55.12 Röksemdafærsla um veldisgröf, hluti 1

5.12.5 Æfingar

5.12.5 - Æfingar

Æfingar

Ljúktu eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessum kafla.

Notaðu eftirfarandi þrjú vísisföll í spurningum 1-5:

f (x) = 100 \cdot 3^{x}

g (x) = 100 \cdot {(3,5)}^{x}

h (x) = 100 \cdot 4^{x}

Hvert þessara falla vex hægast?

Lausn

h (x)

g (x)

f (x)

Hvaða fall vex hraðast?

Lausn

h (x)

g (x)

f (x)

Gröfin þrjú tákna föllin f, g og h sem eru skilgreind hér að ofan.

Graf með þremur vísisvaxtarferlum merktum a, b og c. Allir byrja nálægt sama y-gildi; ferill a vex hraðast, b næsthraðast og c hægast.

3. Hvaða graf samsvarar fallinu f(x)?

Graf A

Graf B

Graf C

4. Hvaða graf samsvarar fallinu g(x)?

Graf A

Graf B

Graf C

5. Hvaða graf samsvarar fallinu h(x)?

Graf A

Graf B

Graf C

Notaðu gefin gröf þriggja vísisjafna í spurningum 6-8.

Graf með þremur vísisvaxtarferlum merktum k, l og m. Ferlarnir hafa sama vaxtarstuðul en mismunandi skurðpunkta við y-ás: k byrjar hæst, l í miðju og m lægst.

6. Hvaða graf passar við jöfnuna?

y = 20 \cdot 3^{x}

Graf K

Graf L

Graf M

7. Hvaða graf passar við jöfnuna?

y = 50 \cdot 3^{x}

Graf K

Graf L

Graf M

8. Hvaða graf passar við jöfnuna?

y = 100 \cdot 3^{x}

Graf K

Graf L

Graf M

Notaðu grafið hér fyrir neðan í spurningum 9-10.

Þegar hvert fall er ritað á forminu hér fyrir neðan, hvert er gildið á a fyrir hvert fall?
$f (x) = a \cdot b^{x}$
Hvaða graf minnkar hraðast?

Graf A

Graf B

Graf C

11.

Gröf eftirfarandi þriggja falla eru sýnd. Hvert er graf tilgreinda fallsins?

Lausn

y = 50 \cdot 2^{x}

y = 200 \cdot 2^{x}

y = 100 \cdot 2^{x}

Graf með þremur vísisvaxtarferlum merktum A, B og C. Ferill A er lengst til vinstri, B í miðju og C lengst til hægri.

Graf A

Graf B

Graf C

Notaðu grafið hér fyrir neðan í spurningum 12-14.

Graf með sex merktum ferlum A til F í hnitakerfi. Ferlar A, B og C lækka þegar x eykst, en D, E og F hækka; C hefur hæsta skurðpunktinn við y-ás.

12. Hvert fallanna á grafinu, ritað á forminu hér fyrir neðan, hefur minnsta gildið á a?

f (x) = a \cdot b^{x}

13. Hvert fallanna á grafinu, ritað á forminu hér fyrir neðan, hefur minnsta gildið á b?

f (x) = a \cdot b^{x}

14.

Hver er jafna láréttu aðfellunnar fyrir fallið?

Lausn

f (x) = 5 \cdot 2^{x} - 3

y = 5

y = - 3

y = 3

y = 2

55.12 Röksemdafærsla um veldisgröf, hluti 1

5.12.5 Æfingar

5.12.5 - Æfingar

Æfingar

Ljúktu eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessum kafla.

Notaðu eftirfarandi þrjú vísisföll í spurningum 1-5:

f (x) = 100 \cdot 3^{x}

g (x) = 100 \cdot {(3,5)}^{x}

h (x) = 100 \cdot 4^{x}

Hvert þessara falla vex hægast?

Lausn

h (x)

g (x)

f (x)

Hvaða fall vex hraðast?

Lausn

h (x)

g (x)

f (x)

Gröfin þrjú tákna föllin f, g og h sem eru skilgreind hér að ofan.

3. Hvaða graf samsvarar fallinu f(x)?

Graf A

Graf B

Graf C

4. Hvaða graf samsvarar fallinu g(x)?

Graf A

Graf B

Graf C

5. Hvaða graf samsvarar fallinu h(x)?

Graf A

Graf B

Graf C

Notaðu gefin gröf þriggja vísisjafna í spurningum 6-8.

6. Hvaða graf passar við jöfnuna?

y = 20 \cdot 3^{x}

Graf K

Graf L

Graf M

7. Hvaða graf passar við jöfnuna?

y = 50 \cdot 3^{x}

Graf K

Graf L

Graf M

8. Hvaða graf passar við jöfnuna?

y = 100 \cdot 3^{x}

Graf K

Graf L

Graf M

Notaðu grafið hér fyrir neðan í spurningum 9-10.

Þegar hvert fall er ritað á forminu hér fyrir neðan, hvert er gildið á a fyrir hvert fall?
$f (x) = a \cdot b^{x}$
Hvaða graf minnkar hraðast?

Graf A

Graf B

Graf C

11.

Gröf eftirfarandi þriggja falla eru sýnd. Hvert er graf tilgreinda fallsins?

Lausn

y = 50 \cdot 2^{x}

y = 200 \cdot 2^{x}

y = 100 \cdot 2^{x}

Graf A

Graf B

Graf C

Notaðu grafið hér fyrir neðan í spurningum 12-14.

12. Hvert fallanna á grafinu, ritað á forminu hér fyrir neðan, hefur minnsta gildið á a?

f (x) = a \cdot b^{x}

13. Hvert fallanna á grafinu, ritað á forminu hér fyrir neðan, hefur minnsta gildið á b?

f (x) = a \cdot b^{x}

14.

Hver er jafna láréttu aðfellunnar fyrir fallið?

Lausn

f (x) = 5 \cdot 2^{x} - 3

y = 5

y = - 3

y = 3

y = 2