9.9.5 Æfingar

9.9.5 • Æfingar

Leystu eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Hver af eftirfarandi punktum er topppunktur annars stigs fallsins?

Svarmöguleikar:

1. $$(4,6)$$
2. $$(-4,6)$$
3. $$(0,22)$$
4. $$(8,22)$$

   Fyrir spurningar 2-4 skaltu nota fallið

   $$f\left(x\right)=(x-4)(x+2)$$

1. Ritaðu fallið á staðalformi.

2. Ritaðu fallið úr spurningu 2 á topppunktsformi.

3. Finndu topppunkt annars stigs fallsins

   $$f\left(x\right)={(x-1)}^2-9$$

Svarmöguleikar:

1. $$(-9,-1)$$
2. $$(-1,9)$$
3. $$(1,9)$$
4. $$(1,-9)$$

   Fyrir spurningar 5-6 skaltu rita jöfnu á topppunktsformi fyrir annars stigs fallið sem hefur topppunkt í

   $$(-4,1)$$

   og fer einnig í gegnum punktinn

   $$(6,-1)$$
   5.

   Finndu gildi stuðulsins a í topppunktsforminu á einfaldasta formi.

   Lausn

   $$a$$

   6.

   Ritaðu jöfnuna á topppunktsformi. Vísbending: Gættu þess að nota

   Lausn

   $$y=$$

   til að tákna jöfnuna þína.

   Fyrir spurningar 7-8 skaltu rita jöfnu á topppunktsformi fyrir annars stigs fallið sem hefur topppunkt í

   $$(-2,-3)$$

   og fer einnig í gegnum punktinn

   $$(4,2)$$
   7.

   Finndu gildi stuðulsins a í topppunktsforminu á einfaldasta formi.

   Lausn

   $$a$$

   8.

   Ritaðu jöfnuna á topppunktsformi. Vísbending: Gættu þess að nota

   Lausn

   $$y=$$

   til að tákna jöfnuna þína.

   Fyrir spurningar 9-10 skaltu nota fallið

   $$f\left(x\right)=x^2$$

   sem er hliðrað til að búa til fallið

   $$g\left(x\right)$$

   með topppunkt í

   $$(-4,6)$$
   9.

   Ritaðu g(x) á topppunktsformi.

   Lausn

   $$g\left(x\right)$$

   10.

   Ritaðu g(x) á staðalformi.

   Lausn

   $$g\left(x\right)$$