99.4 Að fylla í ferninginn, hluti 3

9.4.5 Stæða sem er ferningur og þættir í öðru veldi

9.4.5 • Stæða sem er ferningur og þættir í öðru veldi

1. Svaraðu eftirfarandi spurningum fyrir stæðuna $4 x^{2} - 28 x + c$ .

a. Finndu gildið á $c$ þannig að stæðan verði ferningur tvíliðu.

49. Staðalform: $4 x^{2} - 28 x + 49$ .

b. Skrifaðu jafngilda stæðu á formi þátta í öðru veldi.

Berðu saman svarið þitt:

Þættir í öðru veldi: ${(2 x - 7)}^{2}$ .

2. Leystu jöfnuna $4 x^{2} - 28 x = - 33$ með því að fylla í ferninginn. Sýndu rökstuðning þinn.

Berðu saman svarið þitt:

$4 x^{2} - 28 x = - 33$

$4 x^{2} - 28 x + 49 = - 33 + 49$

${(2 x - 7)}^{2} = 16$

$2 x - 7 = 4$

$2 x - 7 = - 4$

$2 x = 11$

$2 x = 3$

$x = \frac{11}{2} og x = \frac{3}{2}$

99.4 Að fylla í ferninginn, hluti 3

9.4.5 • Stæða sem er ferningur og þættir í öðru veldi

1. Svaraðu eftirfarandi spurningum fyrir stæðuna $4 x^{2} - 28 x + c$ .

a. Finndu gildið á $c$ þannig að stæðan verði ferningur tvíliðu.

49. Staðalform: $4 x^{2} - 28 x + 49$ .

b. Skrifaðu jafngilda stæðu á formi þátta í öðru veldi.

Berðu saman svarið þitt:

Þættir í öðru veldi: ${(2 x - 7)}^{2}$ .

2. Leystu jöfnuna $4 x^{2} - 28 x = - 33$ með því að fylla í ferninginn. Sýndu rökstuðning þinn.

Berðu saman svarið þitt:

$4 x^{2} - 28 x = - 33$

$4 x^{2} - 28 x + 49 = - 33 + 49$

${(2 x - 7)}^{2} = 16$

$2 x - 7 = 4$

$2 x - 7 = - 4$

$2 x = 11$

$2 x = 3$

$x = \frac{11}{2} og x = \frac{3}{2}$