55.12 Röksemdafærsla um veldisgröf, hluti 1

5.12.1 Líkanagerð með vísishnignun

5.12.1 - Líkanagerð með vísishnignun

Upphitun

Jada fékk $180 að gjöf. Í fyrstu vikunni eyddi hún þriðjungi af gjafafénu. Eftir það heldur hún áfram að eyða þriðjungi af því sem er eftir í hverri viku.

Hvaða jafna lýsir best upphæð gjafafjárins $g$ , í dollurum, sem Jada á eftir $t$ vikur?

$g = 180 - \frac{1}{3} t$
$g = 180 \cdot {(\frac{1}{3})}^{t}$
$g = \frac{1}{3} \cdot 180^{t}$
$g = 180 \cdot {(\frac{2}{3})}^{t}$
Berðu svarið þitt saman:
$g = 180 \cdot {(\frac{2}{3})}^{t}$
Útskýrðu rökstuðning þinn.
Berðu svarið þitt saman:
- Upphaflegt gjafafé Jödu er $180. Hún eyðir þriðjungi af heildarupphæðinni í hverri viku. Þess vegna á hún tvo þriðju eftir að hverri viku lokinni, því 1 − 1/3 = 2/3.
- Í jöfnunni er a = 180, því það er upphafsupphæðin. Þar sem Jada eyðir þriðjungi í hverri viku, er aðeins hlutfallið tveir þriðju eftir. Því er hnignunarstuðullinn tveir þriðju og jafnan er sú sem birtist í valmöguleika d.

55.12 Röksemdafærsla um veldisgröf, hluti 1

5.12.1 Líkanagerð með vísishnignun

5.12.1 - Líkanagerð með vísishnignun

Upphitun

Jada fékk $180 að gjöf. Í fyrstu vikunni eyddi hún þriðjungi af gjafafénu. Eftir það heldur hún áfram að eyða þriðjungi af því sem er eftir í hverri viku.

Hvaða jafna lýsir best upphæð gjafafjárins $g$ , í dollurum, sem Jada á eftir $t$ vikur?

$g = 180 - \frac{1}{3} t$
$g = 180 \cdot {(\frac{1}{3})}^{t}$
$g = \frac{1}{3} \cdot 180^{t}$
$g = 180 \cdot {(\frac{2}{3})}^{t}$
Berðu svarið þitt saman:
$g = 180 \cdot {(\frac{2}{3})}^{t}$
Útskýrðu rökstuðning þinn.
Berðu svarið þitt saman:
- Upphaflegt gjafafé Jödu er $180. Hún eyðir þriðjungi af heildarupphæðinni í hverri viku. Þess vegna á hún tvo þriðju eftir að hverri viku lokinni, því 1 − 1/3 = 2/3.
- Í jöfnunni er a = 180, því það er upphafsupphæðin. Þar sem Jada eyðir þriðjungi í hverri viku, er aðeins hlutfallið tveir þriðju eftir. Því er hnignunarstuðullinn tveir þriðju og jafnan er sú sem birtist í valmöguleika d.