatn})

Eðlismassi vatns er 1,0 g/mL, þannig að 425 mL af vatni eru 425 g. Þar sem lokahitastig bæði steypustyrktarjárnsins og vatnsins er 42,7 °C, gefur innsetning þekktra gilda:

(0,449 J/g °C) (360,0 g) (42,7 °C - T_{i,stál}) = - (4,184 J/g °C) (425 g) (42,7 °C - 24,0 °C)

T_{i,stál} = \frac{(4,184 J/g °C) (425 g) (42,7 °C - 24,0 °C)}{(0,449 J/g °C) (360,0 g)} + 42,7 °C

Með því að leysa þetta fæst T_i,stál = 248 °C, þannig að upphafshitastig steypustyrktarjárnsins var 248 °C.

Prófaðu þig

248 g koparbút er sleppt ofan í 390 mL af vatni við 22,6 °C. Lokahitastig vatnsins mældist 39,9 °C. Reiknaðu upphafshitastig koparbútsins. Gerðu ráð fyrir að allur varmaflutningur eigi sér stað milli koparsins og vatnsins.

Prófaðu þig

248 g koparbút, sem er upphaflega við 314 °C, er sleppt ofan í 390 mL af vatni sem er upphaflega við 22,6 °C. Reiknaðu lokahitastigið og gerðu ráð fyrir að allur varmaflutningur eigi sér stað milli koparsins og vatnsins.

Þessa aðferð má einnig nota til að ákvarða aðrar stærðir, svo sem eðlisvarma óþekkts málms.

Dæmi 5.4

Að auðkenna málm með mælingu á eðlisvarma

59,7 g málmstykki, sem hafði verið sökkt í sjóðandi vatn, var fært hratt yfir í 60,0 mL af vatni sem var upphaflega við 22,0 °C. Lokahitastigið er 28,5 °C. Notaðu þessi gögn til að ákvarða eðlisvarma málmsins. Notaðu þessa niðurstöðu til að bera kennsl á málminn.

Lausn

Ef gert er ráð fyrir fullkomnum varmaflutningi, varmi sem_málmururinn gefur frá sér = −varmi sem_vatnið tekur til sín, eða:

q_{málm} = − q_{vatn}

Í útvíkkuðu formi er þetta:

c_{málm} \times m_{málm} \times (T_{f,málm} - T_{i,málm}) = − c_{vatn} \times m_{vatn} \times (T_{f,vatn} - T_{i,vatn})

Þar sem_málmurinum var sökkt í sjóðandi vatn var upphafshitastig hans 100,0 °C. Fyrir vatnið gildir að 60,0 mL = 60,0 g. Því fáum við:

(c_{málm}) (59,7 g) (28,5 °C - 100,0 °C) = -(4,18 J/g °C) (60,0 g) (28,5 °C - 22,0 °C)

Ef þetta er leyst:

c_{málm} = \frac{- (4,184 J/g °C) (60,0 g) (6,5 °C)}{(59,7 g) (−71,5 °C)} = 0,38 J/g °C

Þegar þetta er borið saman við gildi í töflu 5.1 sést að tilraunagildi okkar fyrir eðlisvarma er næst gildinu fyrir kopar (0,39 J/g °C), þannig að við ályktum að málmurinn sé kopar.

Prófaðu þig

92,9 g stykki af silfurgráum_málmuri er hitað upp í 178,0 °C og síðan fært hratt yfir í 75,0 mL af vatni sem er upphaflega við 24,0 °C. Eftir 5 mínútur hafa bæði málmurinn og vatnið náð sama hitastigi: 29,7 °C. Ákvarðaðu eðlisvarma og tegund málmsins. (Athugaðu: Þú ættir að komast að því að eðlisvarminn er nálægt eðlisvarma tveggja mismunandi málma. Útskýrðu hvernig þú getur með vissu ákvarðað tegund málmsins).

Þegar varmamælingar eru notaðar til að ákvarða varmann sem fylgir efnahvarfi gilda sömu lögmál og rakin hafa verið. Varminn sem varmamælirinn tekur upp er oft svo lítill að hann má hunsa (þó ekki við mjög nákvæmar mælingar, eins og fjallað verður um síðar) og varmamælirinn lágmarkar orkuskipti við umhverfið. Þar sem orka hvorki verður til né eyðist í efnahvarfi verður varminn sem losnar eða er tekinn upp í hvarfinu („kerfinu“), q_hvarf, að viðbættum varmanum sem lausnin („umhverfið“) tekur upp eða tapar, q_lausn, að vera samtals núll:

q_{hvarf} + q_{lausn} = 0

Þetta þýðir að varmamagnið sem losnar eða er tekið upp í hvarfinu er jafnt varmamagninu sem lausnin tekur upp eða tapar:

q_{hvarf} = − q_{lausn}

Þetta hugtak er kjarninn í öllum dæmum og útreikningum í varmamælingum.

