99.4 Að fylla í ferninginn, hluti 3

9.4.6 Æfingar

9.4.6 • Æfingar

Ljúktu eftirfarandi verkefnum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Veldu þrjár stæður sem eru ferningar.
- $9 x^{2} + 24 x + 16$
- $2 x^{2} + 20 x + 100$
- ${(7 - 3 x)}^{2}$
- $(5 x + 4) (5 x - 4)$
- $(1 - 2 x) (- 2 x + 1)$
- $4 x^{2} + 6 x + 94$
Finndu töluna sem vantar svo stæðan verði ferningur.
- $49 x^{2} -______x + 16$
- $36 x^{2} +______x + 4$
- $4 x^{2} -______x + 25$
- $9 x^{2} +______x + 9$
- $121 x^{2} +______x + 9$
Veldu form stæðunnar þegar hún hefur verið þáttuð að fullu.

$49 x^{2} - 56 x + 16$

${(28 x - 11)}^{2}$
${(7 x - 4)}^{2}$
${(49 x - 16)}^{2}$
${(7 x + 4)}^{2}$

$36 x^{2} + 24 x + 4$

$4 {(3 x + 1)}^{2}$
${(6 x + 2)}^{2}$
${(36 x + 4)}^{2}$
${(6 x - 2)}^{2}$

$4 x^{2} - 20 x + 25$

${(2 x + 5)}^{2}$
${(4 x - 25)}^{2}$
${(2 x - 5)}^{2}$
${(10 x + 7)}^{2}$

$121 x^{2} + 66 x + 9$

${(11 x - 3)}^{2}$
${(3 x - 3)}^{2}$
${(121 x - 9)}^{2}$
${(11 x + 3)}^{2}$

Finndu töluna sem vantar svo stæðan verði ferningur.
- $9 x^{2} + 42 x +______$
- $49 x^{2} - 28 x +______$
- $25 x^{2} + 110 x +______$
- $64 x^{2} - 144 x +______$
- $4 x^{2} + 24 x +______$
Út frá svörum þínum við verkefni 4 hér að framan skaltu velja þáttað form stæðunnar.

$9 x^{2} + 42 x +______$

${(9 x + 3)}^{2}$
${(3 x - 7)}^{2}$
${(9 x - 21)}^{2}$
${(3 x + 7)}^{2}$

$49 x^{2} - 28 x +______$

${(7 x + 7)}^{2}$
${(7 x - 2)}^{2}$
${(7 x + 2)}^{2}$
${(4 x + 7)}^{2}$

$25 x^{2} + 110 x +______$

${(5 x + 11)}^{2}$
${(11 x - 5)}^{2}$
${(11 x + 5)}^{2}$
${(5 x - 11)}^{2}$

$64 x^{2} - 144 x +______$

${(8 x + 9)}^{2}$
${(64 x - 9)}^{2}$
${(8 x - 9)}^{2}$
${(72 x - 17)}^{2}$

$4 x^{2} + 24 x +______$

${(x + 6)}^{2}$
${(2 x + 6)}^{2}$
${(4 x - 26)}^{2}$
${(2 x - 6)}^{2}$

6. Fyrir hverja stæðu skaltu finna gildið á $c$ þannig að stæðan verði ferningur á staðalformi $(a x^{2} + b x + c)$ .

$4 x^{2} + 4 x + c$

$25 x^{2} - 30 x + c$

7. Notaðu gildið á $c$ sem þarf til að stæðan verði ferningur úr fyrra verkefni. Leystu síðan hvora jöfnu.

$4 x^{2} + 4 x + c = 0$

$x = \frac{1}{6}$
$x = 2$
$x = - \frac{3}{2}$
$x = \frac{3}{2}$
$x = - \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2}$

$25 x^{2} - 30 x + c = 0$

$x = \frac{3}{5}$
$x = 5$
$x = 4$
$x = \frac{2}{5}$
$x = - \frac{4}{5}$
$x = \frac{1}{2}$