66.3 Deiling margliða

6.3.1 Deiling með einliðum

6.3.1 • Deiling með einliðum

Upphitun

Skoðaðu deilingarstæðuna.

- 54 a^{6} b^{3} \div 9 a^{4} b^{2}

Endurritaðu deilingarstæðuna sem brot.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Brotaform:

\frac{- 54 a^{6} b^{3}}{9 a^{4} b^{2}}

Þar sem við deilum einlið með einlið getum við endurritað brotið sem margfeldi nokkurra brota þar sem samsvarandi þættir í teljara og nefnara eru paraðir saman.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

\frac{- 54}{9} \cdot \frac{a^{6}}{a^{4}} \cdot \frac{b^{3}}{b^{2}}

Nú getum við einfaldað margfeldi brotanna og notað deilingarreglu veldisvísa.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

\frac{- 54}{9} \cdot \frac{a^{6}}{a^{4}} \cdot \frac{b^{3}}{b^{2}} = - 6 \cdot a^{2} \cdot b

Því gildir:

- 54 a^{6} b^{3} \div 9 a^{4} b^{2} = - 6 a^{2} b

Í spurningum 4-6 skaltu deila margliðu með einlið. Deildu hverjum lið margliðunnar með einliðnum.

Finndu kvótann.

Lausn

(18 x^{3} y - 36 x y^{2}) \div (- 3 x y)

Berðu saman svarið þitt:

Skref 1 - Endurritaðu sem brot.

\frac{18 x^{3} y - 36 x y^{2}}{- 3 x y}

Skref 2 - Deildu hverjum lið með deilinum.

\frac{18 x^{3} y}{- 3 x y} - \frac{36 x y^{2}}{- 3 x y}

Skref 3 - Einfaldaðu.

- 6 x^{2} + 12 y

Finndu kvótann.

Lausn

(48 a^{2} b^{2} + 30 a b) \div (6 a b)

Berðu saman svarið þitt:

8 a b + 5

Finndu kvótann.

Lausn

(- 72 g^{4} h^{6} - 45 g^{7} h^{3}) \div (9 g^{3} h^{3})

Berðu saman svarið þitt:

- 8 g h^{3} - 5 g^{4}

66.3 Deiling margliða

6.3.1 Deiling með einliðum

6.3.1 • Deiling með einliðum

Upphitun

Skoðaðu deilingarstæðuna.

- 54 a^{6} b^{3} \div 9 a^{4} b^{2}

Endurritaðu deilingarstæðuna sem brot.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Brotaform:

\frac{- 54 a^{6} b^{3}}{9 a^{4} b^{2}}

Þar sem við deilum einlið með einlið getum við endurritað brotið sem margfeldi nokkurra brota þar sem samsvarandi þættir í teljara og nefnara eru paraðir saman.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

\frac{- 54}{9} \cdot \frac{a^{6}}{a^{4}} \cdot \frac{b^{3}}{b^{2}}

Nú getum við einfaldað margfeldi brotanna og notað deilingarreglu veldisvísa.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

\frac{- 54}{9} \cdot \frac{a^{6}}{a^{4}} \cdot \frac{b^{3}}{b^{2}} = - 6 \cdot a^{2} \cdot b

Því gildir:

- 54 a^{6} b^{3} \div 9 a^{4} b^{2} = - 6 a^{2} b

Í spurningum 4-6 skaltu deila margliðu með einlið. Deildu hverjum lið margliðunnar með einliðnum.

Finndu kvótann.

Lausn

(18 x^{3} y - 36 x y^{2}) \div (- 3 x y)

Berðu saman svarið þitt:

Skref 1 - Endurritaðu sem brot.

\frac{18 x^{3} y - 36 x y^{2}}{- 3 x y}

Skref 2 - Deildu hverjum lið með deilinum.

\frac{18 x^{3} y}{- 3 x y} - \frac{36 x y^{2}}{- 3 x y}

Skref 3 - Einfaldaðu.

- 6 x^{2} + 12 y

Finndu kvótann.

Lausn

(48 a^{2} b^{2} + 30 a b) \div (6 a b)

Berðu saman svarið þitt:

8 a b + 5

Finndu kvótann.

Lausn

(- 72 g^{4} h^{6} - 45 g^{7} h^{3}) \div (9 g^{3} h^{3})

Berðu saman svarið þitt:

- 8 g h^{3} - 5 g^{4}