88.11 Rita annars stigs jöfnur út frá rauntölulausnum

8.11.5 Æfingar

8.11.5 • Æfingar

Ljúktu við eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Fyrir spurningar 1-4 skaltu finna annars stigs fall á staðalformi með gefnum núllstöðvum. Núllstöðvar:

1 og 9

Svarmöguleikar:

$f (x) = x^{2} - 10 x + 9$
$f (x) = x^{2} + 8 x + 9$
$f (x) = x^{2} - 8 x + 9$
$f (x) = x^{2} + 10 x + 9$

2. Núllstöðvar:

5 og -5

Svarmöguleikar:

$f (x) = x^{2} + 5$
$f (x) = x^{2} - 5$
$f (x) = x^{2} + 5 x - 5$
$f (x) = x^{2} - 5 x - 5$

3. Núllstöð:

-7

Svarmöguleikar:

$f (x) = x^{2} - 14 x + 49$
$f (x) = x^{2} - 49$
$f (x) = x^{2} - 14 x - 49$
$f (x) = x^{2} + 14 x + 49$

4. Núllstöð:

-3

Svarmöguleikar:

$f (x) = x^{2} - 9$
$f (x) = x^{2} + 6 x + 9$
$f (x) = x^{2} + 9$
$f (x) = x^{2} - 6 x + 9$

5. Skoðaðu grafið hér að neðan til að finna núllstöðvar fallsins. Ritaðu síðan annars stigs fall á staðalformi með gefnum núllstöðvum.

Svarmöguleikar:

$f (x) = x^{2} + 6 x - 5$
$f (x) = x^{2} - 4 x - 5$
$f (x) = x^{2} - 6 x - 5$
$f (x) = x^{2} + 4 x - 5$

6. Skoðaðu grafið hér að neðan til að finna núllstöðvar fallsins. Ritaðu síðan annars stigs fall á staðalformi með gefnum núllstöðvum.

Svarmöguleikar:

$f (x) = x^{2} + 6 x + 8$
$f (x) = x^{2} + 2 x - 8$
$f (x) = x^{2} - 6 x + 8$
$f (x) = x^{2} - 2 x - 8$

7. Ritaðu tiltekna annars stigs fallið á staðalformi. Fallið hefur núllstöðvarnar -8 og 3 og fer í gegnum punktinn:

$(2, - 20)$

Svarmöguleikar:

$p (x) = - x^{2} - 5 x - 6$
$p (x) = - x^{2} - 5 x - 24$
$p (x) = 3 x^{2} + 15 x - 72$
$p (x) = 2 x^{2} + 10 x - 48$

8. Ritaðu tiltekna annars stigs fallið á staðalformi. Fallið hefur núllstöðina 2 og fer í gegnum punktinn:

$(3, - 3)$

Svarmöguleikar:

$g (x) = - 3 x^{2} + 12 x - 12$
$g (x) = - 2 x^{2} + 8 x - 8$
$g (x) = 2 x^{2} - 8 x + 3$
$g (x) = x^{2} - 4 x + 4$

9. Ritaðu tiltekna annars stigs fallið á staðalformi. Fallið hefur núllstöðvarnar 3 og 5 og fer í gegnum punktinn:

$(2, 12)$

Svarmöguleikar:

$h (x) = 3 x^{2} - 24 x + 48$
$h (x) = - x^{2} + 8 x - 15$
$h (x) = 4 x^{2} - 32 x + 60$
$h (x) = x^{2} - 8 x + 15$

10. Ritaðu tiltekna annars stigs fallið á staðalformi. Fallið hefur núllstöðvarnar 6 og -7 og fer í gegnum punktinn:

$(5, 12)$

Svarmöguleikar:

$w (x) = - x^{2} - x + 42$
$w (x) = - 2 x^{2} - 2 x + 84$
$w (x) = 2 x^{2} + 2 x - 48$
$w (x) = x^{2} + x - 42$

