44.8 Notkun grafa til að finna meðalbreytingarhraða

4.8.6 Æfingar

4.8.6 • Æfingar

Ljúktu við eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessum kafla.

Æfingar

Notaðu eftirfarandi upplýsingar til að svara spurningum 1-5.

Hitastigið var skráð á nokkrum tímum yfir daginn. Fallið $T$ gefur hitastigið í gráðum á Fahrenheit-kvarða, þar sem $n$ er fjöldi klukkustunda frá miðnætti. Graf fyrir fallið er sýnt hér fyrir neðan.

Punktarit sem sýnir hitastig í Fahrenheit-gráðum eftir fjölda klukkustunda frá miðnætti. Hitastigið lækkar fyrst niður í um 35°F, hækkar síðan upp í um 70°F síðdegis og lækkar aftur undir kvöld.

1. Fyrir bilið frá $n = 1$ til $n = 5$ , segðu til um hvort meðalbreytingarhraði hitastigsins sé jákvæður, neikvæður eða núll.

Svarmöguleikar: jákvæður; neikvæður; núll.

2. Fyrir bilið frá $n = 5$ til $n = 7$ , segðu til um hvort meðalbreytingarhraði hitastigsins sé jákvæður, neikvæður eða núll.

Svarmöguleikar: jákvæður; neikvæður; núll.

3. Fyrir bilið frá $n = 10$ til $n = 20$ , segðu til um hvort meðalbreytingarhraði hitastigsins sé jákvæður, neikvæður eða núll.

Svarmöguleikar: jákvæður; neikvæður; núll.

4. Fyrir bilið frá $n = 15$ til $n = 18$ , segðu til um hvort meðalbreytingarhraði hitastigsins sé jákvæður, neikvæður eða núll.

Svarmöguleikar: jákvæður; neikvæður; núll.

5. Fyrir bilið frá $n = 20$ til $n = 24$ , segðu til um hvort meðalbreytingarhraði hitastigsins sé jákvæður, neikvæður eða núll.

Svarmöguleikar: jákvæður; neikvæður; núll.

Grafið hér að neðan sýnir heildarvegalengdina, í fetum, sem einstaklingur gekk sem fall af tíma, í sekúndum. Notaðu þessar upplýsingar til að svara spurningum 6-7.

Línurit sem sýnir heildarvegalengd í fetum sem fall af tíma í sekúndum. Vegalengdin eykst hægt fyrst, hraðar á miðju bilinu og nær um 30 fetum við 150 sekúndur.

6. Samkvæmt grafinu yfir heildarvegalengd sem fall af tíma: gekk einstaklingurinn hraðar milli 20 og 40 sekúndna eða milli 80 og 100 sekúndna?

Svarmöguleikar: milli 80 og 100 sekúndna; milli 20 og 40 sekúndna; milli 0 og 40 sekúndna.

7. Samkvæmt grafinu: gekk einstaklingurinn hraðar milli 0 og 40 sekúndna eða milli 40 og 100 sekúndna?

Svarmöguleikar: milli 40 og 100 sekúndna; milli 40 og 80 sekúndna; milli 0 og 40 sekúndna.

Fyrir spurningar 8-11 skaltu nota eftirfarandi aðstæður.

Hæð íkorna sem hleypur upp og niður tré, mæld í fetum, er fall af tíma í sekúndum.

Paraðu hverja lýsingu við staðhæfingu um meðalbreytingarhraða fallsins á því bili.

8. Íkorninn hleypur mjög hratt upp tréð. Meðalbreytingarhraðinn er _____.

Svarmöguleikar: mikill og jákvæður; lítill og jákvæður; núll; neikvæður.

9. Íkorninn byrjar og endar í sömu hæð. Meðalbreytingarhraðinn er _____.

Svarmöguleikar: mikill og jákvæður; lítill og jákvæður; núll; neikvæður.

10. Íkorninn hleypur niður tréð. Meðalbreytingarhraðinn er _____.

Svarmöguleikar: mikill og jákvæður; lítill og jákvæður; núll; neikvæður.

11. Íkorninn hleypur hægt upp tréð. Meðalbreytingarhraðinn er _____.

Svarmöguleikar: mikill og jákvæður; lítill og jákvæður; núll; neikvæður.

12. Taflan sýnir hlutfall kjósenda á aldrinum 18 til 29 ára sem tóku þátt í forsetakosningum í Bandaríkjunum frá 1988 til 2016.

Ár	1988	1992	1996	2000	2004	2008	2012	2016
Hlutfall kjósenda 18-29 ára (%)	35,7	42,7	33,1	34,5	45,0	48,4	40,9	43,4

Fallið $P$ gefur hlutfall kjósenda á aldrinum 18 til 29 ára sem tóku þátt í kosningunum árið $t$ . Ákvarðaðu meðalbreytingarhraða $P$ milli 1992 og 2000.

−2
4 prósentustig á ári; 0
35 prósentustig á ári; −1
025 prósentustig á ári; 1
025 prósentustig á ári

13. Nokkrir punktar úr línulegu falli, $f (x)$ , eru skráðir í töflunni hér fyrir neðan. Hver er breytingarhraði þessa línulega falls?

x	0	5	10	15
f(x)	4	6	8	10

Svarmöguleikar:

$6$

$- \frac{2}{5}$

$\frac{2}{5}$

$2$

14. Finndu breytingarhraða fallsins $g (x)$ , sem er teiknað hér fyrir neðan.

Graf línu sem fer um punktana (0; 2) og (1; −1).

15. Hver er breytingarhraði fallsins $h (x) = 4 x - 7$ ?