Dæmi 5.5

Varmi sem myndast í útvermu hvarfi

Þegar 50,0 mL af 1,00 M HCl( aq ) og 50,0 mL af 1,00 M NaOH( aq ), bæði við 22,0 °C, er bætt í kaffibollavarmamæli, nær hitastig blöndunnar hámarki við 28,9 °C. Hvert er áætlað varmamagn sem myndast í þessu hvarfi?

HCl (a q) + NaOH (a q) ⟶ NaCl (a q) + H_{2} O (l)

Lausn

Til að sjá fyrir sér hvað er að gerast skaltu ímynda þér að þú gætir blandað lausnunum tveimur saman svo hratt að engin efnahvörf ættu sér stað meðan þær blönduðust; síðan, eftir blöndun, ættu efnahvörfin sér stað. Á því augnabliki sem blöndunin á sér stað ertu með 100,0 mL af blöndu af HCl og NaOH við 22,0 °C. HCl og NaOH hvarfast síðan þar til hitastig lausnarinnar nær 28,9 °C.

Varminn sem losnar við efnahvarfið er jafn þeim varma sem lausnin tekur til sín. Þess vegna:

q_{hvarf} = − q_{lausn}

(Mikilvægt er að muna að þetta samband gildir aðeins ef varmamælirinn tekur ekki til sín neinn varma frá efnahvarfinu og engin varmaskipti verða milli varmamælisins og umhverfisins.)

Næst vitum við að varminn sem lausnin tekur til sín byggist á eðlisvarma hennar, massa og hitastigsbreytingu:

q_{lausn} = {(c \times m \times Δ T)}_{lausn}

Til að halda áfram með útreikninginn þurfum við að gefa okkur nokkrar skynsamlegar forsendur eða nálganir til viðbótar. Þar sem lausnin er vatnslausn megum við líta á hana sem_vatn hvað eðlisvarma og massa varðar. Eðlismassi vatns er um það bil 1,0 g/mL, þannig að 100,0 mL hafa massann um $1.0 \times 10^{2}$ g (tveir marktækir stafir). Eðlisvarmi vatns er um það bil 4,184 J/g °C og notum við það gildi sem eðlisvarma lausnarinnar. Ef þessi gildi eru sett inn fæst:

q_{lausn} = (4,184 J/g °C) (1,0 \times 10^{2} g) (28,9 °C - 22,0 °C) = 2,9 \times 10^{3} J

Að lokum, þar sem við erum að reyna að finna hvarfvarma efnahvarfsins, höfum við:

q_{hvarf} = − q_{lausn} = −2,9 \times 10^{3} J

Mínusmerkið gefur til kynna að efnahvarfið sé útvermið. Það framleiðir 2,9 kJ af varma.

Prófaðu þig

Þegar 100 mL af 0,200 M NaCl( aq ) og 100 mL af 0,200 M AgNO 3 ( aq ), báðar við 21,9 °C, er blandað saman í kaffibollavarmamæli, hækkar hitastigið í 23,5 °C um leið og fast AgCl myndast. Hversu mikill varmi myndast við þetta botnfallshvarf? Hvaða forsendur gafstu þér til að ákvarða gildið?

Efnafræði í daglegu lífi

Varmaefnafræði handhitara

Þegar unnið er eða leikið utandyra á köldum degi gætir þú notað handhitara til að verma hendurnar (mynd 5.15). Algengur fjölnota handhitari inniheldur yfirmettaða lausn af NaC₂H₃O₂ (natríumasetati) og málmskífu. Þegar skífan er beygluð myndast kjarnamyndunarstaðir þar sem hið hálfstöðuga NaC₂H₃O₂ kristallast hratt (í síðari kafla um lausnir verður fjallað nánar um mettunarstig og yfirmettun).

Ferlið $Na C_{2} H_{3} O_{2} (aq) ⟶ Na C_{2} H_{3} O_{2} (s)$ er útvermið og varminn sem myndast við það flyst yfir í hendurnar og vermir þær (að minnsta kosti um stund). Ef handhitarinn er hitaður aftur leysist NaC₂H₃O₂ upp á ný og hægt er að nota hann aftur.

