77.6 Smíði annars stigs falla til að lýsa aðstæðum, 2. hluti

7.6.4 Að túlka gröf annars stigs falla

7.6.4 • Að túlka gröf annars stigs falla

Hæð loftknúinnar leikfangaeldflaugar yfir jörðu er mæld í fetum. Eftir t sekúndur er hæðin gefin með fallinu

h (t) = 5 + 100 t - 16 t^{2}

Hér er graf sem sýnir hæðina h.

a. Hvernig tengist talan 5 í jöfnunni grafinu?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Grafið sker lóðrétta ásinn í 5. Það merkir að upphafshæð eldflaugarinnar er 5 fet.

b. Hvað merkir liðurinn 100t í jöfnunni fyrir eldflaugina?

Lausn

100 t

Berðu saman svarið þitt: Hann sýnir að upphafshraði eldflaugarinnar upp á við er 100 fet á sekúndu.

c. Hvað merkir liðurinn −16t² fyrir eldflaugina?

Lausn

- 16 t^{2}

Berðu saman svarið þitt: Hann sýnir áhrif þyngdaraflsins sem togar eldflaugina aftur niður til jarðar.

d. Um það bil hvenær lendir eldflaugin á jörðinni?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Eftir um það bil 6,3 sekúndur.

77.6 Smíði annars stigs falla til að lýsa aðstæðum, 2. hluti

7.6.4 • Að túlka gröf annars stigs falla

Hæð loftknúinnar leikfangaeldflaugar yfir jörðu er mæld í fetum. Eftir t sekúndur er hæðin gefin með fallinu

h (t) = 5 + 100 t - 16 t^{2}

Hér er graf sem sýnir hæðina h.

a. Hvernig tengist talan 5 í jöfnunni grafinu?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Grafið sker lóðrétta ásinn í 5. Það merkir að upphafshæð eldflaugarinnar er 5 fet.

b. Hvað merkir liðurinn 100t í jöfnunni fyrir eldflaugina?

Lausn

100 t

Berðu saman svarið þitt: Hann sýnir að upphafshraði eldflaugarinnar upp á við er 100 fet á sekúndu.

c. Hvað merkir liðurinn −16t² fyrir eldflaugina?

Lausn

- 16 t^{2}

Berðu saman svarið þitt: Hann sýnir áhrif þyngdaraflsins sem togar eldflaugina aftur niður til jarðar.

d. Um það bil hvenær lendir eldflaugin á jörðinni?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Eftir um það bil 6,3 sekúndur.