88.11 Rita annars stigs jöfnur út frá rauntölulausnum

8.11.5 Æfingar

8.11.5 • Æfingar

Ljúktu við eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Fyrir spurningar 1-4 skaltu finna annars stigs fall á staðalformi með gefnum núllstöðvum. Núllstöðvar:

1 og 9

Svarmöguleikar:

$f (x) = x^{2} - 10 x + 9$
$f (x) = x^{2} + 8 x + 9$
$f (x) = x^{2} - 8 x + 9$
$f (x) = x^{2} + 10 x + 9$

2. Núllstöðvar:

5 og -5

Svarmöguleikar:

$f (x) = x^{2} + 5$
$f (x) = x^{2} - 5$
$f (x) = x^{2} + 5 x - 5$
$f (x) = x^{2} - 5 x - 5$

3. Núllstöð:

-7

Svarmöguleikar:

$f (x) = x^{2} - 14 x + 49$
$f (x) = x^{2} - 49$
$f (x) = x^{2} - 14 x - 49$
$f (x) = x^{2} + 14 x + 49$

4. Núllstöð:

-3

Svarmöguleikar:

$f (x) = x^{2} - 9$
$f (x) = x^{2} + 6 x + 9$
$f (x) = x^{2} + 9$
$f (x) = x^{2} - 6 x + 9$

5. Skoðaðu grafið hér að neðan til að finna núllstöðvar fallsins. Ritaðu síðan annars stigs fall á staðalformi með gefnum núllstöðvum.

Svarmöguleikar:

$f (x) = x^{2} + 6 x - 5$
$f (x) = x^{2} - 4 x - 5$
$f (x) = x^{2} - 6 x - 5$
$f (x) = x^{2} + 4 x - 5$

6. Skoðaðu grafið hér að neðan til að finna núllstöðvar fallsins. Ritaðu síðan annars stigs fall á staðalformi með gefnum núllstöðvum.

Svarmöguleikar:

$f (x) = x^{2} + 6 x + 8$
$f (x) = x^{2} + 2 x - 8$
$f (x) = x^{2} - 6 x + 8$
$f (x) = x^{2} - 2 x - 8$

7. Ritaðu tiltekna annars stigs fallið á staðalformi. Fallið hefur núllstöðvarnar -8 og 3 og fer í gegnum punktinn:

$(2, - 20)$

Svarmöguleikar:

$p (x) = - x^{2} - 5 x - 6$
$p (x) = - x^{2} - 5 x - 24$
$p (x) = 3 x^{2} + 15 x - 72$
$p (x) = 2 x^{2} + 10 x - 48$

8. Ritaðu tiltekna annars stigs fallið á staðalformi. Fallið hefur núllstöðina 2 og fer í gegnum punktinn:

$(3, - 3)$

Svarmöguleikar:

$g (x) = - 3 x^{2} + 12 x - 12$
$g (x) = - 2 x^{2} + 8 x - 8$
$g (x) = 2 x^{2} - 8 x + 3$
$g (x) = x^{2} - 4 x + 4$

9. Ritaðu tiltekna annars stigs fallið á staðalformi. Fallið hefur núllstöðvarnar 3 og 5 og fer í gegnum punktinn:

$(2, 12)$

Svarmöguleikar:

$h (x) = 3 x^{2} - 24 x + 48$
$h (x) = - x^{2} + 8 x - 15$
$h (x) = 4 x^{2} - 32 x + 60$
$h (x) = x^{2} - 8 x + 15$

10. Ritaðu tiltekna annars stigs fallið á staðalformi. Fallið hefur núllstöðvarnar 6 og -7 og fer í gegnum punktinn:

$(5, 12)$

Svarmöguleikar:

$w (x) = - x^{2} - x + 42$
$w (x) = - 2 x^{2} - 2 x + 84$
$w (x) = 2 x^{2} + 2 x - 48$
$w (x) = x^{2} + x - 42$