2.15.5 Æfingar

1. Hvaða tvær ójöfnur gætu myndað ójöfnuhneppi sem táknar hve marga pennía og nikkela Jada gæti átt? Veldu tvær ójöfnur.

$p+n<20$

$p+n>20$

$\mathrm{0,01}p+\mathrm{0,05}n<\mathrm{0,40}$

$\mathrm{0,01}p+\mathrm{0,05}n>\mathrm{0,40}$

2. 15 penníar og 5 nikkelar.

Já&nbsp;&nbsp; Nei

3. 16 penníar og 2 nikkelar.

Já&nbsp;&nbsp; Nei

4. 10 penníar og 8 nikkelar.

Já&nbsp;&nbsp; Nei

5. Þríþrautarkona syndir að meðaltali 2,4 mílur á klukkustund og hjólar að meðaltali 16,1 mílu á klukkustund. Í lok einnar æfingar hefur hún synt og hjólað samtals meira en 20 mílur.

$\mathrm{2,4}s+\mathrm{16,1}b>20$

Ójafnan og grafið í upprunanum sýna tengslin milli sundtíma, s, hjólatíma, b, og heildarvegalengdarinnar í mílum. Mai segir að grafið virðist ekki alveg rétt, því punkturinn (10; 3) er á skyggða svæðinu en ekki raunhæft að íþróttamaður syndi í 10 klukkustundir og hjóli í 3 klukkustundir á einni æfingu. Hún telur að þríþrautarfólk æfi almennt ekki meira en 2 klukkustundir á dag.

Hvaða ójafna táknar síðustu fullyrðingu Mai?

$s+b=2$

$s+b>2$

$s+b<2$

$s+b\le 2$

Í spurningum 6 og 7 skaltu nota eftirfarandi aðstæður og grafið í upprunanum. Elena er að íhuga að kaupa armbönd og hálsmen sem gjafir handa vinum sínum. Armbönd, b, kosta 3 dollara og hálsmen, n, kosta 5 dollara. Hún getur eytt í mesta lagi 30 dollurum í gjafirnar og þarf að minnsta kosti 7 gjafir.

$3b+5n\le 30$

6. Hvaða ójafna táknar fjölda gjafa sem Elena þarf?

$b+n=7$

$b+n<7$

$b+n\ge 7$

$b+n>7$

7. Hverjar af eftirfarandi tvenndum gætu verið lausnir ójöfnuhneppisins? Veldu tvö svör.

$(8;5)$

$(1;5)$

$(7;1)$

$(6;2)$

8. Garðyrkjumaður kaupir mold og moltu til að fylla garðinn sinn. Fjárhagsáætlunin er 70 dollarar. Mold kostar 1,89 dollara á rúmfet og molta kostar 4,59 dollara á rúmfet. Veldu þrjár fullyrðingar eða framsetningar sem lýsa skorðum garðyrkjumannsins rétt. Látum t tákna rúmfet af mold og c tákna rúmfet af moltu.

a. Samsetningin 7,5 rúmfet af mold og 12 rúmfet af moltu er innan fjárhagsáætlunarinnar.

b. Ef línan á grafinu táknar jöfnuna

$\mathrm{1,89}t+\mathrm{4,59}c=70$

þá sýnir grafið lausnir fjárhagsskorðunnar.

c.

$\mathrm{1,89}t+\mathrm{4,59}c\ge 70$

d. Samsetningin 5 rúmfet af mold og 20 rúmfet af moltu er innan fjárhagsáætlunarinnar.

e.

$\mathrm{1,89}t+\mathrm{4,59}c\le 70$

f. Ef línan á grafinu táknar jöfnuna

$\mathrm{1,89}t+\mathrm{4,59}c=70$

þá sýnir grafið lausnir fjárhagsskorðunnar.