77.6 Smíði annars stigs falla til að lýsa aðstæðum, 2. hluti

7.6.4 Að túlka gröf annars stigs falla

Lokaverkefni

Hæð loftknúinnar leikfangaeldflaugar yfir jörðu er mæld í fetum. Eftir $t$ sekúndur er hæðin gefin með fallinu $h(t) = 5 + 100t - 16t^2$ . Hér er graf sem sýnir hæðina $h$ .

Fleygbogi í hnitakerfi. x-ásinn sýnir tíma í sekúndum og y-ásinn sýnir hæð yfir jörðu í fetum. x-ásinn nær frá 0 til 7 með kvarðanum 1 og y-ásinn nær frá 0 til 200 með kvarðanum 50.

a. Hvernig tengist talan 5 í jöfnunni grafinu?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Grafið sker lóðrétta ásinn í 5. Það merkir að upphafshæð eldflaugarinnar er 5 fet.

b. Hvað merkir liðurinn $100t$ í jöfnunni fyrir eldflaugina?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Hann sýnir að upphafshraði eldflaugarinnar upp á við er 100 fet á sekúndu.

c. Hvað merkir liðurinn $-16t^2$ fyrir eldflaugina?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Hann sýnir áhrif þyngdaraflsins sem togar eldflaugina aftur niður til jarðar.

d. Um það bil hvenær lendir eldflaugin á jörðinni?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Eftir um það bil 6,3 sekúndur.

77.6 Smíði annars stigs falla til að lýsa aðstæðum, 2. hluti

7.6.4 Að túlka gröf annars stigs falla

Lokaverkefni

Hæð loftknúinnar leikfangaeldflaugar yfir jörðu er mæld í fetum. Eftir $t$ sekúndur er hæðin gefin með fallinu $h(t) = 5 + 100t - 16t^2$ . Hér er graf sem sýnir hæðina $h$ .

a. Hvernig tengist talan 5 í jöfnunni grafinu?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Grafið sker lóðrétta ásinn í 5. Það merkir að upphafshæð eldflaugarinnar er 5 fet.

b. Hvað merkir liðurinn $100t$ í jöfnunni fyrir eldflaugina?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Hann sýnir að upphafshraði eldflaugarinnar upp á við er 100 fet á sekúndu.

c. Hvað merkir liðurinn $-16t^2$ fyrir eldflaugina?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Hann sýnir áhrif þyngdaraflsins sem togar eldflaugina aftur niður til jarðar.

d. Um það bil hvenær lendir eldflaugin á jörðinni?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Eftir um það bil 6,3 sekúndur.