55.12 Röksemdafærsla um veldisgröf, hluti 1

5.12.4 Möguleg jafna falls út frá grafi

5.12.4 - Möguleg jafna falls út frá grafi

Skoðaðu gröfin þrjú sem tákna vísisföllin $f$ , $g$ og $h$ .

Graf þriggja vísisvaxtarfalla í hnitakerfi. Föllin g og h skerast við y-ás í sama punkti, en h vex hraðast. Fallið f byrjar neðar á y-ás og vex hægar en hin tvö.

Föllin $f$ og $h$ eru skilgreind með jöfnunum:

$f (x) = 10 \cdot 2^{x}$
$h (x) = 20 \cdot 4^{x}$

1. Hver af eftirfarandi jöfnum gæti skilgreint fallið $g$ ? Undirbúðu rökstuðninginn þinn.

$g (x) = 20 \cdot {(1,5)}^{x}$
$g (x) = 20 \cdot {(2,5)}^{x}$
$g (x) = 10 \cdot {(3,5)}^{x}$
$g (x) = 20 \cdot {(4,5)}^{x}$

Lausn

$g (x) = 20 \cdot {(2,5)}^{x}$ .

2. Útskýrðu rökstuðninginn þinn.

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

Graf $g$ hefur sama skurðpunkt við $y$ -ás og graf $h$ , sem er 20. Það vex hraðar en $f$ en hægar en $h$ , svo vaxtarstuðullinn hlýtur að vera stærri en 2 en minni en 4.

5.12.4 Möguleg jafna falls út frá grafi

5.12.4 - Möguleg jafna falls út frá grafi

Skoðaðu gröfin þrjú sem tákna vísisföllin $f$ , $g$ og $h$ .

Föllin $f$ og $h$ eru skilgreind með jöfnunum:

$f (x) = 10 \cdot 2^{x}$
$h (x) = 20 \cdot 4^{x}$

1. Hver af eftirfarandi jöfnum gæti skilgreint fallið $g$ ? Undirbúðu rökstuðninginn þinn.

$g (x) = 20 \cdot {(1,5)}^{x}$
$g (x) = 20 \cdot {(2,5)}^{x}$
$g (x) = 10 \cdot {(3,5)}^{x}$
$g (x) = 20 \cdot {(4,5)}^{x}$

Lausn

$g (x) = 20 \cdot {(2,5)}^{x}$ .

2. Útskýrðu rökstuðninginn þinn.

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

Graf $g$ hefur sama skurðpunkt við $y$ -ás og graf $h$ , sem er 20. Það vex hraðar en $f$ en hægar en $h$ , svo vaxtarstuðullinn hlýtur að vera stærri en 2 en minni en 4.