55.10 Skoðun á breytingarhraða

5.10.4 Meðalbreytingarhraði

5.10.4 - Meðalbreytingarhraði

Lokaverkefni

Hér er fallið $f$ fyrir myglaða brauðið hennar Clare sem þú sást fyrr.

$d$ , tími frá því mygla sást (dagar)	$f (d)$ , flatarmál þakið myglu (fermillímetrar)
0	1
1	2
2	4
3	8
4	16
5	32
6	64

1. Hver er meðalbreytingarhraði myglunnar á sex dögum?

Lausn

10,5 fermillímetrar á dag, þar sem $\frac{f (6) - f (0)}{6 - 0} = 10,5$ .

2. Hversu vel lýsir meðalbreytingarhraðinn því hvernig myglan breytist þessa sex daga?

Lausn

Meðalbreytingarhraðinn lýsir ekki nákvæmlega hvernig myglan breytist á sex daga tímabilinu. Fyrsta daginn vex hún aðeins um 1 fermillímetra en fimmta daginn vex hún um 32 fermillímetra.

3. Hvernig mætti fá nákvæmari meðalbreytingarhraða?

Lausn

Nota mætti styttra tímabil til að finna meðalbreytingarhraðann. Einnig mætti bera saman meðalbreytingarhraða á mismunandi bilum.

5.10.4 Meðalbreytingarhraði

5.10.4 - Meðalbreytingarhraði

Lokaverkefni

Hér er fallið $f$ fyrir myglaða brauðið hennar Clare sem þú sást fyrr.

$d$ , tími frá því mygla sást (dagar)	$f (d)$ , flatarmál þakið myglu (fermillímetrar)
0	1
1	2
2	4
3	8
4	16
5	32
6	64

1. Hver er meðalbreytingarhraði myglunnar á sex dögum?

Lausn

10,5 fermillímetrar á dag, þar sem $\frac{f (6) - f (0)}{6 - 0} = 10,5$ .

2. Hversu vel lýsir meðalbreytingarhraðinn því hvernig myglan breytist þessa sex daga?

Lausn

Meðalbreytingarhraðinn lýsir ekki nákvæmlega hvernig myglan breytist á sex daga tímabilinu. Fyrsta daginn vex hún aðeins um 1 fermillímetra en fimmta daginn vex hún um 32 fermillímetra.

3. Hvernig mætti fá nákvæmari meðalbreytingarhraða?

Lausn

Nota mætti styttra tímabil til að finna meðalbreytingarhraðann. Einnig mætti bera saman meðalbreytingarhraða á mismunandi bilum.