99.9 Ritun annars stigs jafna á mismunandi formum

9.9.4 Endurritun annars stigs stæðna

9.9.4 • Endurritun annars stigs stæðna

Fyrir spurningar 1-2 skaltu nota fallið f(x) = x² sem er hliðrað til að búa til fallið g(x) með topppunkt í (3, −2).

f (x) = x^{2}

g (x)

(3, - 2)

Ritaðu g(x) á topppunktsformi.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

g (x) = {(x - 3)}^{2} - 2

Topppunktsform annars stigs falls er

f (x) = a {(x - h)}^{2} + k

Þar sem ekki er minnst á lóðrétta teygju, samþjöppun eða speglun eru hnit topppunktsins sett inn fyrir (h, k).

(h, k)

g (x) = {(x - 3)}^{2} + (- 2)

sem verður

g (x) = {(x - 3)}^{2} - 2

Ritaðu g(x) á staðalformi.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

g (x) = x^{2} - 6 x + 7

g (x) = {(x - 3)}^{2} - 2

g (x) = (x - 3) (x - 3) - 2

g (x) = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 2

g (x) = x^{2} - 6 x + 7

99.9 Ritun annars stigs jafna á mismunandi formum

9.9.4 • Endurritun annars stigs stæðna

Fyrir spurningar 1-2 skaltu nota fallið f(x) = x² sem er hliðrað til að búa til fallið g(x) með topppunkt í (3, −2).

f (x) = x^{2}

g (x)

(3, - 2)

Ritaðu g(x) á topppunktsformi.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

g (x) = {(x - 3)}^{2} - 2

Topppunktsform annars stigs falls er

f (x) = a {(x - h)}^{2} + k

Þar sem ekki er minnst á lóðrétta teygju, samþjöppun eða speglun eru hnit topppunktsins sett inn fyrir (h, k).

(h, k)

g (x) = {(x - 3)}^{2} + (- 2)

sem verður

g (x) = {(x - 3)}^{2} - 2

Ritaðu g(x) á staðalformi.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

g (x) = x^{2} - 6 x + 7

g (x) = {(x - 3)}^{2} - 2

g (x) = (x - 3) (x - 3) - 2

g (x) = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 2

g (x) = x^{2} - 6 x + 7