Mynd 5.15. Efnafræðilegir handhitarar framleiða varma sem vermir hendur á köldum dögum. Í þessum má sjá málmskífuna sem kemur af stað útverma botnfallshvarfinu. (framlag: breytt verk eftir Science Buddies TV/YouTube)

Önnur algeng tegund handhitara myndar varma þegar hann er rifinn upp, en við það komast járn og vatn í handhitaranum í snertingu við súrefni andrúmsloftsins. Einfölduð útgáfa af þessu útverma efnahvarfi er $2 Fe (s) + \frac{3}{2} O_{2} (g) ⟶ {Fe}_{2} O_{3} (s)$ . Salt í handhitaranum hvatar efnahvarfið þannig að það myndar varma hraðar, og sellúlósi, vermikúlít og virkt kolefni hjálpa til við að dreifa varmanum jafnt. Aðrar gerðir handhitara nota kveikjaravökva (platínuhvati stuðlar að útverma oxun kveikjaravökvans), viðarkol (viðarkolin oxast í sérstöku hólfi) eða rafeiningar sem mynda varma með því að leiða rafstraum frá rafhlöðu gegnum viðnámsvíra.

Dæmi 5.6

Varmastreymi í skyndikælipoka

Þegar fast ammóníumnítrat leysist upp í vatni kólnar lausnin. Á þessu byggjast „skyndikælipokar“ ( Mynd 5.16 ). Þegar 3,21 g af föstu NH 4 NO 3 leysast upp í 50,0 g af vatni við 24,9 °C í varmamæli, lækkar hitastigið niður í 20,3 °C.

Reiknaðu gildi q fyrir þetta efnahvarf og útskýrðu merkingu formerkisins. Tilgreindu allar forsendur sem þú gerðir.

Skýringarmynd sýnir rétthyrndan poka sem inniheldur hvítt, fast efni og innri poka fullan af vatni. Hvíta fasta efnið er merkt „ammóníumnítrat“. Á efri hluta pokans stendur „Instant Cold Pack“. Þar eru einnig þrjú tákn sem sýna, frá hægri til vinstri, hönd sem kreistir pokann, hristir hann og setur hann á líkama. Á neðri hluta pokans stendur „single use only“. — **Mynd 5.16.** Skyndikælipoki samanstendur af poka með föstu ammóníumnítrati og öðrum poka með vatni. Þegar vatnspokinn er brotinn kólnar kælipokinn vegna þess að upplausn ammóníumnítrats er innvermið ferli sem dregur varmaorku úr vatninu. Kælipokinn dregur síðan varmaorku úr líkamanum.

Lausn

Gert er ráð fyrir að varmamælirinn komi í veg fyrir varmaflutning milli lausnarinnar og umhverfisins (þar með talið varmamælisins sjálfs), og í því tilviki gildir:

q_{hvarf} = − q_{lausn}

þar sem „hvarf“ og „lausn“ standa fyrir „efnahvarf“ og „lausn“.

Ef við gerum einnig ráð fyrir að eðlisvarmi lausnarinnar sé sá sami og fyrir vatn, fáum við:

\begin{array}{l} q_{hvarf} = − q_{lausn} = {-(c \times m \times Δ T)}_{lausn} \\ = −[(4,184 J/g °C) \times (53,2 g) \times (20,3 °C - 24,9 °C)] \\ = −[(4,184 J/g °C) \times (53,2 g) \times (−4,6 °C)] \\ = + 1,0 \times 10^{3} J = +1,0 kJ \end{array}

Jákvætt formerki q gefur til kynna að upplausnin sé innvermið ferli.

Prófaðu þig

Þegar 3,00 g sýni af KCl var bætt við 3,00 $\times ⁠$ 10 2 g af vatni í kaffibollavarmamæli, lækkaði hitastigið um 1,05 °C. Hversu mikill varmi kemur við sögu við upplausn KCl? Hvaða forsendur gafstu þér?

Ef varminn sem varmamælirinn dregur í sig er of mikill til að hægt sé að hunsa hann, eða ef þörf er á nákvæmari niðurstöðum, verður að taka tillit til varmans sem bæði lausnin og varmamælirinn draga í sig.

