44.8 Notkun grafa til að finna meðalbreytingarhraða

4.8.5 Að túlka meðalbreytingarhraða með dæmum úr raunveruleikanum

4.8.5 • Að túlka meðalbreytingarhraða með dæmum úr raunveruleikanum

Lokaverkefni

Línurit sem sýnir íbúafjölda borgar, í þúsundum, frá 1900 til 2000. Íbúafjöldinn hækkar úr um 20 þúsundum árið 1900 í um 45 þúsund árið 1950 og lækkar síðan í um 30 þúsund árið 2000.

Grafið hér að ofan sýnir íbúafjölda borgar frá 1900 til 2000. Notaðu grafið til að svara spurningum 1-5.

Hver er meðalbreytingarhraði íbúafjöldans milli 1930 og 1950? Hafðu rökstuðninginn tilbúinn.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Íbúum fjölgaði að meðaltali um 250 á ári. Íbúafjöldinn var 40.000 árið 1930 og um 45.000 árið 1950. Það er aukning um 5.000 íbúa á 20 árum, sem jafngildir 250 íbúum á ári.

Segðu til um hvort meðalbreytingarhraðinn sé jákvæður eða neikvæður á tímabilinu frá 1930 til 1940.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Jákvæður.

Segðu til um hvort meðalbreytingarhraðinn sé jákvæður eða neikvæður á tímabilinu frá 1950 til 1970.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Neikvæður.

Segðu til um hvort meðalbreytingarhraðinn sé jákvæður eða neikvæður á tímabilinu frá 1930 til 1970.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Neikvæður.

Á hvaða áratug, það er 10 ára bili, fjölgaði íbúum hraðast? Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Frá 1910 til 1920. Til dæmis hefur grafið mestan halla milli punktanna:

$(1910; 22)$

$(1920; 32)$

Lokaverkefni

Grafið hér að ofan sýnir íbúafjölda borgar frá 1900 til 2000. Notaðu grafið til að svara spurningum 1-5.

Hver er meðalbreytingarhraði íbúafjöldans milli 1930 og 1950? Hafðu rökstuðninginn tilbúinn.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Íbúum fjölgaði að meðaltali um 250 á ári. Íbúafjöldinn var 40.000 árið 1930 og um 45.000 árið 1950. Það er aukning um 5.000 íbúa á 20 árum, sem jafngildir 250 íbúum á ári.

Segðu til um hvort meðalbreytingarhraðinn sé jákvæður eða neikvæður á tímabilinu frá 1930 til 1940.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Jákvæður.

Segðu til um hvort meðalbreytingarhraðinn sé jákvæður eða neikvæður á tímabilinu frá 1950 til 1970.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Neikvæður.

Segðu til um hvort meðalbreytingarhraðinn sé jákvæður eða neikvæður á tímabilinu frá 1930 til 1970.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Neikvæður.

Á hvaða áratug, það er 10 ára bili, fjölgaði íbúum hraðast? Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Frá 1910 til 1920. Til dæmis hefur grafið mestan halla milli punktanna:

$(1910; 22)$

$(1920; 32)$