4.11.7 Æfingar

4.11.7 • Æfingar

Leystu eftirfarandi verkefni til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Upp um 8

2. Upp um 9

3. Niður um 8

4. Niður um 3

1. Lóðrétt teygja og hliðrun 1 einingu til vinstri

2. Lóðrétt teygja og hliðrun 1 einingu til hægri

3. Speglun um x-ás og hliðrun niður um 1

4. Speglun um x-ás og hliðrun upp um 1

1. Lýstu umbreytingunum frá línulega grunnfallinu yfir í eftirfarandi fall. Veldu tvö atriði sem eiga við.

   $$g(x)=\frac{1}{2}x-4$$

   1. Lóðrétt teygja með kvarðaþættinum 1/2

   2. Lóðrétt samþjöppun með kvarðaþættinum 1/2

   3. Hliðrun upp um 4

   4. Hliðrun niður um 4

   5. Hliðrun 4 einingar til hægri

   6. Hliðrun 4 einingar til vinstri

2. Hverjar eru jöfnur línanna tveggja sem sýndar eru? Veldu tvö atriði sem eiga við.

   1. $$y=x+4$$
   2. $$y=x-4$$
   3. $$y=-\frac{3}{2}x+1$$
   4. $$y=\frac{3}{2}x-7$$
   5. $$y=\frac{3}{2}x+1$$
   6. $$y=-\frac{3}{2}x+7$$

3. Línulega fallið hefur lóðrétta teygju með kvarðaþættinum 3, speglun um x-ás og hliðrun niður um 4. Hvert eftirfarandi er nýja fallið?

   $$f(x)=x$$
   1. $$f(x)=-3x-4$$
   2. $$f(x)=3x-4$$
   3. $$f(x)=-3x+4$$
   4. $$f(x)=3x+4$$

4. Línulega fallið hefur lóðrétta samþjöppun með kvarðaþættinum 1/3 og hliðrun upp um 2. Hvert eftirfarandi er nýja fallið?

   $$f(x)=x$$
   1. $$f(x)=2x-\frac{1}{3}$$
   2. $$f(x)=2x+\frac{1}{3}$$
   3. $$f(x)=-\frac{1}{3}x+2$$
   4. $$f(x)=\frac{1}{3}x+2$$

5. Hver er jafna fallsins sem er teiknað?

   1. $$y=-\frac{4}{3}x+7$$
   2. $$y=-\frac{3}{4}x+7$$
   3. $$y=\frac{3}{4}x+7$$
   4. $$y=3x+7$$

6. Línulega fallið hefur lóðrétta samþjöppun með kvarðaþættinum 1/3 og hliðrun niður um 2. Hvert eftirfarandi er nýja fallið?

   $$f(x)=x$$
   1. $$f(x)=2x-\frac{1}{3}$$
   2. $$f(x)=2x+\frac{1}{3}$$
   3. $$f(x)=-\frac{1}{3}x-2$$
   4. $$f(x)=\frac{1}{3}x-2$$
      9.

      Hvaða tvær umbreytingar má nota til að fá fyrra grafið út frá seinna grafinu?

      Lausn

      $$g(x)=-(x-c)$$

      $$g(x)=x$$

      1. Hliðrun c einingar til vinstri og síðan speglun um y-ás

      2. Hliðrun c einingar til hægri og síðan speglun um y-ás

      3. Hliðrun c einingar til vinstri og síðan speglun um x-ás

      4. Hliðrun c einingar til hægri og síðan speglun um x-ás

10. Fyrir föllin h og g, hvaða staðhæfing er sönn ef eftirfarandi gildir?

1. Graf h fæst með því að hliðra grafi g 14 einingar til vinstri og 12 einingar upp.

2. Graf h fæst með því að hliðra grafi g 14 einingar til hægri og 12 einingar upp.

3. Graf h fæst með því að hliðra grafi g 14 einingar til vinstri og 12 einingar niður.

4. Graf h fæst með því að hliðra grafi g 14 einingar til hægri og 12 einingar niður.

1. Lóðrétt teygja

2. Lóðrétt hliðrun upp

3. Lóðrétt hliðrun niður

4. Lóðrétt samþjöppun