Varmamælarnir sem lýst hefur verið eru hannaðir til að starfa við fastan (loft)þrýsting og henta vel til að mæla varmaflæði sem fylgir ferlum í lausn. Önnur tegund varmamælis, sem starfar við fast rúmmál og er í daglegu tali kölluð sprengjuvarmamælir, er notuð til að mæla orkuna sem myndast við efnahvörf sem gefa frá sér mikinn varma og loftkennd myndefni, svo sem brunahvörf. (Heitið „sprengja“ er dregið af því að þessi efnahvörf geta verið nógu kröftug til að líkjast sprengingum sem myndu skemma aðra varmamæla.) Slíkur varmamælir samanstendur af sterku stálíláti („sprengjunni“) sem geymir hvarfefnin og er sjálft á kafi í vatni (mynd 5.17). Sýnið er sett í sprengjuna, sem síðan er fyllt af súrefni undir miklum þrýstingi. Lítill rafneisti kveikir í sýninu. Orkan sem myndast við efnahvarfið dregst í stálsprengjuna og umlykjandi vatn. Hækkun hitastigsins er mæld og, ásamt þekktri varmarýmd varmamælisins, notuð til að reikna út orkuna sem efnahvarfið gefur frá sér. Sprengjuvarmamæla þarf að kvarða til að ákvarða varmarýmd mælisins og tryggja nákvæmar niðurstöður. Kvörðunin er gerð með efnahvarfi með þekktu q, til dæmis með því að kveikja í tilteknu magni af bensósýru með neista frá nikkelbræðivír sem er veginn fyrir og eftir hvarfið. Hitastigsbreytingin sem þekkta hvarfið veldur er notuð til að ákvarða varmarýmd varmamælisins. Yfirleitt er kvörðunin framkvæmd í hvert sinn áður en varmamælirinn er notaður til að safna rannsóknargögnum.

Ljósmynd og skýringarmynd eru sýndar, merktar a og b. Ljósmynd a sýnir sprengjuvarmamæli. Hann er teningslaga tæki með holrými að ofan, málmhólki fyrir ofan holrýmið og skjá á hægri hlið að ofan. Skýringarmynd b sýnir þversnið af teningi með sívölu íláti fullu af vatni í miðjunni. Annað ílát, merkt „sprengja“, situr inni í minni hólki sem geymir sýnisbikar og er komið fyrir í sívala ílátinu umkringt vatni. Svört lína nær ofan í vatnið og er merkt „Nákvæmnishitamælir“. Tveir vírar merktir „Rafskaut“ liggja frá loki sem situr ofan á innra ílátinu. Skjár er staðsettur efst til hægri á teningnum. — **Mynd 5.17.** (a) Sprengjuvarmamælir er notaður til að mæla varmann sem myndast við efnahvörf þar sem hvarfefni eða myndefni eru loftkennd, til dæmis bruna. (b) Hvarfefnin eru lokuð inni í loftþéttu „sprengjunni“ sem er á kafi í vatni og umkringd einangrunarefnum. (mynd a: breytt verk eftir „Harbor1“/Wikimedia commons)

Dæmi 5.7

Sprengjuvarmamælingar

Þegar 3,12 g af glúkósa, C 6 H 12 O 6, er brennt í sprengjuvarmamæli hækkar hitastig hitamælisins úr 23,8 °C í 35,6 °C. Hitamælirinn inniheldur 775 g af vatni og sjálf sprengjan hefur varmarýmdina 893 J/°C. Hversu mikill varmi myndaðist við bruna glúkósasýnisins?

Lausn

Bruninn framleiðir varma sem_vatnið og sprengjan draga aðallega í sig. (Sá varmi sem myndefnin og óhvarfað umfram súrefni draga í sig er tiltölulega lítill og það er utan ramma þessarar bókar að fjalla um hann. Við munum horfa fram hjá honum í útreikningum okkar.)

Varminn sem myndast við efnahvarfið frásogast af vatninu og sprengjunni:

\begin{array}{l} q_{hvarf} = -(q_{vatn} + q_{sprengja}) \\ = -[(4,184 J/g °C) \times (775 g) \times (35,6 °C - 23,8 °C) + 893 J/°C \times (35,6 °C - 23,8 °C)] \\ = -(38.300 J + 10.500 J) \\ = −48.800 J = −48,8 kJ \end{array}

Þetta efnahvarf losaði 48,7 kJ af varma þegar 3,12 g af glúkósa var brennt.

Prófaðu þig

Þegar 0,963 g af benseni, C 6 H 6, er brennt í sprengjuvarmamæli hækkar hitastig varmamælisins um 8,39 °C. Sprengjan hefur varmarýmdina 784 J/°C og er á kafi í 925 mL af vatni. Hversu mikill varmi myndaðist við bruna bensensýnisins?

Frá því að sá fyrsti var smíðaður árið 1899 hafa 35 varmamælar verið smíðaðir til að mæla þann varma sem lifandi manneskja framleiðir. 2 Þessir heilslíkamsvarmamælar eru af ýmsum gerðum og nægilega stórir til að rúma eina manneskju. Á síðari árum gera herbergisvarmamælar fólki kleift að stunda tiltölulega eðlilegar athafnir. Þeir varmamælar gefa af sér gögn sem endurspegla raunveruleikann betur. Þessir varmamælar eru notaðir til að mæla efnaskipti einstaklinga við mismunandi umhverfisaðstæður, á mismunandi mataræði og með mismunandi heilsufarskvilla, svo sem sykursýki.

