5.10.3 Kanna meðalbreytingarhraða í vísishnignun
5.10.3 - Kanna meðalbreytingarhraða í vísishnignun
Verkefni
Hér er graf sem þú sást í fyrri kennslustund. Grafið sýnir vísisfallið , sem lýsir kostnaðinum , í dollurum, við að framleiða 1 vatt af sólarorku frá 1977 til 1988. Hér er fjöldi ára frá 1977.
Clare sagði: „Fyrstu fimm árin, frá 1977 til 1982, lækkaði kostnaðurinn um það bil 12 dollara á ári. En næstu fimm árin, frá 1983 til 1988, lækkaði kostnaðurinn aðeins um það bil 2 dollara á ári.“ Sýndu að Clare hefur rétt fyrir sér.
Lausn
Berðu saman svarið þitt: Meðalbreytingarhraðarnir eru u.þ.b.
og
Þetta styður fullyrðingu Clare um hraðari lækkun í upphafi og mun hægari lækkun síðar.
Ef þróunin heldur áfram, verður meðallækkun verðs meiri eða minni en 2 dollarar á ári frá 1987 til 1992? Sýndu rökstuðninginn.
Lausn
Berðu saman svarið þitt: Lækkunarhraðinn hægði á sér frá fyrstu 5 árunum til næstu 5 ára. Ef þróunin heldur áfram ætti verðlækkunin frá 1987 til 1992 því að vera minni en 2 dollarar á ári.
Viltu spreyta þig meira?
Hugsaðu lengra
Gerum ráð fyrir að kostnaðurinn við að framleiða 1 vatt af sólarorku hefði í staðinn lækkað um 12,20 dollara á hverju ári frá 1977 til 1982. Reiknaðu hver kostnaðurinn hefði verið hvert ár og teiknaðu punktana á graf. Berðu grafið þitt saman við grafið í byrjun verkefnis 5.10.3, efst á síðunni. Hvernig er þessi breytti kostnaður í samanburði við raunverulega kostnaðinn sem sýndur er?
Berðu saman svarið þitt:
Breytti kostnaðurinn með fastri árlegri lækkun væri sá sami árið 1977 og árið 1982, en hærri hvert ár þar á milli.
Viðbótarefni
Þróun meðalbreytingarhraða
Byggingarfyrirtæki keypti búnað sem kostaði 300.000 dollara. Virði búnaðarins rýrnar með tímanum.
Hversu mikið lækkaði virðið um það bil frá ári 0 til árs 5, borið saman við árin 6 til 10?
Miðað við þessa þróun mætti búast við að meðallækkun virðis búnaðarins frá ári 11 til árs 15 væri minni en 12.500 dollarar á ári að tölugildi.
Reyndu þetta: Þróun meðalbreytingarhraða
Hversu mikið lækkaði virðið um það bil frá ári 11 til árs 15?
Berðu saman svarið þitt: Hér er hvernig finna má meðallækkun virðisins frá ári 11 til árs 15. Athugaðu að notaðir eru nálgaðir punktar, þannig að svarið getur verið örlítið breytilegt, en það ætti samt að vera minna en 10.000 að tölugildi.