7.14.5 Að bera kennsl á lykileiginleika falla út frá grafi
7.14.5 • Að bera kennsl á lykileiginleika falla út frá grafi
Lokaverkefni
Jafnan lýsir hæð strandbolta í fetum sem falli af tíma, , í sekúndum eftir að barn kastar honum.
Þar sem jafnan er á þáttuðu formi sjáum við að grafið sker lárétta ásinn í tveimur punktum. Notaðu þessar upplýsingar til að finna núllstöðvar fallsins. Útskýrðu eða sýndu rök þín.
a. Finndu aðra núllstöð fallsins með þættinum.
b. Finndu aðra núllstöð fallsins með þættinum.
a. eða −1/8. Út frá þáttaforminu sjáum við að grafið sker lárétta ásinn þegar , það er −1/8. Núllstöð fallsins er sama gildi.
b. 1. Út frá þáttaforminu sjáum við að grafið sker lárétta ásinn þegar . Núllstöð fallsins er sama gildi.
Hvað segja núllstöðvarnar okkur í þessum aðstæðum?
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
Núllstöðvarnar segja til um tímann, í sekúndum, þegar boltinn er á jörðinni.
Hafa báðar núllstöðvarnar merkingu?
Lausn
Nei. Aðeins önnur þeirra hefur merkingu. Neikvæða núllstöðin hefur enga raunhæfa merkingu hér.
Úr hvaða hæð, í fetum, er strandboltanum kastað? Útskýrðu eða sýndu rök þín.
Berðu saman svarið þitt:
Hæðin þegar er 2 fet.
Ef þú teiknar graf fallsins sýnir grafið skurðpunkt við y-ás í.