22.3 Lausn jöfnuhneppa með innsetningu

2.3.4 Að leysa fleiri jöfnur

Lokaverkefni

Leystu þetta jöfnuhneppi án þess að teikna gröf. Sýndu rökstuðninginn. Notaðu jöfnuhneppið til að svara spurningum 1-3.

{ 5x + y = 7 | y = 20x + 2 }

Hvert er gildi x í lausninni?

Lausn

x = 1/5

Hvert er gildi y í lausninni?

Lausn

y = 6

Útskýrðu hvernig þú fannst lausnina.

Lausn

Dæmi um svar: Settu stæðuna 20x + 2 inn í stað y í fyrri jöfnunni.

5x + y = 7

5x + (20x + 2) = 7

25x + 2 = 7

x = 1/5

Settu síðan 1/5 inn fyrir x í fyrri jöfnunni og leystu fyrir y.

y = 6

Annað dæmi um rökstuðning: Umritaðu fyrri jöfnuna til að einangra y.

5x + y = 7

y = 7 − 5x

Settu þá 7 − 5x inn fyrir y í seinni jöfnunni.

20x + 2 = 7 − 5x

x = 1/5

y = 6

Persónuþroski: Gróskuhugarfar

Teikning af manneskju í rannsóknarslopp sem stendur á stiga og vökvar heila, með appelsínugul ský og lauf í kring; tannhjól í bakgrunni tákna hugmyndir og hugsun.

Að hafa gróskuhugarfar þýðir að trúa því að þú getir bætt hæfni þína. Ólíkt fastmótuðu hugarfari hvetur gróskuhugarfar þig til að takast á við áskoranir, sýna þrautseigju og prófa nýjar aðferðir.

Hugsaðu um hversu sterkt gróskuhugarfar þitt er núna. Á eftirfarandi við um þig?

Þegar ég geri mistök leita ég alltaf leiða til að læra af þeim.
Ég hef gaman af áskorunum vegna þess að þær hjálpa mér að verða færari.

Ekki hafa áhyggjur þótt hvorug fullyrðingin eigi við um þig enn þá. Það tekur tíma að rækta þennan eiginleika. Fyrsta skrefið hefst í dag.

Lokaverkefni

Leystu þetta jöfnuhneppi án þess að teikna gröf. Sýndu rökstuðninginn. Notaðu jöfnuhneppið til að svara spurningum 1-3.

{ 5x + y = 7 | y = 20x + 2 }

Hvert er gildi x í lausninni?

Lausn

x = 1/5

Hvert er gildi y í lausninni?

Lausn

y = 6

Útskýrðu hvernig þú fannst lausnina.

Lausn

Dæmi um svar: Settu stæðuna 20x + 2 inn í stað y í fyrri jöfnunni.

5x + y = 7

5x + (20x + 2) = 7

25x + 2 = 7

x = 1/5

Settu síðan 1/5 inn fyrir x í fyrri jöfnunni og leystu fyrir y.

y = 6

Annað dæmi um rökstuðning: Umritaðu fyrri jöfnuna til að einangra y.

5x + y = 7

y = 7 − 5x

Settu þá 7 − 5x inn fyrir y í seinni jöfnunni.

20x + 2 = 7 − 5x

x = 1/5

y = 6

Persónuþroski: Gróskuhugarfar

Hugsaðu um hversu sterkt gróskuhugarfar þitt er núna. Á eftirfarandi við um þig?

Þegar ég geri mistök leita ég alltaf leiða til að læra af þeim.

Ég hef gaman af áskorunum vegna þess að þær hjálpa mér að verða færari.

Ekki hafa áhyggjur þótt hvorug fullyrðingin eigi við um þig enn þá. Það tekur tíma að rækta þennan eiginleika. Fyrsta skrefið hefst í dag.