Til dæmis framkvæmdi teymi Cörlu Prado við Alberta-háskóla heilslíkamsvarmamælingar til að skilja orkunotkun kvenna sem nýlega höfðu fætt barn. Rannsóknir sem þessar hjálpa til við að þróa betri ráðleggingar og áætlanir um næringu, hreyfingu og almenna vellíðan á þessu tímabili mikilla lífeðlisfræðilegra breytinga. Hjá mönnum eru efnaskipti venjulega mæld í hitaeiningum á dag. Næringarfræðileg hitaeining (Calorie) er sú orkueining sem notuð er til að mæla magn orku sem fæst úr efnaskiptum fæðu. Ein hitaeining jafngildir 1000 kaloríum (1 kcal), sem er það orkumagn sem þarf til að hita upp 1 kg af vatni um 1 °C.

Efnafræði í daglegu lífi

Mælingar á hitaeiningum í næringu

Í daglegu lífi gætir þú verið vanari því að orka sé gefin upp í hitaeiningum (Calories), eða næringarfræðilegum kaloríum, sem notaðar eru til að mæla orkumagn í matvælum. Ein kaloría (cal) = nákvæmlega 4,184 júl, og ein hitaeining (takið eftir stóra stafnum í enska orðinu Calorie) = 1000 cal, eða 1 kcal. (Þetta er um það bil það orkumagn sem þarf til að hita 1 kg af vatni um 1 °C.)

Orkuefnin í matvælum eru prótín, kolvetni og fita eða olíur. Prótín gefa um 4 hitaeiningar á gramm, kolvetni gefa einnig um 4 hitaeiningar á gramm, og fita og olíur gefa um 9 hitaeiningar á gramm. Næringargildismerkingar á matvælaumbúðum sýna hitaeiningainnihald í einum skammti af matnum, auk sundurliðunar á hitaeiningum frá hverju þessara þriggja orkuefna (mynd 5.18).

Mynd 5.18. (a) Makkarónur og ostur innihalda orku í formi orkuefna í matnum. (b) Næringarupplýsingar matarins eru sýndar á umbúðamiðanum. Í Bandaríkjunum er orkuinnihaldið gefið upp í hitaeiningum (á skammt). Annars staðar í heiminum eru kílójúl venjulega notuð. (mynd a: breytt verk eftir „Rex Roof“/Flickr)

Fyrir dæmið sem sýnt er í (b) er heildarorka í hverjum 228 g skammti reiknuð þannig:

(5 g pr t n 4 \frac{hitaeiningar}{g}) + (31 g kolvetni 4 \frac{hitaeiningar}{g}) + (12 g fita 9 \frac{hitaeiningar}{g}) = 252 hitaeiningar (5 g pr t n 4 \frac{hitaeiningar}{g}) + (31 g kolvetni 4 \frac{hitaeiningar}{g}) + (12 g fita 9 \frac{hitaeiningar}{g}) = 252 hitaeiningar

Þú getur því notað matvælamerkingar til að telja hitaeiningarnar þínar. En hvaðan koma þessi gildi? Og hversu nákvæm eru þau? Hægt er að ákvarða hitaeiningafjölda matvæla með sprengjuvarmamælingu, það er að segja með því að brenna matinn og mæla orkuna sem hann inniheldur. Sýni af matnum er vegið, blandað í blandara, frostþurrkað, malað í duft og pressað í töflu. Taflan er síðan brennd inni í sprengjuvarmamæli og mæld hitabreyting er umreiknuð í orku á hvert gramm matvæla.

Nú til dags er hitaeiningafjöldi á matvælamerkingum reiknaður með aðferð sem kallast Atwater-kerfið. Það byggist á meðalorkuinnihaldi mismunandi efnisþátta matvæla: prótína, kolvetna og fitu. Meðalmagnið er það sem gefið er upp í jöfnunni og er leitt út frá ýmsum niðurstöðum sprengjuvarmamælinga á heilum matvælum. Kolvetnamagnið er lækkað sem nemur trefjainnihaldinu, en trefjar eru ómeltanleg kolvetni. Til að ákvarða orkuinnihald matvæla er magn kolvetna, prótína og fitu margfaldað með meðalfjölda hitaeininga á gramm fyrir hvern þátt og margfeldin síðan lögð saman til að fá heildarorkuna.