66.4 Stærsti samdeilir og þáttun með hópun

6.4.5 Er hægt að þátta margliðuna?

6.4.5 • Er hægt að þátta margliðuna?

Lokaverkefni

Hvaða margliða hefur stærsta samdeili 1?

Lausn

$//www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> 10 q^{2} + 14 q + 20$
$//www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> 12 x^{3} - 2 x$
$//www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> 12 x^{3} y - 7 g^{8} h^{3} + 11 s^{2}$
$//www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> - 2 x - 4$
Svar:
$12 x^{3} y - 7 g^{8} h^{3} + 11 s^{2}$
Ákvarðaðu hvort hægt sé að þátta stæðuna með hópun. Ef það er hægt skaltu þátta hana. Ef það er ekki hægt skaltu svara „óþættanleg“.
1.
$c d + 6 c + 4 d + 24$
Svar:
$(d + 6) (c + 4)$
2.
$x^{2} - y + 4 w - 3$
Svar: óþættanleg.

Lokaverkefni

Hvaða margliða hefur stærsta samdeili 1?

Lausn

$//www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> 10 q^{2} + 14 q + 20$
$//www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> 12 x^{3} - 2 x$
$//www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> 12 x^{3} y - 7 g^{8} h^{3} + 11 s^{2}$
$//www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> - 2 x - 4$
Svar:
$12 x^{3} y - 7 g^{8} h^{3} + 11 s^{2}$
Ákvarðaðu hvort hægt sé að þátta stæðuna með hópun. Ef það er hægt skaltu þátta hana. Ef það er ekki hægt skaltu svara „óþættanleg“.
1.
$c d + 6 c + 4 d + 24$
Svar:
$(d + 6) (c + 4)$
2.
$x^{2} - y + 4 w - 3$
Svar: óþættanleg.